第三单元共点力作用下物体的平衡

1、第三单元 共点力作用下物体的平衡高考要求：1、共点力的概念，共点力作用下物体的平衡状态； 2、共点力作用下物体的平衡条件及应用； 3、会灵活运用整体法、隔离法分析物体的平衡； 4、会用平行四边形合成法，矢量三角形、正交分解法列平衡方程。知识要点：一、 共点力的平衡条件1、 共点力：几个力作用于一点，或力的作用线相交于一点的力叫做共点力。2、 平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动状态，叫做平衡状态，是加速度等于零的状态。3、 平衡条件：物体所受的合外力为零，即F0或Fx0，Fy0。平衡条件的推论：当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与它所受其余力的合力等值反向。二、 求解平衡问题时对研究对象的

2、选取方法1、 隔离法：将研究对象与周围物体分隔开来研究的方法。求各个部分相互作用时，用此法。2、 整体法：将相对位置不变的物体系作为一个整体来研究的方法。求系统受到外力作用时，用此法。3、 在具体应用中应将两种方法结合起来灵活使用，一般用整体法求加速度，用隔离法求各物体的受力情况。三、 求解平衡问题的方法1、 二力平衡时：二力等值反向共线。2、 三力平衡时： F1 F1 1） 正弦定理：F1/sin1F2/sin2F3/sin3 F3 2 2） 拉密定理：三个力平衡，各力与其对应角的正弦成正比： 3 1 3 F1/sin1F2/sin2F3/sin3 2 1 F23） 菱形转化为直角三角形：如

3、果两分力大小相等，则以这两分 F3力为邻边所作的平行四边形是一个菱形。而菱形的两条对角线相互垂直，可将菱形分成四个相同的直角三角形，于是菱形转化为直角三角形。4） 相似三角形法：如果在力的平行四边形定则运算的过程中，力三角形与几何三角形相似，则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解。5） 任意两个力的合力与第三个力等值反向。3、 多个力平衡时：1） 能化为三个力的（先将同一直线上的力合成），利用三力平衡方法解。2） 正交分解法：用正交分解法把矢量运算转化为标量运算，使问题简化。即将各力分别分解到x轴和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件：Fx0，Fy0。值得注意的是：对x、y方向选择时，尽

4、可能使落在x、y轴上的力多。四、 动态平衡问题分析1、 动态平衡：是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中。2、 解决方法：1） 解析法：选择研究对象在物理环境变化过程中的某一状态进行受力分析，建立平衡方程，对平衡方程进行讨论，确定未知量的变化范围。2） 图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形法则作出不同状态下的力的矢量图，然后进行定性分析，从图上直接得出结论。3） 相似法：利用力矢量三角形与几何图形相似，根据相似比求解。典型例题：例1、如图所示，小球的质量为m，置于质量为M的光滑斜面上，悬线 与竖直方向的夹角为，系

5、统处于静止状态，求地面对斜面体的作 m 用力。 例1图 例2、如图所示，重为G的均匀链条，两端用等长的轻绳连接，挂在等高 的地方，绳与水平方向成角，试求：两端绳子的张力；链条最低点的张力。 例2图例3、用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图甲所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30的同样大的恒力，最后达到平衡，图乙中表示平衡状态的图可能是（ ） a a a a a 左 右 b b b b b A B C D 例3图甲 例3图乙例4、两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定 M s N在水平天花板上的M、N点，M、N两点间的距离为

6、s，如图所示，已 m知两绳所能经受的最大拉力均为T，则绳的长度不得短于_。 例4图例5、1999年11月20日，我国发射了“神舟号”载人飞船，次日，载人舱着陆，实验获得成功，载人舱在将要着陆之间，由于空气阻力作用有一段匀速下落过程，若空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为k，载人舱的质量为m，则此过程中载人舱的速度为_。例6、如图所示，两个完全相同的球，重力大小为G，两球与水平地面间 F的摩擦因数都为，一根轻绳两端固定在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力F，当绳被拉直后，两段绳间夹角为。问F至少为多大时，两球将会滑动？ 例6图例7、固定在水平面上的光滑半球，半径为R，球心O的正上方固定

