高三数学第一轮复习教学的几点反思

1、高三数学第一轮复习的几点教学反思王自滨（黄梅二中 湖北黄梅）摘要：高三数学第一轮复习要“回归课本，落实基础”，对概念、性质理解要深刻，深挖教材知识点的内涵，不回避课本中的难点，培养学生不断完善个人认知结构、深刻领悟数学思想，以不变应万变，从而在高考中取得令人满意的成绩。关键词：落实基础；深挖教材；数学复习教学分析近几年的高考题我们发现，从选择、填空到解答题都能从课本中找到试题的影子。这对高三数学第一轮复习“回归课本，落实基础”，起到了良好的导向作用。实际上，题目的综合性越强，无疑对基础的要求越高，基础落实越重要。一、要落实好最简单、最基础的知识在复习基础知识时，教师认识上存在一些错误：一是往往

2、认为这概念也简单、那性质也容易，都没有扎实复习！而恰恰这些地方是学生最容易忽视的，模糊的。学生在高一、高二基础学习阶段时，往往就题解题，由于课程多，再加上好些学校赶进度，学生基础不是很好，尤其是对概念的理解好多是一知半解，解题技能差。如一元二次不等式的解法学生达不到熟练化，自动化。二是让学生吃知识点的“压缩饼干”。如：一些规律性的结论“左加右减”，“奇异偶同，象限定号”，“同增异减”等。靠大量的题目练习来巩固这些知识。就是让学生只会用结论解题，不管这些结论来历，对知识之间的内在联系缺乏了解，概念的内涵理解不透。所以在做题时知识的迁移能力弱，一遇到综合性的题目，就容易出错。其症结就是吃不透，“消

3、化不良”。1、对概念、性质理解要深刻。概念是最基本的思维形式。数学思维的发展依赖于数学概念的正确理解和灵活运用。所以概念的教学是最基本、最重要的。问题1.（2010年山东理科4）设为定义在R上的奇函数，当时，（b为常数），则 。解析：本题主要考查奇函数的定义，不仅要求学生记忆奇函数的定义，更重要的是理解定义的本质，即的定义域为R，且为奇函数的意思是：可得b=1 所以由此可见，学生缺少的不是技巧而是基础，不少学生对概念、公式、定理、性质都模糊不清，导致解题不严谨、不细致。2、对函数图象及其变换认识要具体、深刻。问题2.函数与的图象在上的交点有 （ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个误解：在

4、同一坐标系中作出两个函数的图象，易知有3个交点，所以选B。分析：造成错误的根本原因在于作出函数图象不够精确，忽视了在时。因为在上是恒成立的，即在上函数与的图象没有交点，同理在上两曲线也没有交点（两函数同为奇函数也说明当时。故只有一个交点。反思：在利用数形结合的方法解题时，我们虽然画的是草图，但是关键的条件、特殊点的变化的趋势必须表达正确。否则将会判断失误。二、要深挖教材知识点的内涵因为知识发生、发展过程产生于中学数学课本，高考题的“根”又深深扎在数学课本里，而近年的高考题又特别注重这一点，通过系统复习中学数学内容之后，学生能站在一个新的平台上认真体会总结教材和考纲中所涉及到的基础知识、数学思想

5、和数学思想方法，所以中学数学课本是落实基础的最好资料。1、引导学生挖掘知识产生的背景。课本中讲到的定义、定理、法则和公式都属于基础知识。对于基础知识，高考要考它们的运用，所以一定要让学生弄清它的来龙去脉，掌握它们各自的特征以及各部分之间的内在联系。许多学生学不好数学的原因，恰恰在于忽视对数学本原意义的理解，仅仅停留在表面的“模仿”上，所以做题感觉很吃力。如等差数列定义 等比数列定义 掌握两个数列的通项公式、前n项和公式以及它们的产生背景和推导过程。课本推导等差数列前n项和的方法是“倒序求和”，其根据是因为性质，则，本质是等差数列的定义。解决本题的核心并不是在于知道“倒序求和”，而是为什么要用倒

6、序求和，也就是数列求和公式的产生背景即等差数列特征，如果单纯的只记住“倒序求和”，其实就是没有掌握公式的产生的背景。2、引导学生深挖例习题的内涵。问题3.（教材第一册下141例3）在中，已知a=60,b=50,A380，求B（精确到1）解析：本例题的本质是利用正弦定理和大边对大角的性质予以解决。已知，所以,因此B是锐角（正弦定理）问题4（2010湖北理3）在中，则 。三、不要回避课本中的难点因为课本的难点也是高考的难点。所以课本中的难点不能放过。难点一、对随机变量概念的理解随机变量与函数有一定的联系，所谓的随机变量，实际上是用变量对试验结果的一种刻画，是试验的结果与实数之间的一种对应关系，这与

7、函数概念的本质是相同的，只不过在函数概念中，函数的自变量是实数，而随机变量的概念中，随机变量的自变量是试验的结果。问题5.将一颗骰子均匀掷两次，随机变量为 （ ）A、第一次出现的点数 B、第二次出现的点数C、两次出现的点数之和 D、两次出现相同点的种数常出现的错误选A或B，错误的原因是没有弄清试验是什么？“将一颗骰子均匀的掷两次的实验，随机变量是用变量表示试验的结果，试验的结果是针对“掷两次”而不是其中的一次。选C。难点二、函数与反函数概念的本质理解问题6.（2008年全国6）若函数的图象与函数的图象关于直线的对称，则 （ ）A、 B、 C、 D、的反函数为，换元 本质是由的解析式求的解析式。反函数也是函数，而且也是研究函数及有关性质的一个重要的工具，对考查学生逆向思维有不可替代的作用。总之，教学的“高投入、低产出”说明教学效果已成为我们必须面对的问题，我们要培养学生不断完善个人认知结构、深刻领悟数学思想、形成深刻的思维能力和深刻理解数学知识的意识和