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文档简介

1、1.1. 四种命题间的相互关系,问题1：一个命题的逆命题、否命题与逆否 命题之间是否还存在着一定的关系呢？,新课讲授,新课讲授,原命题,逆命题,否命题,逆否命题,若p则q,若q则p,若 p则 q,若 q则 p,新课讲授,原命题,逆命题,否命题,逆否命题,互逆,若p则q,若q则p,若 p则 q,若 q则 p,新课讲授,原命题,逆命题,否命题,逆否命题,互 否,互逆,若p则q,若q则p,若 p则 q,若 q则 p,新课讲授,原命题,逆命题,否命题,逆否命题,互 否,互逆,互 为,逆 否,若p则q,若q则p,若 p则 q,若 q则 p,新课讲授,原命题,逆命题,否命题,逆否命题,互 否,互 否,互逆

2、,若p则q,若q则p,若 p则 q,若 q则 p,互 为,逆 否,新课讲授,原命题,逆命题,否命题,逆否命题,互 否,互 否,互逆,互逆,若p则q,若q则p,若 p则 q,若 q则 p,互 为,逆 否,新课讲授,原命题,逆命题,否命题,逆否命题,互 否,互 否,互逆,互逆,互 为,逆 否,为 互,否 逆,若p则q,若q则p,若 p则 q,若 q则 p,新课讲授,问题2：原命题的真假与其它三种命题的真 假有什么关系？,结 论 1,原命题的真假和逆命题的真假没有关系。,原命题与逆命题之间的真假关系,结 论 2,原命题的真假和否命题的真假没有关系。,原命题与否命题之间的真假关系,结 论 3,原命题和

3、逆否命题总是同真同假。,原命题与逆否命题之间的真假关系,否命题：若ab，则a+cb+c,逆命题：若a+cb+c，则ab,否命题：若四边形是不正方形，则四边形两对角线不垂直。,逆命题：若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。,真,真,假,假,观察下列命题的真假，并总结规律。,否命题与逆命题之间的真假关系,原命题：若ab，则a+cb+c,真,原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。,真,否命题：若ab，则ac2bc2,逆命题：若ac2bc2，则ab,真,真,观察下列命题的真假，并总结规律。,否命题与逆命题之间的真假关系,原命题：若ab，则ac2bc2,假,结 论 4,逆命题和否命题总是同真同假。,否命题与逆命题之间的真假关系,一般的，四种命题的真假性，有且仅有以下四种情况：,四种命题的真假性之间的关系：,两个命题互为逆否命题，它们同真同假； 两个命题为

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