第12章全等三角形练习题

1、测试1 全等三角形的概念和性质 一、填空题1_ 的两个图形叫做全等形.2把两个全等的三角形重合到一起，_叫做对应顶点；叫做对应边；_叫做对应角记两个三角形全等时，通常把表示_的字母写在_上3全等三角形的对应边_，对应角_，这是全等三角形的重要性质4如果ABCDEF，则AB的对应边是_，AC的对应边是_，C的对应角是_，DEF的对应角是_ 图11 图12 图135 如图11所示，ABCDCB（1）若D74DBC38，则A_，ABC_（2）如果 ACDB，请指出其他的对应边_；（3）如果AOBDOC，请指出所有的对应边_，对应角_6如图12，已知ABEDCE，AE2 cm，BE1.5 cm，A25

2、，B48； 那么DE_cm，EC_cm，C_；D_7一个图形经过平移、翻折、旋转后，_变化了，但_都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形_.二、选择题8已知：如图13，ABDCDB，若ABCD，则AB的对应边是 （ ）ADBBBCCCDDAD9下列命题中，真命题的个数是 （ ）全等三角形的周长相等 全等三角形的对应角相等全等三角形的面积相等 面积相等的两个三角形全等A4B3C2D110如图14，ABCBAD，A和B、C和D是对应顶点，如果AB5，BD6，AD4，那么BC等于 （ ）A6B5C4D无法确定 图1-4 图1-5 图1-611如图15，ABCAEF，若ABC和AEF是对应角，则EA

3、C等于 （ ）AACBBCAFCBAFDBAC12如图16，ABCADE，若B80，C30，DAC35，则EAC的度数为 （ ）A40B35C30D25三、解答题13已知：如图17所示，以B为中心，将RtEBC绕B点逆时针旋转90得到ABD，若E35，求ADB的度数 图17 测试2 三角形全等的条件（一）一、填空题1判断_的_ 叫做证明三角形全等2全等三角形判定方法1“边边边”（即_）指的是_3由全等三角形判定方法1“边边边”可以得出：当三角形的三边长度一定时，这个三角形的_也就确定了 4已知：如图，RPQ中，RPRQ，M为PQ的中点求证：RM平分PRQ分析：要证RM平分PRQ，即PRM_，只

4、要证_证明： M为PQ的中点（已知），_在_和_中，_（ ） PRM_（_）即RM5已知：如图，ABDE，ACDF，BECF.求证：AD分析：要证AD，只要证_证明：BECF （ ），BC_在ABC和DEF中，_（ ） AD （_）6如图，CEDE，EAEB，CADB，求证：ABCBAD证明：CEDE，EAEB，_，即_在ABC和BAD中，_（已知），ABCBAD （ ） 测试3 三角形全等的条件 （二）一、填空题1全等三角形判定方法2“边角边” （即_）指的是_2已知：如图，AB、CD相交于O点，AOCO，ODOB求证：DB分析：要证DB，只要证_证明：在AOD与COB中， AOD_ （ ）

5、 DB （_）3已知：如图，ABCD，ABCD求证：ADBC分析：要证ADBC，只要证_，又需证_证明： ABCD （ ）， _ （ ），在_和_中， _ （ ） _ （ ） _（ ） 测试4 三角形全等的条件 （三）一、填空题1（1）全等三角形判定方法3“角边角”（即_）指的是_（2）全等三角形判定方法4“角角边” （即_）指的是_2已知：如图，PMPN，MN求证：AMBN分析：PMPN， 要证AMBN，只要证PA_，只要证_证明：在_与_中， _ （ ）PA_ （ ）PMPN （ ），PM_PN_，即AM_3已知：如图，ACBD求证：OAOB，OCOD分析：要证OAOB，OCOD，只要证_

6、证明： ACBD， C_在_与_中， _ （ ） OAOB，OCOD （ ）二、选择题4能确定ABCDEF的条件是 （ ）AABDE，BCEF，AE BABDE，BCEF，CECAE，ABEF，BD DAD，ABDE，BE5如图43，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和ABC全等的图形是 （ ）A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙6AD是ABC的角平分线，作DEAB于E，DFAC于F，下列结论错误的是（ ）ADEDFBAEAFCBDCDDADEADF三、解答题7阅读下题及一位同学的解答过程：如图，AB和CD相交于点O，且OAOB，AC那么AOD与COB全等吗？若全等，试写出证明过

7、程；若不全等，请说明理由答：AODCOB证明：在AOD和COB中， AODCOB （ASA）问：这位同学的回答及证明过程正确吗？为什么？ 测试5 直角三角形全等的条件一、填空题1判定两直角三角形全等的“HL”这种特殊方法指的是_2直角三角形全等的判定方法有_ （用简写）3如图51，E、B、F、C在同一条直线上，若DA90，EBFC，ABDF则ABC_，全等的根据是_4判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，不全等的画“”，全等的注明理由：（1）一个锐角和这个角的对边对应相等；（ ）（2）一个锐角和这个角的邻边对应相等；（ ）（3）一个锐角和斜边对应相等； （ ）（4）两直角边对应相等； （

