传递过程原理

1、2021/1/27,1,传 递 现 象 导 论introduction to transport phenomena,2021/1/27,2,传递现象导论,教学安排： 32学时（1-8周），2学分，考试课程。 星期二：7-8节 星期五：3-4节 学习章节 1、绪论、第一章 分子传递现象（8学时） 2、第二章 有限控制体分析（2学时 ） 3、第三章 动量传递（12学时） 4、第四章 能量传递（6学时） 5、第五章 质量传递（4学时,2021/1/27,3,传递现象导论,课程性质、目的和任务 本课程介绍动量、热量和质量三种传递过程的 原理、规律、研究方法、计算及应用的一门技术基 础课程。它作为数学

2、、物理课程的延伸，置于化 工原理课程之前开设，有利于学生由基础课学习 向专业课学习时，尽快适应思维方式的转变，即由 严密的逻辑推理转向工程上综合判断，在数理基础 课与技术基础课化工原理间起桥梁作用,2021/1/27,4,传递现象导论,本门课程的任务是： 研究动量、热量和质量传递过程的规律（速率） 及影响因素： 探讨动量、热量和质量传递之间的类似性及共同 的研究方法。 介绍动量、热量和质量传递规律的应用。 学习以动量传递为主,特点： 数学推导多，理论性强抽象； 研究方法统一，逻辑性强前后关联大； 工程应用性强,2021/1/27,5,传递现象导论,课程教学紧密联系数理基础，从工程问题出发， 以

3、物理概念、工程简化、建立模型、一维处理为主。 通过对工程问题的物理分析，阐明如何进行合理简化 、建立物理模型和数学模型，学习解析计算的方法及 在工程上的典型应用。 要求掌握动量、热量和质量的传递基本特点和基 本规律；掌握利用守恒原理和特征方程建立数学模型 的方法；熟悉三种传递现象的类似性和研究方法，了 解传递现象在工程中的典型应用,教学基本要求,2021/1/27,6,传递现象导论,教材： 传递现象导论（第二版） 戴干策等著 化学工业出版社，2008年。 参考书： 化工传递过程基础，陈 涛、张国亮著，化学工业出版社，2002年。 动量热量与质量传递，王绍亭 、陈涛著天津科学技术出版社，1986

4、年。 传递现象相似，夏光榕等，中国石化出版社，1997年,2021/1/27,7,绪 论1、化工生产过程,什么是化工生产,化工生产过程（或技术）化学工艺 (chemical technology,化工生产就是人们利用 原料（矿物、植物、空 气和水等）经过化学加 工，以生产人们所需的 各种产品的一门产业,2021/1/27,8,绪论 聚氯乙烯流程图,乙炔、氯 混合器,氯乙烯 反应器,水洗塔 （吸收,碱洗塔 （吸收,冷凝器 （换热,精馏塔 （精馏,聚氯乙烯 聚合釜,冷却器 （换热,离心机 （过滤,干燥器 （干燥,旋风分离 （沉降,c2h2,cl2,成品,热风,水,放空,水,碱液,2021/1/27

5、,9,绪论 合成氨流程图,2021/1/27,10,绪论,对任何化工生产过程，不管其工艺如何千差万别，它们都有一个共性,在很多相同的设备中进行着原理相同的物理过 程,任何化工生产过程中都包含两大类过程： 化学反应过程和物理转化过程,2021/1/27,11,绪论,2、化学工程 任何一个化工过程，不管其规模如何，都可以分解 为为数不多的 通用物理过程。这些物理过程有相同的 规律、使用同样的设备，称其为单元操作（unit operation,把具有共性的单元操作抽出来，可以深入研究其原 理、设计方法、操作应用等,2021/1/27,12,绪论,传递过程（ transport process ） 单

6、元操作之间也存在着共性。单元操作中最基本的过程是动量、热量、质量的传递，简称“三传”。在单元操作中，三个传递过程有时单独起作用，如过滤；有时两个、三个传递过程同时起作用，如对流传热、传质,2021/1/27,13,绪论,化学工程(chemical engineering)： 研究化学工业生产过程中的共同规律，用 以指导化工装置放大、设计和生产操作的学科,传递过程（单元操作）、反应工程组成了 化学工程学科的两大支柱，简称“三传一反”。 在两个支柱的基础上，又派生出一些其他分支 学科，如解决过程极限问题的热力学，解决工艺过程配置组合的化工过程设计及优化等,2021/1/27,14,绪论,所谓“化工

