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文档简介

1、第三节 等腰三角形与直角三角形,第四章 三角形,考点特训营 考点梳理,等腰、等边及直角三角形,等腰三角形的 性质与判定,性质 判定 面积计算公式,等边三角形的 性质与判定,性质 判定 面积计算公式,直角三角形的 性质与判定,性质 判定 面积计算公式,重难点突破,涉及等腰三角形的相关计算时,要注意等腰三角形有腰和底之分，顶角与底角之分.等腰三角形若已知两边求周长或已知一角求顶角或底角时，一定要分两种情况讨论.还要注意边的问题，要用三角形三边关系验证；角的问题，底角只能是锐角，顶角可以是锐角、直角或钝角.,备考策略,例1 (2012广安3分)已知等腰ABC中，ADBC于点D，且AD= BC，则AB

2、C底角的度数为（ ） A. 45 B. 75 C. 45或75D. 60,C,【思路点拨】此题并未表明该等腰三角形的腰和底分别是哪条线段，所以要分两种情况讨论：以BC边为腰时；以BC边为底时，并根据题干画出图形，结合等腰三角形的性质求解即可.,【解析】分类讨论：当BC为底边时，如解图所示，AB=AC,ADBC,又AD= BC,而BD=DC = BC，所以AD=BD=DC,又ADB=90,所以ABC的底角ABC=45；当BC为腰时，如解图所示，BC=AB,ADBC,AD= BC,即AD= AB,所以ABD=30,因此ABC的底角ACB=75.,例1解图,命题点 直角三角形的相关计算（重点） 例2（2014深圳）如图，在RtABC中，C=90,AD平分CAB,AC=6,BC=8,CD=_.,3,【思路点拨】过点D作DEAB于点E，利用勾股定理列式求出AB，再根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得CD=DE,然后根据ABC的面积计算公式列式计算即可得解.,【解析】如解图，过点D作DEAB于E,C=90,AC=6,BC=8, AB= ,AD平分CAB,CD=DE,SABC = ACCD+ ABDE= ACBC,即 6CD+ 10CD= 68，解得CD=3.,【方法指导】计算有关线段长的问题时，如果所求

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