人教版九年级第一次月考

1、 九年级第一次月考考生注意：本卷一至八大题共24小题，满分150分；考试时间120分。一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的标号填在题后的括号内。1.计算sin30cot45【】A.B.C. D.2.【】 B 3.下列解题过程正确的是【】.x2=6,解x=.（x2）2=4,解x2=2,x=4. x2=6, 解x=.16x2=1,解16x=,x=4.下列关于x的一元二次方程中，两根之和为0的是【】. 3x2=7.（2x1）2=0. （x3）2=5.9x21=05.下列说法中，正确的是【 】. 在Rt中，若tan=，则a=4

2、,b=3。.若三角形的三边之比为12则三角形是直角三角形。.对于锐角，必有sincos.在Rt中，C=900，则sin2cos2=1.6.已知方程有两个不相等的实数根，则、满足的关系式是【】A.B.C.D.7.关于x的一元二次方程的根的情况是【】（A）有两个不相等的实数根 （B）有两个相等的实数根（C）没有实数根 （D）无法确定8.锐角A的余弦值为，则角A的范围是 【 】 .0A30 .30A45 .45A60.60A909.若锐角A、B满足条件450ABsinB . cotBcotA .tanAtanB . cosAcosB10.已知A、B为直角三角形ABC的两锐角，那么方程（cotA）x2

3、2xcotB=0【】.有两个不相等的实根。.有两个相等的实根。.没有实根。. 根的情况不能确定。二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分）11.已知角为锐角，且，则12.已知m是方程的一个根，则代数式的值等于 .13. 若x1,x2是一元二次方程x2=x的两根，则x1x2=_14.以1，1为根的一元二次方程为_15. 某落地钟钟摆的摆长为0.5米,来回摆动的最大夹角为20.已知在钟摆的摆动过程中,摆锤离地面的最低高度为米,最大高度为米,则_米(不取近似值).三、（本题共两小题，每小题8分，共16分）16. 用配方法解方程：2 【解】17. 如图，ABCD中，AB=a，BC=b，B=，第

4、17题图求证：SABCDabsin.四、（本题共两小题，每小题9分，共18分）18. 计算：【解】19. 已知关于x的一元二次方程请选取一个你喜爱的m的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性；【解】设x1，x2是中所得方程的两个根，求x1x2x1x2的值。【解】五、（本题共两小题，每小题10分，共20分）20. 在Rt中，C=900,，求A、B、a【解】21. 若a、b是方程x22x2008=0的两个不相等的实数根，求a23ab的值。【解】六、（本题满分12分22.同学们知道：x0是一元二次方程ax2bxc=0的根，则ax02bx0c=0；反过来，若ax02bx0c=0（a0）则x0

5、是一元二次方程ax2bxc=0的一根。问题：已知实数a、b满足a23a1=0，b23b1=0，求：的值。【解】七、（本题满分12分）23.如图为某公园中的荷花池,现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(我们不能直接量得).请你根据所学知识,以卷尺和测角仪为测量工具设计一种测量方案.要求:(1)画出你设计的测量平面图; (2)简述测量方法，并写出测量的数据(长度用表示;角度用表示); (3)根据你测量的数据,计算A、B两棵树间的距离.第23题图【解】八、（本题满分12分）24.如下图【动手做】用一张长方形纸折出600角。 使AB与CD重合，折出折痕MN， 过D点折叠纸片，使点A落在折线MN上，

6、折出折痕LD。 结论：LDC60.【想一想】上述结论正确吗？请回答。【证一证】如果正确请加以证明，如果不正确请说明理由。参考答案：一、 1A2A3C4A5B6B7A8B9D10B二、 11. 12.2 13.1 14.x22x2=0 15.0.5（1cos10）三、 16. 【解】2=（x）2=x=x1=1，x2=617.证明：过A作AEBC于E，在RtAEB中AEABsin=asinSABCD=BCAE=basinabsin.四、18. 【解】原式12243619. 【解】（1）可取m=0，原方程即为：x23x1=0 32450原方程有两个不相等的实数根。（2）由根系数的关系得：x1x2=3x1x2=1x1x2x1x2321。（注：本题答案不唯一，只要满足题意均给分。）五、20. 【解】a=sinA=A=30B=6021. 【解】a、b是方程x22x2008=0的两个不相等的实数根，a22a2008=0 ab=2 得：a23ab2006.六、22. 【解】当a=b时，2，当ab时，由根系数的关系得：ab=3，ab=1=七、23. 【解】（1） 如图所示。（2） 构造RtACB，使ACB90，测出A，ACb.（3） AB.（注：