7、”即是化学工业、化学工艺和化学工程的总称,2021/1/27,15,绪论,反应工程（reaction engineering ） 各种各样的化学反应也可归纳为数不多的几种类型，从而形成了反应工程这个学科，以研究化学反应的规律，从而探讨化学反应器的设计方法和操作应用等,2021/1/27,16,绪论,3. 传递过程 传递过程是单元操作的基础。实际上三种传递过程在自然界无处不在，例如：用洗衣机洗衣服、电扇降温、暖气取暖、泡茶等等日常活动都会受传递过程规律支配。 传递过程的研究内容： 任何学科之所以成为一门学科，必须具备两个条件：一是要有统一的研究对象；二是要有统一的研究方法,2021/1/27,1

8、7,绪论,学科的研究对象是：研究流体动量、热量、质量的变化速率（传递速率）规律及影响因素。 研究方法：一是数学模型法。即在对过程深入分析的基础上，建立简化的物理模型，进而写出数学模型，经简化引入的模型参数，由实验确定，因此该理论也称半理论半实验法。另一方法为经验法，即直接通过实验测定过程参数的变化，拟合出过程规律,2021/1/27,18,绪 论,传递过程研究中用的最多的是半理论半经验法。经验法在工程上应用广泛。而纯理论法只能用来解决一些很简单的传递现象。 传递过程所回答的基本问题： （1）阐述“三传”基本理论； （2）定量描述“三传”现象的基本方法 （其 基础为：质量、能量、动量守恒）； （

9、3）“三传”理论在工业上的典型应用,2021/1/27,19,绪论,4、学习要点 （1）转变思维方式，树立工程观点； （2）掌握基本概念，熟悉数学模型法； （3）重点学习“方法”；看淡烦琐推导； （4）重视学习过程预习、笔记、作业,2021/1/27,20,第一章 分子传递现象,1.1 静态过程和动态过程平衡和速率 宏观上，物体的运动状态只有两种，即： 静态和动态,静态和动态是相对而言的。当原有条件 被破坏，静态可以转化为动态，而动态可以转 化为静态。平衡过程和速率过程即是如此,2021/1/27,21,概 论,1、平衡过程 自然界中存在着大量的正反两个方向的 变化，如：盐的溶解与解析、蒸发与

10、凝结、 吸附与脱附、氧化与还原反应等。当这些正 反两方向的变化达到势均力敌的状态即极限 状态，就是所谓的平衡状态，如相平衡、化 学平衡,2021/1/27,22,概 论,平衡时净速率为零，如平衡条件发生化， 则物系将偏离平衡状态，发生某种物理量的转 移，使物系再次趋向平衡。平衡过程的规律是 热力学要探讨的问题,2021/1/27,23,概 论,2、速率过程 不平衡时，正反两个方向上的速率不相 等，过程的某些量将随时间而变，过程的净 速率不为零。速率过程的规律是动力学要探 讨的问题,2021/1/27,24,概 论,动力学分为化学动力学和传递动力学。化 学动力学探讨化学变化的速率及各种因素对化

11、学反应速率的影响；传递动力学探讨物理变化 的速率及有关影响因素,本门课中讨论传递动力学即动量、热量、 质量传递过程的速率,2021/1/27,25,概 论,速率与速度的区别,速度指单位时间内物理量的变化,任何传递过程的速率均可写成： 速率 = 推动力 / 阻力,速率指单位时间、单位面积上物理量的变 化通量,2021/1/27,26,概 论,1.2 传递过程的基本变量和基本概念,1、质点与连续性假定 质点（微团）含大量分子的流体微团 分子自由程 质点尺寸 设备尺寸,连续性假定流体是由大量质点组成的、 彼此没有间隙、完全充满所占空间的连续介质,2021/1/27,27,概 论,2、速度与速度分布

