第七章第一节空间几何体的结构特征以及三视图和直观图

1、第七章 第一节 空间几何体的结构特征以及三视图和直观图课下练兵场命 题 报 告 难度及题号知识点容易题(题号)中等题(题号)稍难题(题号)空间几何体的结构特征16三视图2、35、7、8 、9、1210、11直观图及斜二测画法4一、选择题1.已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的组成为 ()A.上面为棱台，下面为棱柱B.上面为圆台，下面为棱柱C.上面为圆台，下面为圆柱D.上面为棱台，下面为圆柱解析：结合图形分析知上为圆台，下为圆柱.答案：C2.(2009上海高考)如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的正视图是 ()答案：B

2、3.一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是 ()A.3 B. C.2 D.解析：由三视图得空间几何体为倒放着的直三棱柱，底面为直角三角形，两直角边长分别等于1和，棱柱高等于，故几何体的体积V1.答案：D4.如图ABC是ABC的直观图，那么ABC是 ()A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.钝角三角形解析：由斜二测画法知ABC为直角三角形.答案：B5.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的侧面积为 ()A. B. C. D.解析：由三视图知该几何体为圆柱，其底面半径为r，高h1，S侧2rh.

3、答案：C6.(2009全国卷)纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北.现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“”的面的方位是 ()A.南 B.北 C.西 D.下解析：如图所示.答案：B二、填空题7.(2010广州模拟)已知一几何体的三视图如下，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是(写出所有正确结论的编号).矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；每个面都是等腰三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体.解析：

4、由该几何体的三视图可知该几何体为底面边长为a，高为b的长方体，这四个顶点的几何形体若是平行四边形，则其一定是矩形.答案：8.如图(1)，直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图和俯视图如图(2)(3)所示，则其侧视图的面积为.解析：其侧视图是底为2，高为2的矩形，S22.答案：29.(2009温州模拟)把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥CABD，其正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为.解析：根据这两个视图可以推知折起后二面角CBDA为直角二面角，其侧视图是一个两直角边长为的直角三角形，其面积为.答案：三、解答题10.已知正三棱锥VABC的正视图和俯视图如图所示.(1)

5、画出该三棱锥的侧视图和直观图.(2)求出侧视图的面积.解：(1)如图.(2)根据三视图间的关系可得BC2，侧视图中VA 2，SVBC226.11.如图是一个几何体的正视图和俯视图.(1)试判断该几何体是什么几何体；(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积；(3)求出该几何体的体积.解：(1)正六棱锥(2)其侧视图如图：其中ABAC，ADBC，且BC的长是俯视图中正六边形对边的距离，即BCa，AD的长是正六棱锥的高，即ADa，该平面图形的面积Saaa2.(3)V6a2aa3.12.(2009广东高考)某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示.墩的上半部分是正四棱锥PEFGH，下半部分是长方体ABCDEFGH.图2、图3分别是该标识墩的正视图和俯视图.(1)请画出该安全标识墩的侧视图；(2)求