空间解析几何练习

1、综合练习1: 1.已知向量 则数量积 , 与的位置关系是互相 . 2.已知向量，与同方向的单位向量坐标是 . 3.过点A(1,-3,-1)到平面的距离是_. 4方程表示的曲面是_. 5空间曲线 关于平面的投影柱面方程和投影曲线方程分别是_ _.三、根据条件求下列平面或直线方程 1.求过点M(1,2,3),且与直线 垂直的平面方程.2.直线过点（1，2，3）与平面的交线平行，试写出的方向向量，并写出的点向式方程和参数式方程.综合练习2：1.已知点,N(1,3,0),则与向量方向一致的单位向量是_.2. 已知点A(6,3,-7),则点到YOZ坐标平面的距离是_,到X轴的距离是_,关于Z轴对称的点是

2、_,关于XOY平面对称的点是_.3.与平面平行且过点B(-1,2,3)的平面方程是_.4.过点M(1,1,-2),以为方向向量的直线方程是_.5. 已知向量, ,则数量积6. 二次方程表示的空间曲面是_.7.XOY平面上的直线绕Y轴旋转所成的旋转曲面的方程是 。四.根据条件求下列平面或直线方程 ：1. 求过点A(2,5,0),B(4,7,1)的直线方程(要求用直线的点向式,参数式两种形式表示).2. 过已知点P(2,1,-1)并与直线 垂直的平面方程,并求点A(-1,3,2)与所求平面的距离.综合练习3：一.填空题： 1直线和平面的位置关系是 （填平行或垂直）。 2平面与平面的夹角为 。3曲线

3、，绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程为 ，其名称是 。二根据已知条件求下列平面或直线的方程：1 过点（5， 3， 2），与平面垂直的直线方程。2 过点（1， 2， 2），且垂直于平面 ： 和：的交线的平面的方程。 直线和平面综合练习：1.已知直线是平面的交线，（1）求的方向向量；（2）写出的点向式方程及参数方程.2 求过点M0(-1,3,2)且与平面x=0,y+z=0的交线l平行的直线l1的方程3求过点M0(0,-1,2)和直线垂直的平面p的方程4 平面p过点M0(-1,-2,2)，且垂直于平面p1：x-2y+z=0和p2：-x+2y+2z=1的交线l，求其方程5 直线l过点M0(2,3,1

4、)且垂直于平面p：x+4y-z=0，求其方程6 求两平面x-y +2z-6=0和2x+y+z-5 = 0的夹角7 求点(1,-1,2)到平面2x+y-2z+1=0的距离d8 求两平行平面p1：3x+2y-6z-35=0和p2：3x+2y-6z-56=0间的距离9直线l1：与直线l2：，求l1,l2的夹角。10.求直线l：与平面p：x+y+z+1=0之间的夹角j11.求直线L：与平面p：2x+y+z-6=0的交点P的坐标12. 求过点(2,-2,1)，且以N=(-1,-1,-2)为法向量的平面的方程13.求平面方程,使过点A(0,-1,-1)且与平面y +z+10=0平行.14. 写出下列平面的

5、特征：x=0；(2)y=1；(3)x+5z=0；(4)5x-z+5=0；(5)2y+2z=7 15 .求过点(1,1,-1)、以(3,0,-3)为方向向量的直线的方程.16. 求过点(1,-2,-2)且与平面y=0, x+z=0的交线l平行的直线的方程方程17. 求过三点M1(1,-1,-2), M2(-1,2,0), M3(1,3,1)的平面的方程18 求与直线：垂直,与z轴交点的竖坐标为-1的平面方程19. 平面p平行于平面p1：2x-y+z+5=0，在x轴上的截距为6，求p的方程20. 直线l与平面p：-x-y+2z=0垂直，垂足为M0(1,1,1)，求l的方程.23 求直线： 与 的夹角的余弦24. 试确定下列各组中的直