12、物理学定义：动量=质量m速度u。 速度可理解为单位质量物质所具有的动量。 即：速度 = 动量 / 质量 同一物质，速度不同，其动量也不同,2021/1/27,28,概 论,动量传递 当物系中不同分子或质点具 有不同的动量时，分子或质点相互接触，就 将发生动量传递，即由高流速分子或质点传 向低流速分子或质点,动量传递过程的特征变量是流速： 流速 = 动量 / 单位质量,2021/1/27,29,概 论,速度分布 江河里的水流，中间快，岸边慢，甚至为 零，这种现象说明，沿江截面，流速有某种分 布。流体在管道和设备中流动时，沿径向截面 上各点的流速也不同，并存在一定的规律，此 即速度分布,2021/

13、1/27,30,概 论,1）理想流体速度分布 （2）平板内速度分布,2021/1/27,31,概论,3）圆管内速度分布,2021/1/27,32,概 论,在工程计算时，为简便起见，常用平均速 度来代替速度分布,假定流体沿截面做均匀流动，按各截面体 积流率相等原则确定平均流速u,2021/1/27,33,概 论,平均流速与质量流率w、体积流率 v 的关系,w =v =ua g = w/a =u g 称做质量流速（质量通量）。单位 kg/m2s,2021/1/27,34,概 论,研究速度分布的意义： （1）是研究热量传递、质量传递、反应工 程的基础,2）依据其规律可在工程上指导过程提高 效率，促使

14、设备中流动流体分布均匀,3）按照速度分布规律计算速度梯度，是 解决计算一些工程物理量的途径，如流动阻力。 速度分布将是讨论的主要内容,2021/1/27,35,概 论,3、温度与温度分布 温度是物质微观粒子热运动激烈程度的宏 观体现，温度越高，微观粒子热运动的能量越 大。物体（流体）的绝大多数性质与温度有关。 热量传递过程中特征参数是温度,2021/1/27,36,概 论,当过程中或流动系统中存在温度差，就会 发生热量从高温处向低温处的传递，即热量传 递。在传递过程中，会使物体或系统内部形成 某种温度分布，温度分布与流速分布、流体性 质、设备条件等因素密切相关,2021/1/27,37,概 论

15、,研究温度分布的意义： （1）是研究质量传递的基础,2）依据温度分布计算温度梯度是解析计 算传热速率大小的基础,3）利用温度分布规律，确定合理的工艺 条件或强化过程。 温度分布将是热量传递中重要的研究内容,2021/1/27,38,概 论,4、浓度与浓度分布 浓度的表达方式,质量浓度 i =mi/v kg/m3,摩尔浓度 c i= n i/ v kmol/m3,总浓度,对理想流体 c i= n i / v = pi/rt c = p / rt,2021/1/27,39,概 论,质量浓度与摩尔浓度的关系： c i= i/mi,质量分率 w i=c i/c (液体,摩尔分率 x i = c i /

16、c (液体) y i = c i /c (气体,2021/1/27,40,概 论,浓度分布 当系统中存在着浓度差或系统未达到相平 衡时，物质就会从高浓度区域向低浓度区域 转移，或从一相转移至另一相，此即质量传 递。质量传递的场所均存在浓度变化，即存 在浓度分布。浓度分布与速度分布、流体性 质、设备条件等因素有关,2021/1/27,41,概 论,研究浓度分布的意义在于： （1）计算传递速率的基础。 （2）其分布规律是确定传质过程工艺条件 的依据,2021/1/27,42,概 论,5、传递通量：单位时间单位面积上传递 的特征量。通量是表示传递速率的物理量,动量通量： = 动量m u /（单位时间

17、t 单位面积a ） n / m2,热量通量,i组分质量通量,2021/1/27,43,概 论,1.3 流动问题的数学描述方法,1. 拉格朗日法：以质点为考察对象，描述 其运动参数随时间的变化规律。即描述同一质 点在不同时间的状态。物理学中通常采用这种 方法,2021/1/27,44,概 论,2. 欧拉法：以空间点为考察对象，描述质点 通过空间固定位置时，运动参数随时间的变化 规律，即直接描述运动参数（如速度、压强等） 在指定空间和时间上的变化，在流体力学中通 常采用欧拉法,2021/1/27,45,概 论,两种考察方法不同的实例,轨线方程为,例1：轨线同一质点在不同时间所占空 间位置的连线，即

