第八章第3讲带电粒子在复合场中的运动课时知能训练

1、课时知能训练一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分)图83201如图8320所示，水平放置的平行金属板a、b带有等量异种电荷，a板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，若一个带正电的液滴在两板间做直线运动，其运动的方向是()A沿竖直方向向下B沿竖直方向向上C沿水平方向向左D沿水平方向向右【解析】由a板带正电，可知板间场强方向向下，带正电的液滴在板间所受电场力方向向下，重力方向也向下，要使其做直线运动，应使其所受洛伦兹力与重力、电场力的合力等大反向，即洛伦兹力方向

2、应竖直向上，由左手定则可判定液滴的运动方向只能是水平向右，D正确【答案】D图83212如图8321所示，a、b是一对平行金属板，分别接到直流电源两极上，右边有一挡板，正中间开有一小孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，在a、b两板间还存在着匀强电场E.从两板左侧中点C处射入一束正离子(不计重力)，这些正离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分为三束，则下列判断正确的是()A这三束正离子的速度一定不相同B这三束正离子的质量一定不相同C这三束正离子的电量一定不相同D这三束正离子的比荷一定不相同【解析】本题考查带电粒子在电场、磁场中的运动及速度选择器的知识由带电粒

3、子在金属板中做直线运动知qvBqE，v，表明带电粒子的速度一定相同，而粒子的带电量、电性、质量、比荷的关系均无法确定，在磁场中有R，带电粒子运动半径不同，所以比荷一定不同，D项正确【答案】D图83223如图8322所示，在沿水平方向向里的匀强磁场中，带电小球A与B处在同一条竖直线上，其中小球B带正电荷并被固定，小球A与一水平放置的光滑绝缘板C的底部接触而处于静止状态若将绝缘板C沿水平方向抽去，以下说法正确的是()A小球A可能仍处于静止状态B小球A可能将沿轨迹1运动C小球A可能将沿轨迹2运动D小球A可能将沿轨迹3运动【解析】小球A静止时，若A与C间无压力，撤去C后A仍然静止，A正确；若C与A间有

4、压力，则抽走C后，A将在库仑斥力作用下向上加速，同时A球受到向左的洛伦兹力作用，故可能的轨迹为1，B正确，C、D错误【答案】AB图83234(2011中山四校联考)如图8323所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电流方向向下，由于磁场的作用，则()A板左侧聚集较多电子，使b点电势高于a点B板左侧聚集较多电子，使a点电势高于b点C板右侧聚集较多电子，使a点电势高于b点D板右侧聚集较多电子，使b点电势高于a点【解析】铜板导电靠的是自由电子的定向移动，电流方向向下，则电子相对磁场定向移动方向向上，根据左手定则，电子受洛伦兹力方向向右，致使铜板右侧聚集较多电子，左侧剩余较多正离子，板中逐渐形成

5、方向向右的水平电场，直到定向移动的自由电子受到的洛伦兹力与水平电场力平衡为止，所以由于磁场的作用，整个铜板左侧电势高于右侧，即ab.【答案】C图83245如图8324所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中质量为m、带电量为Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑，在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是()A滑块受到的摩擦力不变B滑块到达地面时的动能与B的大小无关C滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下DB很大时，滑块可能静止于斜面上【解析】滑块受重力、支持力、垂直于斜面向下的洛伦兹力和沿斜面向上的摩擦力四个力的作用初始时刻洛伦兹力为0，滑块在重力和摩擦力的作用下沿

6、斜面向下运动，随着速度v的增大，洛伦兹力qvB增大，滑块受到的弹力增大，引起摩擦力增大，故A、B均错；当mgsin (mgcos qvB)时，滑块开始做匀速运动，D错综上所述，选项C正确【答案】C图83256如图8325所示，带等量异种电荷的平行金属板a、b处于匀强磁场中，磁感应强度为B垂直纸面向里，不计重力的带电粒子沿OO方向从左侧垂直于电磁场入射，从右侧射出a、b板间区域时动能比入射时小要使粒子射出a、b板间区域时的动能比入射时大，可以()A适当增大金属板间的电压B适当增大金属板间的距离C适当减小金属板间的磁感应强度D使带电粒子的电性相反【解析】带电粒子进入复合场后，受到电场力F和洛伦兹力

7、FqvB作用，粒子动能减小说明电场力做负功，即qvB，故可增大金属板间电压，A对；适当减小金属板间的距离，B错；适当减小金属板间的磁感应强度，C对；改变带电粒子电性或电荷量均不可，D错【答案】AC7如图8326是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场下列表述正确的是()图8326A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒

8、子的比荷越小【解析】因同位素原子的化学性质完全相同，无法用化学方法进行分析，故质谱仪就成为同位素分析的重要工具，A正确在速度选择器中，带电粒子所受电场力和洛伦兹力在粒子沿直线运动时应等大反向，结合左手定则可知B正确再由qEqvB有vE/B，C正确在匀强磁场B0中R，所以，D错误【答案】ABC图83278(2012滨州模拟)如图8327所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O点(图中未标出)穿出若撤去该区域内的磁场而保留电场，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O

