湖南省娄底市第一中学2020_2021学年高一数学上学期期中试题20201123018.doc
湖南省娄底市第一中学2020_2021学年高一上学期期中试题全科
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湖南省
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第一
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试题
- 资源描述：
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湖南省娄底市第一中学2020_2021学年高一上学期期中试题全科,湖南省,娄底市,第一,中学,2020,_2021,年高,上学,期期,试题
- 内容简介：
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湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题 (时间：120分钟满分：150分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1已知集合mx|x3，nx|x23x100，则mn（）amx|3x5bmx|x3cx|x2dx|x52已知函数为奇函数，当时，则（ ）abcd3函数在区间上的最小值是（ ）a2b0cd4关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ）abc或d或5若正数满足，则的最小值为（ ）a. b. c. d.36设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）abcd7已知函数在上是减函数,则的取值范围为（ ）abcd8函数f（x）的定义域为d，若满足：f（x）在d内是单调函数；存在a，bd（ab），使得f（x）在a，b上的值域也是a，b，则称yf（x）为闭函数若是闭函数，则实数k的取值范围是（）abcd2、 多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9下列命题为真命题的是（ ）a若，则 b若，则c若，则 d若，则10下列函数中,是偶函数,且在区间上为增函数的是（ ）aby=1-x2cd11命题“，”是真命题的一个充分不必要条件是（ ）abcd12下列命题为真命题的是（ ）a函数既是偶函数又在区间上是增函数b函数的最小值为2c“”是“”的充要条件d三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。其中第16题第（1）问2分，第（2）问3分)13函数的定义域是_14若幂函数在上为减函数，则实数_.15已知是定义在r上的奇函数，当时，则当时，_.16已知函数f（x）的定义域是（0，+），且满足，对于任意0xy，都有f（x）f（y），则不等式f（-x）+f（3-x）-2的解集为_四、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)已知全集u=r，集合，（1）若m=3，求和；（2）若，求实数m的取值范围；18(12分)已知函数.（1）用分段函数的形式表示函数；（2）画出函数的图象；（3）写出函数的值域.19(12分)已知函数(1) 若不等式的解集为，求实数的取值范围；(2) 若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围20(12分)已知函数其定义域为 （1）判断函数在上的单调性，并用定义证明.（2）若 求的取值范围.21 (12分)中国“一带一路”倡议提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x台需要另投入成本c(x)（万元）当年产量不足80台时，（万元），当年产量不小于80台时，（万元），若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完（1）求年利润y（万元）关于年产量x（台）的函数关系式（2）年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？并求出这个最大利润22(12分)已知函数，且.（1）求实数m的值，并求函数的值域；（2）函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围.参考答案1c2b【解析】【分析】令代入解析式求出，由函数的奇偶性知.【详解】因为当时，所以，又为奇函数，所以.故选：b【点睛】本题考查函数的奇偶性，属于基础题.3d【解析】【分析】的开口向上，对称轴，然后可得出答案.【详解】因为的开口向上，对称轴所以故选：d【点睛】本题考查的是二次函数的最值，较简单.4d【解析】【分析】根据不等式的解集可知，由根与系数的关系得出b，c与a的关系，代入待求不等式即可求解.【详解】因为不等式的解集为，所以，故，所以可化为，即，分解因式得，解得或，所以不等式的解集为或，故选：d【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的解法，一元二次不等式与一元二次方程的关系，属于中档题.5a6d【解析】由f(x)为奇函数可知，0时，f(x)0f(1)；当x0f(1)又f(x)在(0，)上为增函数，奇函数f(x)在(，0)上为增函数所以0x1，或1x-4，即x2+ax+10，由不等式的解集为，可得，即a2-40，解得-2a2，故的取值范围是.（2）即x2+ax-32ax-6，即x2-ax+30，由不等式对任意恒成立，可得当，即a2时，f(1)0，即4-a0，得a4，从而a2；当，即2a6时，即a2-120，得，从而；当，即a6时，f(3)0，即12-3a0，得a4，此时无解.综上，a的取值范围是.20（1）单调递减，证明见解析；（2）.【解析】【分析】（1）函数在上递减，利用单调性的定义，证得，即证得函数为定义域上的减函数；（2）根据（1）中证得的函数的单调性，结合函数的定义域列不等式组，解不等式组求得的取值范围.【详解】（1）函数在上递减，证明如下：任取，且，则，由于，故，即，故函数在上递减.（2）由（1）可知函数在定义域上递减，故由得，解得.【点睛】本小题主要考查利用定义法证明函数的单调性，考查利用单调性解不等式，属于基础题.21【答案】解：（1）当0x80时，y=100x-（x2+40x）-500=-x2+60x-500，当x80时，y=100x-（101x+-2180）-500=1680-（x+），于是y=.（2）由（1）可知当0x80时，y=-（x-60）2+1300，此时当x=60时y取得最大值为1300（万元），当x80时，y=1680-（x+）1680-2=1500，当且仅当x=即x=90时y取最大值为1500（万元），综上所述，当年产量为90台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大，最大利润为1500万元22（1）；值域为；（2）或.【解析】【分析】（1）由求出得到，再利用单调性可求出值域；（2）对于任意，总存在，使得成立，转化为的值域是值域的子集可求得答案.【详解】（1）
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