18、轨线是某一流体质点的运动 轨迹，是拉格朗日法描述的结果,2021/1/27,46,概 论,例2：流线流线是同一时刻，不同质 点组成的曲线，流线上各点的切线表示该点的 速度方向，是欧拉法描述的结果,流线方程为,2021/1/27,47,概 论,流线和轨线完全不同。轨线描述的是同 一质点在连续瞬间的位置；流线描述的是同 一瞬间不同质点的速度方向，只有在定态时， 两线重合。时间在轨线方程中为独立变量， 在流线方程中为参变量,2021/1/27,48,分子传递现象,流线的两个重要属性,1. 同一点只有一个速度，因此流线互不相交,2. 在流场中，通过任意封闭曲线各点引出的 流线所围成的空间称流管，按流线

19、定义，不可 能有宏观横向流动穿越流管,2021/1/27,49,分子传递现象,5、流体上的作用力 （1）外力：导致流体远动、变形,2） 内力：外力的反作用力，作用在流体 的质点上，导致内摩擦，产生阻力,表面力施加在流体表面（压力、摩擦力,体积力施加在整个流体上（重力、离心力、惯性力,2021/1/27,50,分子传递现象,3）应力、压力与剪应力 应力单位面积上的内力。对空间任一点m， 其外表面积为a，表面的法线为n，其上的作用力 为p。则应力为,应力的方向一般不和法线方向一致。进行分解： 法向应力： n 压力； 切向应力： n 剪切力,2021/1/27,51,分子传递现象,静压力 在流体内部

20、，任一处都存在着压力，称 为静压力，此静压力不论流体是静止还是流动都存 在。 p = p0 g h 压差计,上式为静力学 方程（静力学平衡 定律）。 应用条件：静止 的、同种流体、同一 水平面上，静压力相 等。且各向同性,2021/1/27,52,分子传递现象,剪切应力 液体在流动过程中受到的作用 于单位面积的切向力,流体层所受剪应力为 y x= f /a n/m2,2021/1/27,53,分子传递现象,6、传递过程分类 均相传递与非均相传递按物系的相特 点分类,定常也称定态（steady state），是指过程物理量均不随时间而变，其数学描述为 d（）/d t=0。反之就是非定态，d（）/

21、d t 0,定常传递与非定常传递按流动状态分 类,2021/1/27,54,分子传递现象,一维传递与多维传递按流动空间自变 量的变化关系分类,对传递过程，特征物理量（u、t、c）在 空间一般都是呈三维分布的，若过程变量仅沿 空间坐标的一个方向变化，此过程就变成一维 的，其数学描述为,2021/1/27,55,分子传递现象,工程上，在保证精度的前提下，总是尽可 能将多维简化为一维，以减少描述过程的方程 数，使一些无法求解的问题得到合理的解答,如热量在一块面积很大的薄板上传递，因 板的长、宽尺寸板厚，所以可忽略热量沿 长宽方向的传递，仅将热量看成只沿厚度方向 的一维传递,2021/1/27,56,

22、分子传递现象,可压缩流体与不可压缩流体的传递按 流体的压缩性分类。 如流体的密度不随压力变化则该流体即为 不可压缩流体，如液体。否则即为可压缩流体， 如气体,可压缩与不可压缩流体有截然不同的运动 规律,2021/1/27,57,分子传递现象,1.3 分子传递现象（一） 传递过程的机理可以分为两类,1、分子传递由分子的随机热运动（布朗运动）所引起，也称为统计学传递，属于微观传递现象，易于数学描述,2、对流传递（涡流传递）由质点的随机运动所引起，其机理非常复杂，属于宏观传递现象，难于数学描述,2021/1/27,58,分子传递现象,1.3.1 动量传递,现象1：用搅拌器搅动杯中水，停止搅动 后，水