9、点射入，从区域右边界穿出，则粒子b()A穿出位置一定在O点下方B穿出位置一定在O点上方C在电场中运动时，电势能一定减小D在电场中运动时，动能一定减小【解析】a粒子要在电场、磁场的复合场区域内做直线运动，则该粒子一定做匀速直线运动，故对粒子a有：BqvEq即只要满足EBv，无论粒子带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区，当撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性不确定，故无法判断从O点的上方或下方穿出，A、B错误；粒子b在穿过电场区域的过程中必然受到电场力的作用而做类平抛运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故C正确、D错误【答案】C图83289(2012佛山模拟)如图8328所示，某一

10、真空室内充满竖直向下的匀强电场E，在竖直平面内建立坐标系xOy，在y0的空间内，将一质量为m的带电液滴(可视为质点)自由释放，此液滴则沿y轴的负方向，以加速度a2g(g为重力加速度)做匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，被安置在原点的一个装置瞬间改变了带电性质(液滴所带电荷量和质量均不变)，随后液滴进入y0的空间运动液滴在y0的空间内运动的过程中()A重力势能一定不断减小B电势能一定先减小后增大C动能不断增大D动能保持不变【解析】由qEmgma，a2g可得：qEmg，当液滴进入y0的空间，因液滴电性改变，此时电场力与重力抵消，故液滴在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，动能保持不变，重力先做正功

11、再做负功，电场力先做负功再做正功，故重力势能先减小后增大，电势能先增大再减小，A、B、C均错误，D正确【答案】D图832910(2012黄冈模拟)如图8329所示，空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直纸面向里有一内壁光滑、底部有带正电小球的试管在水平拉力F作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出已知小球质量为m，带电量为q，场强大小为E.关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是()A洛伦兹力对小球不做功B洛伦兹力对小球做正功C小球的运动轨迹是一条抛物线D维持试管匀速运动的拉力F应逐渐增大【解析】小球随试管向右匀速运动时，竖直方向受竖

12、直向下的重力mg，竖直向上的电场力Eq和洛伦兹力Bv水平q，故F合Bv水平 qma，小球在竖直方向上做匀加速直线运动，小球运动轨迹为抛物线，C正确；拉力FF洛水平Bv竖直qBaqt，可见拉力F随时间均匀增大，D正确，洛伦兹力一定与小球合速度方向垂直，故洛伦兹力对小球不做功，A正确，B错误【答案】ACD二、非选择题(本题共2小题，共30分要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)图833011(14分)(2011石景山期末)如图8330所示为圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里，边界跟y轴相切于坐标原点O.O点处有一放射源，沿纸面向各方向射出速率均为v的某种带电粒子，

13、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍已知该带电粒子的质量为m、电荷量为q，不考虑带电粒子的重力(1)推导带电粒子在磁场空间做圆周运动的轨道半径；(2)求带电粒子通过磁场空间的最大偏转角；(3)沿磁场边界放置绝缘弹性挡板，使粒子与挡板碰撞后以原速率弹回，且其电荷量保持不变若从O点沿x轴正方向射入磁场的粒子速度已减小为，求该粒子第一次回到O点经历的时间【解析】(1)带电粒子进入磁场后，受洛伦兹力作用，由牛顿第二定律得：Bqvm，r.(2)设粒子飞出和进入磁场的速度方向夹角为，则sin ，x是粒子在磁场中运动轨迹的两端点的直线距离x最大值为2R，对应的就是最大值且2Rr所以sin

14、 ，max60.(3)当粒子的速度减小为时，在磁场中作匀速圆周运动的半径为r1R.故粒子转过四分之一圆周，对应圆心角为90时与边界相撞弹回，由对称性知粒子经过四个这样的过程后第一次回到O点，亦即经历时间为一个周期粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T.所以从O点沿x轴正方向射出的粒子第一次回到O点经历的时间是t.【答案】(1)(2)60(3)12(16分)(2012朝阳模拟)如图8331所示为某种质谱仪的结构示意图其中加速电场的电压为U，静电分析器中与圆心O1等距离各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O1.磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左

15、边界与静电分析器的右边界平行由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零，重力不计)，经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的场强方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器测量出Q点与圆心O2的距离为d.(1)求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；(2)求磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小和方向；(3)通过分析和必要的数学推导，请你说明如果离子的质量为0.9m，电荷量仍为q，其他条件不变，这个离子射出电场和射出磁场的位置是否变化图8331【解析】(1)离子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有qEm设离子进入静电分析器时的速度为v，离子在加速电场中加速的过程中，由动能定理有qUmv2由解得E.(2)离子在磁分析器中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有qvBm由题意可知，圆周运动的轨道半径rd由式解得B 磁场方向为垂直纸面向外(3)设质量为0.9m