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2020 2021 北京市 11 个县区八 年级 初二 上学 期数 学期末 试卷 答案

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内容简介：

石景山区20202021学年第一学期初二期末试卷数 学学校 姓名 准考证号 考生须知1本试卷共6页，共三道大题，28道小题满分100分，考试时间100分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号3试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答4考试结束，将本试卷和答题卡一并交回一、 选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1的算术平方根是 A. BCD9 2下列医院logo设计的图案中，是轴对称图形的是 A B C D3下列事件中，为必然事件的是A明天早晨，大家能看到太阳从东方冉冉升起B成绩一直优秀的小华后天的测试成绩也一定优秀C从能被8整除的数中，随机抽取一个数能被2整除D从10本图书中随机抽取一本是小说4代数式在实数范围内有意义的条件是A BCD5如图所示，ABC中AB边上的高线画法正确的是A B C D6下列式子的变形正确的是ABCD7下列说法正确的是A无理数是开方开不尽的数B一个实数的绝对值总是正数C不存在绝对值最小的实数D实数与数轴上的点一一对应8 剪纸是我国传统的民间艺术如图，将一张纸片进行两次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后将图中的纸片打开铺平，所得图案应该是 A B C D二、填空题（本题共16分，每小题2分）9一个均匀的正方体，6个面中有1个面是黄色的、2个面是红色的、3个面是绿色的任意掷一次该正方体，则绿色面朝上的可能性是 10如果三角形的三边长分别为5，8，a，那么a的取值范围为 11如图，将一副直角三角尺按图放置，使三角尺的长直角边与三角尺的某 直角边在同一条直线上，则图中的1= 12将分式约分可得 ，依据为 13若表示实数的整数部分，例如：=3，则= 14如图，D，E分别是AB，AC上的点，AD=AE，请添加一个条件，使得ABE ACD这个条件可以为 （只填一个条件即可）15我国古代的数学名著九章算术中有这样一道题目“今有立木，系索其末，委地三尺.引索却行，去本八尺而索尽问索长几何？”译文为“今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵索沿地面退行，在离木柱根部8尺处时，绳索用尽.问绳索长是多少？”示意图如左图所示，设绳索AC的长为尺，木柱AB的长用含的代数式表示为 尺，根据题意，可列方程为 16有效的垃圾分类，可以减少污染、保护地球上的资源.为了更好地开展垃圾分类工作，某社区居委会对本社区居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查.从中随机抽取部分居民进行垃圾分类知识测试，并把测试成绩分为A，B，C，D四个等次，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图. 下面有四个推断：本次的调查方式是抽样调查，样本容量是40扇形统计图中，表示C等次的扇形的圆心角的度数为72测试成绩为D等次的居民人数占参测总人数的10%测试成绩为A或B等次的居民人数共30人所有合理推断的序号是 .三、解答题（本题共68分，第17-22每小题5分；第23-27题，每小题6分；28题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17下面是小丁设计的“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程. 已知：如图，直线及直线上一点图1 求作：直线，使得 作法：如图，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交直线于点，； 分别以点，为圆心，以大于的同样长为半径作弧，两弧在直线上方交于点； 作直线 所以直线就是所求作的直线图2 根据小丁设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明 证明：连接， （ ），（ ）， （ ）（填推理的依据）18计算：19计算：20解方程： 21如图，ABC是等边三角形，D，E分别是BA，CB延长线上的点，且AD=BE求证：AE = CD22在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长 都是1，请在图中画出2个形状不同的等腰三角形，使它的腰长为，且顶点都在格点上， 则满足条件的形状不同的等腰三角形共 个 23已知，求代数式的值24关于的分式方程的解是负数，求满足条件的整数的最大值.25创建文明城市，携手共建幸福美好.某地为美化环境，计划种植树木4800棵，由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划多20%，结果提前4天完成任务.