23、会慢慢减速以至最终停止,表明水中存在某种阻止运动的力,2021/1/27,59,分子传递现象,现象2：观察河道中的水流，可以看到河 中心水流很急，而越靠近河岸，水的流速越小， 而紧贴河岸，水流速几乎为零。 孔板,这表明河岸对临近它的水流有约束作用， 而这种作用又可以通过流体向更远的地方传递,2021/1/27,60,分子传递现象,现象3：折一架纸飞机，在空气中仍出去， 能飞很远一段距离；如用同样的纸飞机，让它 在水中飞行，情况怎样,上述三种现象告诉我们： 流体内部存在某种阻止运动的力,固体壁面对流体有阻滞作用,流体不同，阻滞力的大小不同,2021/1/27,61,分子传递现象,1、动量传递,设

24、两块间距很小(为h)的大平板，两板间充满 了不可压缩的流体，下板固定，上板以均匀速 度u运动,2021/1/27,62,分子传递现象,紧贴板的流体薄层与上板有同样的速度， 即流体与壁面间无滑动（与固体间的摩擦完 全不同）。随着离开上板的距离增加，流速 减小。而紧贴下板的流体则静止不动。因此 两板间的流体将 分成无数速度不 同的薄层而运动， 形成速度分布,2021/1/27,63,概 论,产生这种现象的原因是：流动方向上的动 量在其垂直方向上的传递，造成了流体层与层 之间的剪应力，即内摩擦。引起内摩擦的力就 称粘性力,流体的粘性 是因流体内部分子 热运动而产生动量 传递的结果,粘性流体内摩擦实验

25、,2021/1/27,64,概 论,2、牛顿粘性定律 牛顿通过实验推测：对大多数流体，流层 间因粘性产生的内摩擦力即剪应力服从下述规 律,遵循牛顿粘性 定律的流体称为牛 顿型流体，否则为 非牛顿型流体,y x= + d u /d y 牛顿粘性定律， 分子动量传递特征方程,2021/1/27,65,概 论,牛顿粘性定律（ y x= + d u /d y ）的意义,1）流体所受剪应力与法向速度梯度成正比， 与法向压力无关,2）流体所受剪应力与剪切变形速率成正比,2021/1/27,66,概 论,3、粘性系数 牛顿粘性定律中的比例系数 称为粘性系数， 简称粘度。其定义为,2021/1/27,67,概

26、 论,讨 论： （1）粘度的物理意义：当法 向速度梯度为1时的剪应力,2）粘度的单位为：n.s/m2或pa.s。物理单位 制中为 dyn.s/cm2 称为泊p。 1泊=100厘泊cp ，1pa.s=1000cp,3）运动粘度：工程计算中常将 / = (运动粘度,2021/1/27,68,概 论,4）粘度是流体的物理属性。 同是液体水气。 粘度均由实验测定,5）流体的粘度总是和d u /d y相联系的，粘 性只有在流体流动时才显现出来,6）粘度是温度的函数。实验表明，温度增 加，液体粘度减小，气体的粘度增加,2021/1/27,69,概 论,7）粘度是压力的函数。液体为不可压缩流 体，工程上40

27、个大气压下，压力对液体粘度可 忽略其影响。气体粘度一般随压力升高而增 大，在低温度时，这种影响更显著。但在压力 1000 k pa时，即10个大气压以下，气体粘度随 压力变化很小，也可近似认为 不变,2021/1/27,70,概 论,8）粘性的大小是以粘度的大小来衡量的。 粘度越大，同样速度梯度产生的剪应力越大,9）粘性阻止流体的相对运动。速度分布和 流动阻力产生的原因就是粘性,10）粘性的物理本质是流体分子的布朗运动， 是分子微观运动的宏观表现,2021/1/27,71,概 论,4 、非牛顿流体的粘性定律 在工程上除气体和大多数低分子液体是牛 顿型流体外，许多液体不遵循牛顿粘性定律， 称为非

