特殊四边形的证明经典必考题

1、特殊的平行四边形复习探究一：中点四边形1、探究证明:(1)如图，四边形ABCD的对角线为 AC、BD,且AC=BD,点E、F、G、H分别为边AB、BC CD AD边上的中点，猜想四边形EFGH是什么样的图形，并证明;(2)如图，四边形ABCD的对角线为 AC、BD,且AC丄BD,点E、F、G、H分别为边 AB、BC CD AD边上的中点，猜想四边形 EFGH是什么的图形，并证明;探究二、矩形的折叠问题一、求角度例1、如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C，D的位置上，EC交AD于点G .已知 EFG 58那么 BEG例2、将一长方形纸片按如图的方式折叠,数为().(A)6

2、0(B)75(C)90(D)95二、求线段长度例3、如图，四边形ABCD为矩形纸片.BC BD为折痕，则/ CBD的度把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF.若CD= 6,则AF等于(A) 4 3 (B)3 3 (C) 4,2(D)8三、求图形面积 例4、如图，将长为 分的面积为(20cm,宽为2cm的长方形白纸条，折成右图并在其一面着色，则着色部A. 34cm2B. 36cm2C. 38cm2D. 40cm2ABCD为矩形纸片，把纸片 ).题1ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF。D. 8r-题2【折叠问题练习】1 如图，四边形若 CD=6,贝U

3、AF=(A. B.2 .如图，在矩形纸片 ABCD中，AB=8cm,把矩形纸片沿直线 AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F,25若AF cm，则AD的长为（）.4A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 7cm3 .如图，矩形纸片 ABCD, AB=2,点E在BC上，且AE=EC若将纸片沿 AE折叠，点B恰好落在AC上, 则AC的长是.4.如图，矩形纸片ABCD, AB=8, BC=12,点M在BC边上，且CM=4,将矩形纸片折叠使点 D落在点M处, 折痕为EF,贝U AE的长为.5 .在矩形纸片 ABCD中，AD=4cm, AB=10cm，按如图的方式折叠，使点 B与点D重合，折痕为E

4、F,则DE=【经典练习】1、如图，在矩形 ABCD中，AC BD相交于点 O, AB=6, BC=8 P是AD上一点，且 PH丄AC, PK丄BD,求 PH+PK的值；DB2、如图，梯形 ABCD中，AD/ BC, AB=CD, AC丄BD与点O,/ BAC=60，若BC 6，求此梯形的面积;AD3、如图，平行四边形ABCD 中，BE平分/ ABC交 AD 与点 E, AB=8，BC=10,贝U ED=4、 如图，菱形对角线 AC、BD交于点O,且AC=8, BD=6,过O做OH丄AB与点H,贝U OH=5、 如图，在 YABCD中，AE、DF分别为/ BAD和/ ADC的平分线，AE、DF相

5、交于点 G;(1) 求证：AE丄DF(2) 若 AD=10, AB=6, AE=4,求 DF 的长;E6、如图，在梯形 ABCD中，AB / CD, BC=CD AD丄BD, E为AB的中点; 求证：四边形BCDE是菱形7、在正方形 ABCD中，E为对角线上一点，连接 EB ED,(1 )求证：/ CDE=Z CBE(2)延长 BE交AD与点F,若/ DEB=140,求/ AFE的度数;8、 已知等腰梯形的底边长分别为2 cm和8 cm,高为4 cm,则一腰长为 cmo9、 已知菱形的两条对角线长分别为12 cm和6 cm,那么这个菱形的面积为 cm 2。10、 矩形一个角的平分线分矩形一边为

6、1 cm和3 cm两部分，则这个矩形的面积为 。11、 下列说法正确的是()A. 一组对边相等的四边形是平行四边形B. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C. 一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形D. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形12、 平行四边形两个邻角的角平分线所成的角是()A .锐角B.直角C.钝角D.不能确定 13、 ABC中，AD是角平分线，DE/ AC, DF/ AB。求证：四边形 AEDF是菱形。AE14、如图所示，将矩形 ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C , BC交AD于E, 的面积。15、如图，0为平行四边形 ABCD对角线AC BD的交点，EF经过点0,且与边CD、AB分别交于点E、F， 则图中的全等三角形有A. 2对(B.