7、一个小滑轮，细线一端拴一小球，置于半球面上的A点，另一端绕过定滑 C 轮，如图所示，现缓慢地将小球从A点拉到B点，则此过程中，小球 B对半球的压力大小N，细线的拉力大小T的变化情况是（ ） A AN变大，T不变； BN变大，T变大； O RCN不变，T变小； DN变大，T变小。 例7图例8、如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P M连接，P与斜放其上的固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P P N此刻亿受到外力的个数有可能为（ ）A2个； B3个； C4个； D5个。 例8图例9、如图所示，在粗糙水平面上放一三角形木块a，物块b在a的斜面上匀速下滑，则（ ） bAa保

8、持静止，而且没有相对于水平面运动的趋势； aBa保持静止，但有相对于水平面向右运动的趋势；Ca保持静止，但有相对于水平面向左运动的趋势； 例9图D，因未给出所需数据，无法对a是否运动或有无运动趋势作出判断。思考：若b加速下滑，结果如何？例10、如图所示，用两根细绳系住一个小球，绳OA与天花板夹角不 A 变，当用手拉住绳OB，使绳OB由水平逆时针缓慢转向竖直的过程中，绳OB的张力的变化情况为（ ） A一直增大； B一直减小； O BC先减小后增大； D先增大后减小。 例10图例11、如图所示，不计质量的轻杆OP能以O为转动轴在竖直平面内自由转 P动，P端挂一重物，另用一根轻绳通过光滑的滑轮系住P

9、端，当OP杆和 F 竖直方向间的夹角缓慢增大时（090，两根细绳对OP杆作用 O 力的大小是（ ）A恒定不变； B逐渐变大； 例11图C逐渐变小； D先增大后减小。例12、如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A，在Q的正上方 P的P点用绝缘丝线悬挂另一质点B，PAPB，A、B两质点因为带电而相 互排斥，致使悬线与竖直方向成角，由于存在缓慢的漏电现象，使A、 BB两质点的带电量逐渐减小，在电荷漏完之前的过程中，悬线对悬点P的 Q A拉力大小（ ）A保持不变； B先减小后增大； 例12图C逐渐变小； D逐渐变大。例13、如图所示，两个质量都是m的小球A、B用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态

10、，已知墙面光滑，水平地面粗糙，现将A球向上移动一小段距离， A两球再次达到平衡，那么，将移动后的平衡态和原来的平衡态比较，地面对B球的支持力N和轻杆上的压力F的变化情况是（ ） BAN不变，F变大； BN不变，F变小； CN变大，F变大； DN变大，F变小。 例13图例14、测定病人的血沉有助于对病情的判断，血液由红血球和血浆组成，将血液放在竖直的玻璃管内，红血球会匀速下沉，其下沉速度称为血沉。某人血沉为v，若把红血球看成半径为R的小球，它在血浆中下沉时所受阻力f6Rv，为常数。试求红血球的半径R的大小（已知血浆密度为0，红血球密度为）例15、如图所示，质量为m15kg的物体，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为30N的力F推物体，物体沿斜面向上匀速运动，斜面体 m质量m210kg。且始终静止，取g10m/s2，求地面对斜面的摩擦力大小 F 30 M及支持力大小。 例15图例16、如图甲所示，将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的A点， A O另一端固定在竖直墙上的B点，A和B点到O点的距离相等，绳的长度为OA的两倍。图乙所示为一质量为半径可忽略的动滑轮K，滑 B轮下悬挂一质量为m的重物，设摩擦力可忽略，现将动滑轮和重物一 甲 乙起挂到细绳上在达到平衡时，绳所受的拉力是多大？ 例16图答案：例1、fmgsinsin/sin（），N（Mm）gmgsincos/sin（）