28、牛顿流体。不同种类的非牛顿流体有不 同的模型方程经验方程来描述。非牛顿流体 按剪应力与剪切速率t间关系分为以下几种,2021/1/27,72,概 论,1、纯粘性流体。其剪应力仅与剪切速率有关，与应 力持续时间无关，流体粘度是r的函数。如假塑 与胀塑性流体的剪切稀化现象,2、粘弹性流体。流体即有粘性又有弹性，形变后可 表现出部分弹性恢复。粘性即与r有关又与形变 大小有关。如一些高分子溶液和熔体，存在异常 行为：爬杆、挤出胀大、无管虹吸等现象,3、依时性流体。其剪切速率和粘度即与应力大小又 与承受应力时间有关，主要特征是当作用的剪切 应力超过临界值后，流体才开始运动。如： 粘塑性流体、泥浆、涂料、

29、牙膏,2021/1/27,73,分子传递现象,1.3.2 热 量 传 递 当物质内部存在温度差时，热量就会从高 温向低温处传递传热。现象,1、冬天的清晨，手触摸金属感觉很凉（导 热），而戴上手套再摸就不感觉凉。类似现象： 热气腾腾的水面覆盖一层油，热气消失,2、夏天扇电扇，转速越快，越感觉凉快。 说明传热速率受流体流速影响,2021/1/27,74,分子传递现象,3、冬天室内的暖气片均采用不规则形状， 而且为达到同样的效果，形状越不规则，其体 积越小,上述三种现象告诉我们： 不同材料传热速率不同； 流体流速影响传热速率； 传热速率受传热面大小和形状的影响,2021/1/27,75,分子传递现象

30、,按照热量传递过程的机理，传热可分为 三种基本类型,导热，对流和辐射,在三种传热方式中，只有导热属于分子 传递（分子、电子等的热运动），因此本节 主要讨论导热,2021/1/27,76,分子传递现象,1、导热 物理化学原理：温度是物质微观粒子热运 动激烈程度的表示,当同一物体或不同物体的不同部分存在温 度差时，由于分子、原子、电子的震动、碰撞 或位移，产生能量的转移，宏观表现为热量从 高温部分传向低温部分导热,2021/1/27,77,分子传递现象,导热的特点：在热量传递过程中，温度不 同的各部分物质之间，没有宏观相对运动,由物理概念知，气液固三类物质导热的 机理是不同的,2021/1/27,

31、78,分子传递现象,2、导热基本定律傅立叶定律 傅立叶对导热的规律进行经验总结，得到如下 定律，对一维大薄板 或两块无限大平板间 的流体,傅立叶定律,2021/1/27,79,分子传递现象,上式表明，在一维导热过程中，热通量 正比于该处的温度梯度，负号表明传热方向 与温度方向相反，即热量由高温区传向低温 区。式中比例系数称为热导率（导热系数,2021/1/27,80,分子传递现象,3.导热系数 定义： k = q y / (d t / d y,讨 论： （1）物理意义：导热系数为法向温度梯度为 1时热通量。它反映了物质导热能力的大小,2）单位： w/m.k,2021/1/27,81,分子传递现

32、象,3）导热系数是物质的物理属性，是物质 结构，温度，压力的函数。其大小常由实验确 定,不同相态的导热系数相差很大。通常金属 为最大，量级为10 10 2；其次是非金属固体 和液体，量级为10 -110 0；隔热材料和气体则 最小，量级为10 -2 10-1,2021/1/27,82,分子传递现象,4）导热系数随温度的变化。温度升高， 气体导热系数增加；液体的导热系数除水、 甘油和少量水溶液外，一般随温度升高而减 小；液体中水的导热系数最大；随温度的升 高，纯金属导热系数减小，合金导热系数增 大；但纯金属的导热系数总比其合金的大,非金属固体中石墨的导热系数最大 （100200w/m.k），比一

33、般金属还大（钢或 铁4560w/m.k,2021/1/27,83,分子传递现象,5）导热系数随压力变化。液体和固体的 导热系数随压力影响很小，通常不予考虑；气 体的导热系数在压力很低（接近真空）或很高 （大于1000kpa）时，k 随压力增加而增大， 而在相当大的压力范围内，对 k 无明显影响,2021/1/27,84,分子传递现象,1.3.3 质 量 传 递 当混合物组成不同时，物质就会从高浓度 处扩散至低浓度处 传质（扩散,现象： 1、在一杯清水中滴入一滴红墨水，过一 段时间后，整杯水均变成红颜色；如果将红墨 水滴入甘油，过较长时间后，甘油才会变成红 色。说明同一物质在不同介质中，传质的速