求原计划每天植树的棵数26某区为了了解本区内八年级男生的体能情况，从中随机抽取了40名八年级男生进行“引体向上”个数测试，将测试结果绘制成表格如下： 个数123456789101521人数1168114122112 请根据以上表格信息，解答如下问题：（1）分析数据，补全表格信息平均数众数中位数6（2）在平均数、中位数和众数中，选择一个你认为比较合适的统计量作为该区八年级男生“引体向上”项目测试的“合格标准”，并说明选择的理由（3）如果该区现有8000名八年级男生，根据（2）中选定的“合格标准”，估计该区八年级男生“引体向上”项目测试的合格人数27如图，ABC中，AC=2AB=6，BC=AC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E （1）求BE的长； （2）延长DE交AB的延长线于点F，连接CF若M是DF上一动点，N是CF上一动点，请直接写出CM+MN的最小值为 28如图1，射线APBQ，分别作PAB，ABQ的角平分线，这两条射线交于点O，过点O作一条直线分别与射线AP，直线BQ交于点C，D（不与点A，B重合）（1）当CDAP时，补全图1；若AC=a，BD=b，则AB的长为 (用含a，b的式子表示)（2）当CD与AP不垂直时，在备用图中补全图形，探索线段AB，AC，BD之间的数量关系，并证明 图1 备用图石景山区2020-2021学年第一学期初二期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可。若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题（本题共16分，每小题2分）题 号12345678答 案BBCDBCDB二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9 10 11105 12；分式的基本性质 134 14B=C（答案不唯一） 15； 16.三、解答题（本题共68分，第17-22每小题5分；第23-27题，每小题6分；28题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17解： (1) 2分 (2) QB，PB；等腰三角形底边上的高线与底边上的中线互相重合. 5分 18解：原式 3分 5分 19解：原式 3分 4分 5分20解： 1分 去分母，得 2分去括号，整理得. 3分解得. 4分 经检验是原分式方程的解. 原分式方程的解为. 5分21 证明： ABC是等边三角形， AB=AC，ABC=BAC. 2分 ABE=CAD. 3分 在ABE和CAD中， ABECAD（SAS）. 4分 AE=CD（全等三角形的对应边相等）. 5分22解： 分别为：ABC， ACD，ABD，ABE，ABF.画出2个形状不同的等腰三角形4分（说明：画出一个得2分） 满足条件的形状不同的等腰三角形共有5个. 5分23解：原式. 2分. 3分. 4分. 5分 ， 原式=. 6分24解：解关于的分式方程，得. 2分 关于的分式方程的解为负数， . 4分 且. 5分 满足条件的整数的最大值为. 6分25解：设原计划每天植树棵，实际每天植树棵. 1分 根据题意列方程，得. 3分 解得：. 5分 经检验，是原分式方程的解且符合实际意义.答：设原计划每天植树200棵. 6分平均数众数中位数65526解：（1） 2分（2）i）认为用平均数“6个”作为“合格标准”较为合适.4分 理由：平均数刻画了一组数据的集中趋势，能够反映一组数据的平均水平，与每个数据都相关. ii）认为用众数“5个”作为“合格标准”较为合适. 理由：众数刻画了一组数据的集中趋势，可以反映较多的人的实际情况，且不受极端数据（如21）的影响；众数和中位数相同，又可以反映这组数据的中间位置. 4分（3）i）平均数作为“合格标准”. 40名学生中有13人合格，. 答：估计该区八年级男生“引体向上”项目测试的合格人数是2600人.6分ii）选众数作为“合格标准”40名学生中有24人合格， .6分答：估计该区八年级男生“引体向上”项目测试的合格人数是4800人.27解：(1) 连接AE. 在ABC中，AC=2AB=6，BC=，2分 ， B=90（勾股定理的逆定理）. 方法一AC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E， 3分 EA=EC. 在RtABE中，设BE为x,则EA=EC=.4分 由勾股定理，得.5分 解得. BE的长为. 方法二 AC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E，AB=AD=3，ADDE. 3分 1=2.4分 3=4.BE= DE. ， 若设BE为x，则.5分 ，即BE的长为. 方法三在RtABE和RtADE中，3分4分ABEADE（HL）.BE= DE.5分同方法二，求得BE的长为.6分（2）28解：（1）当CDAP时， 补全图形如图所示：2分. 3分 （2）延长AO与直线BQ交于点E. 射线APBQ， 1=5. 1=2， 2=5. AB=BE（等角对等边）. 3=4， AO=OE（等腰三角形的三线合一）. 5分 情况1：当点D在点B