高中数学 第1章 7-8相关性 相关性 北师大版必修3

1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大版 必修3,统计,第一章,7相关性,第一章,8最小二乘估计,1.相关性 (1)变量之间的两种关系是_和_ (2)在考虑两个变量的关系时，为了对变量之间的关系有一个大致的了解，人们通常将变量所对应的点描出来，这些点就组成了变量之间的一个图，通常称这种图为变量之间的_ (3)如果变量之间存在着某种关系，这些点会有一个集中的大致趋势，这种趋势通常可以用一条_的曲线来近似，这样近似的过程称为曲线拟合,函数关系,相关关系,散点图,光滑,若两个变量x和y的散点图中，所有点看上去都在一条直线附近波动，则称变量间是_的若所有点看上去都在某条曲线(不是一条直

2、线)附近波动，则称此相关为_，此时，可以用一条曲线来拟合如果所有的点在散点图中没有显示任何关系，则称变量间是不相关的,线性相关,非线性相关的,最小值,最小二乘法,线性回归方程,最小二乘法,答案D 解析根据题目所提供的信息，题图(1)表示函数的图像；题图(2)上的点分布在某一条直线附近，所以它们是相关关系；题图(3)上的点分布在某一个二次函数的图像附近，所以这两个变量之间也是相关关系；题图(4)表示的点不具有相关关系所以题图(2)和题图(3)表示的点对应的两个变量具有相关关系,2对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是() A都可以分析两个变量的关系 B都可以用一条直线近似地表示两者的关系

3、 C都可以作出散点图 D都可以用确定的表达式表示两者之间的关系 答案C 解析两个变量可能是无关的，A、D错误；两者可能不是线性相关的，此时不能用直线近似，B错误；两者的关系可能是无关的,4若施肥量x与小麦产量y之间的回归直线方程为y2504x，当施肥量为50kg时，预计小麦产量为_kg. 答案450 解析把x50kg代入y2504x可求得y450kg,下列关系中，带有随机性相关关系的是_ 正方形的边长与面积之间的关系； 水稻产量与施肥之间的关系； 人的身高与年龄之间的关系； 降雪量与交通事故的发生率之间的关系 思路分析两变量之间的关系有两种：函数关系与带有随机性的相关关系,变量间相关关系的判断

4、,规范解答正方形的边长与面积之间的关系是函数关系 水稻产量与施肥之间不是严格的函数关系，但是具有相关性，因而是相关关系 人的身高与年龄之间的关系既不是函数关系，也不是相关关系，因为人的年龄达到一定时期身高就不发生明显变化了，因而它们不具有相关关系 降雪量与交通事故的发生率之间具有相关关系 答案,规律总结相关关系与函数关系的区别在于是否具有确定性在区分二者时，如果一个变量每取一个值，另一个变量总有唯一确定的值与之对应，那么这两个变量就是函数关系，不是相关关系；如果一个变量每取一个值，另一个变量的取值带有一定的随机性，并且从总体上来看有关系，但不是确定性关系，那么这个变量之间就是相关关系，不是函数

5、关系确定相关关系时有时要依靠生活经验大致确定,下列两个变量之间不属于相关关系的是() 学生每日学习时间与学习成绩； 人的年龄与血压； 某天的天气情况与股市的涨跌情况； 球的表面积与体积 AB. CD. 答案D,用散点图判断相关关系,思路分析分别画出数学成绩与身高、数学成绩与物理成绩的散点图，即可判断两者是否为相关关系. 规范解答我们将上述数据，分别在“数学成绩身高”和“数学成绩物理成绩”的坐标平面上，画出散点图如下图所示,从图(1)上的散点分布，我们看不出身高与数学成绩之间有什么相关性，也就是说，这两个变量之间不存在相关性，而从图(2)上，我们发现，在数学成绩与物理成绩之间有某种相关性：不少数

6、学成绩好的同学，物理成绩也很好，两者之间似乎有一种线性关系，也就是说，这两个变量近似成线性相关关系. 规律总结判断变量之间有无相关关系，一种常用的简便可行的方法就是绘制散点图，如果点的分布有规律(如大致在一条直线附近)，那么这两个变量之间具有相关关系,2)从图中可以发现施肥量与水稻产量之间具有相关关系当施肥量由小到大变化时，水稻产量也由小变大，但水稻产量只是在一定范围内随着施肥量的增加而增加 (3)如图所示,求回归直线方程,利用线性回归方程对总体进行估计,要分析学生初中升学的数学成绩对高中一年级数学学习有什么影响，在高中一年级学生中随机抽选10名学生，分析他们入学的数学成绩和高中一年级期末数学考试成绩(如表,1)计算入学数学成绩(x)与高一期末数学考试成绩(y)的线性回归方程； (2)若某学生入学数学成绩为80分，试估计他高一期末数学考试成绩； (3)若事实上该学生期末考试数学成绩为94分，如何解释？ 思路分析先画散点图初步判断相关关系类型，再结合相应公式进行计算,某班5名学生的2015年高考总成绩和数学成