34、率 不同,2021/1/27,85,分子传递现象,2、在清水中滴入红墨水的同时，加以搅 拌，整杯水很快变成红颜色；说明传质速率受 流体流速影响,如果扩散因分子热运动而引起，称为分子 扩散；因流体宏观运动引起，称为对流扩散， 这是两种本质不同的扩散，本节只讨论分子扩 散,2021/1/27,86,分子传递现象,1、分子扩散现象 格雷姆实验 分子扩散可在单相中进行（如红墨水在水 中的扩散），也可以在气、液、固相间进行 （如香水扩散，气-液相间；活性炭吸异味， 气-固间）。分子扩散可以在浓度差推动下发 生，也可在温度差作用下进行（热扩散）， 还可以在压差、电场、磁场等外力作用力下 进行。此处仅讨论浓

35、度差引起的扩散,2021/1/27,87,分子传递现象,2、分子扩散基本定律费克定律,费克对格雷姆实验结果进行了系统研究， 提出了描述分子扩散的基本定律,2021/1/27,88,分子传递现象,对双组分混合物a、b，如果其组成不均匀， 对空间两截面i、ii，如a的浓度cai caii，则 分子的热运动将导致a由 i 向 ii扩散的数量a由 ii向 i 扩散数量，从而 产生a由i 向ii转移的净 扩散流，即a 由高浓度 区向低浓度区扩散,2021/1/27,89,分子传递现象,在一维定常情况下，经 i、ii面间某一平面扩散传递 的物质量与导热类似，有： ja y= - da b d ca/d y

36、 费克定律,j ay 扩散通量（a在y方向上）（kmol/m2s） c a 组分a的浓度 （kmol/m3） dab组分a通过组分b的扩散系数（m2/s） d c a/d y 以组分a表示的浓度梯度,2021/1/27,90,分子传递现象,费克定律表明：扩散通量与法向浓度梯度 成正比。负号表示扩散方向与浓度剃度方向相 反，即a向浓度减少方向传递,对液体混合物费克定律也可写成： ja y= - d a b d w a/ d y 质量浓度（kg/m3,2021/1/27,91,分子传递现象,当c和为常数时： ca= c x a， a=w a 则：j ay= -dabc d x a/ d y or

37、j ay= -dab d a/ d y 上述各式仅适用于静止介质中的扩散过程,2021/1/27,92,分子传递现象,3、扩散系数 费克定律中的比例系数称为扩散系数， 其定义为,讨论： （1） dab的物理意义：浓度梯度为1时的 扩散通量。其大小表明物质的扩散能力大小,2021/1/27,93,分子传递现象,2）dab是物系的物理属性，其大小与物 质分子间作用力大小有关。作用力越大，dab 越小。d气d液d固,3）温度影响。低密度气体，液体和固体 的扩散系数随温度升高而增大,一般情况下，扩散系数均由实验确定，只 有稀溶液和理想气体，才有少量经验式可计算,2021/1/27,94,分子传递现象,

38、4）压力影响。气体扩散系数随压力的增加 而减少。液体的扩散系数与压力无关,5）浓度影响。对理想气体和稀溶液，浓度 影响不大；而非理想气体和一般溶液的d则是 浓度的函数，其影响关系很复杂,6）气体、液体、固体扩散系数的量级分别 为：10-510-4，10-910-10，10-910-14 m2/s,2021/1/27,95,分子传递现象,1.3.4 三传类似现象 动量、热量、质量传递是三种截然不同 的物理现象，但三者又有许多类似的情况,1、三者的物理本质相同基于分子热 运动,2、三者有着同一形式的数学表达式，对 一维系统： 通量 = 表征物质性质的系数梯度,2021/1/27,96,分子传递现象