8、）（5）一条直角边和斜边对应相等 （ ）二、选择题5下列说法正确的是 （ ） 图51 A一直角边对应相等的两个直角三角形全等B斜边相等的两个直角三角形全等C斜边相等的两个等腰直角三角形全等D一边长相等的两等腰直角三角形全等6如图，ABAC，AD BC于D，E、F为AD上的点，则图中共有（ ）对全等三角形A3 B4 C5 D6三、解答题7已知：如图53，ABBD，CDBD，ADBC求证：（1）ABDC： （2）ADBC8已知：如图54，ACBD，ADAC，BCBD求证：ADBC；测试6 三角形全等的条件 （四）一、填空题1两个三角形全等的判定依据除定义外，还有_；_；_；_；_2如图61，要判定

9、ABCADE，除去公共角A外，在下列横线上写出还需要的两个条件，并在括号内写出由这些条件直接判定两个三角形全等的依据（1）BD，ABAD（ ）；（2）_，_（ ）；（3）_，_（ ）；（4）_，_（ ）；（5）_，_（ ）；（6）_，_（ ）；（7）_，_（ ）3如图62，已知ABCF，DE CF，垂足分别为B，E，ABDE请添加一个适当条件，使ABCDEF，并说明理由添加条件：_，理由是：_4在ABC和DEF中，若BE90，A34，D56，ACDF，贝ABC和DEF是否全等？答：_，理由是_二、选择题5下列命题中正确的有 （ ）个三个内角对应相等的两个三角形全等；三条边对应相等的两个三角形全

10、等；有两角和一边分别相等的两个三角形全等； 等底等高的两个三角形全等 图62 A1B2C3D4 图63 图64 图65 图666如图63，ABCD，ADCB，AC、BD交于O，图中有 （ ）对全等三角形A2B3C4D57如图64，若ABCD，DEAF，CFBE，AFB80，D60，则B的度数是 （ ）A80B60C40D208如图65，ABC中，若BC，BDCE，CDBF，则EDF （ ）A90A B C1802AD9下列各组条件中，可保证ABC与ABC全等的是 （ ）AAA，BB，CC BABAB，ACAC，BBCABCB，AB，CC DCBAB，ACAC，BABC10如图66，已知MBND

11、，MBANDC，下列条件不能判定ABMCDN的是 （ ）AMNBABCDCAMCNDAMCN 测试7 三角形全等的条件 （五）解答题1如图，小明与小敏玩跷跷板游戏如果跷跷板的支点O （即跷跷板的中点）到地面的距离是50 cm，当小敏从水平位置CD下降40 cm时，小明这时离地面的高度是多少？请用所学的全等三角形的知识说明其中的道理2如图，工人师傅要在墙壁的O处用钻打孔，要使孔口从墙壁对面的B点处打开，墙壁厚是35 cm，B点与O点的铅直距离AB长是20 cm，工人师傅在旁边墙上与AO水平的线上截取OC35 cm，画CDOC，使CD20 cm，连接OD，然后沿着DO的方向打孔，结果钻头正好从B点

12、处打出，这是什么道理呢？请你说出理由3如图，公园里有一条“Z”字形道路ABCD，其中ABCD，在AB、BC、CD三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BECF，M在BC的中点，试判断三只石凳E，M，F恰好在一直线上吗？为什么？4在一池塘边有A、B两棵树，如图试设计两种方案，测量A、B两棵树之间的距离方案一：方案二： 测试8 角的平分线的性质 （一）一、填空题1_叫做角的平分线2角的平分线的性质是_它的题设是_，结论是_3到角的两边距离相等的点，在_.所以，如果点P到AOB两边的距离相等，那么射线OP是_4完成下列各命题，注意它们之间的区别与联系（1）如果一个点在角的平分线上，那么_；（2）如果一

13、个点到角的两边的距离相等，那么_；（3）综上所述，角的平分线是_的集合5（1）三角形的三条角平分线_它到_（2）三角形内，到三边距离相等的点是_6如图，已知C90，AD平分BAC，BD2CD，若点D到AB的距离等于5cm，则BC的长为_cm二、作图题7已知：如图，AOB求作：AOB的平分线OC8已知：如图83，直线AB及其上一点P求作：直线MN，使得MNAB于P9已知：如图84，ABC求作：点P，使得点P在ABC内，且到三边AB、BC、CA的距离相等 测试9 角的平分线的性质 （二）一、选择题1如图91，若OP平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是 （ ）APCPDBOCOD CCPODPO DOCPC 图91 图92 图93 图942如图92，在RtABC中，C90，BD是ABC的平分线，交AC于D，若CDn，ABm，则ABD的面积是（ ）A B CMn D2mn二、填空题3已知：如图93，在RtABC中，C90，沿着过点B的一条直线BE折叠ABC，使C点恰好落在AB边的中点D处，则A的度数等于_4已知：如图94，在ABC中，BD、CE分别平分ABC、ACB，且BD、CE交于点O，过O作OPBC于P，OMAB于M，ONAC于N，则OP、OM、ON的大小关系为_三、解答题5已知：如图，OD平分POQ，在