39、,如将牛顿粘性定律和傅立叶定律变形， 这种同一性更加明确,2021/1/27,97,分子传递现象,上式中： u x 动量浓度(kgm/s)/m3； 运动粘度m2/s c p t热量浓度 j/m3； a导温系数 m2/s a 质量浓度 kg/m3； dab质量扩散系数m2/s,2021/1/27,98,分子传递现象,3、对理想气体，若分子平均速度为 , 分子平均自由程为 l ,单位体积中气体分子数 为n，其中1/3的分子沿y方向运动，可推导出,在一般温度、压力下，、a、 d 有相同 的数量级：0.5 2105 m2/s,2021/1/27,99,分子传递现象,三传过程的类似现象，为研究传递过程

40、的共性规律，采用共同的处理方法和三者间 的相互借鉴提供了基础,牛顿、傅立叶、费克三定律也称分子传 递过程的 特征方程（本构方程）传递唯 像定律。在以后过程的数学描述中，有着非 常重要的作用,2021/1/27,100,分子传递现象,1.4 分子传递现象（二） 本节采用数学模型法介绍分子传递现象的 典型应用,步骤： 1、对所处理的问题进行分析，抓住主要 矛盾，忽略次要因素，建立简化的物理模型,2、建立数学模型,3、确定边界条件和初始条件，求解数模,4、检验所得结果（一般通过实验），确 定模型参数,2021/1/27,101,分子传递现象,1.4.1 热 传 导,热传导是分子传递现象。固体中的传热

41、 和静止流体中的传热均属于导热,根据热膨胀冷缩原理。存在温差的流体 很难保持静止（温差存在造成自然对流）， 所以流体中纯粹的导热是不存在的,2021/1/27,102,分子传递现象,以固体中的导热为例，讨论导热规律。 按照数学模型法处理问题的四个步骤，对导 热问题进行分析和求解,由导热的机理知，对一维导热，其热通 量为,2021/1/27,103,分子传递现象,1.4.1.1 大平壁的定常导热,1、简化物理模型 设有一高度、宽度很大的平壁，其厚度为 。 t2,忽略导热系数 随温度的变化， 即：= c。 无内热源。 单层平壁,t2,t1,q,2021/1/27,104,分子传递现象,2、热量衡算

42、（数学模型,q,t1,t2,x,t,x,b,取如图薄壁，厚度为d x，传热面积为a， 传热速率q j/s,q x+q生=q x+d x+q积,因为无内热源 q生=0,定常 q积=0 q x=q x+d x,2021/1/27,105,分子传递现象,t1,t2,x,b,x,0,q x,q x+d x,2021/1/27,106,分子传递现象,即,衡算方程,或 (特征方程,2021/1/27,107,分子传递现象,3、温度分布与导热速率 衡算式积分： t = c1x+c2,边界条件： x = 0，t=t1 x=，t=t2,c1 = (t2-t1) / c2 = t1,2021/1/27,108,分

43、子传递现象,带入积分式： t = (t2-t1) x /+t1 = t1- (t1-t2) x,上式为平壁内定常一维导热的温度分布， = 常数时，分布为线性。 导热速率,2021/1/27,109,分子传递现象,4、多层平壁导热 例子：乙炔焙烧炉、水煤气发生炉。 如图多层平壁 t1t2t3t4,无内热源,多层平壁,2021/1/27,110,分子传递现象,假设： a、每层导热系数 均为常数i=c,b、层与层间为光 滑接触，不存在附加 热阻，即两接触面上 温度相等。定常时， 对每一层有,2021/1/27,111,分子传递现象,由加和定律,推广到n层平壁,2021/1/27,112,分子传递现象

44、,讨论： a、定常时，对多层平壁 q1= q2 =q n, a1= a2 =an。 q1 = q2 =q n,b、由每层传热速率知： t1：t2：t3 = r1：r2：r3 即：温差大的层，其热阻也大,2021/1/27,113,分子传递现象,1.4.1.2 圆柱体定常导热 1、简化物理模型,a、设圆柱长为l，半径 为r，且lr，可看成沿 r 方向的一维导热,b、设为常数；t1t2； 圆柱体具有内热源 q j/m3s,2021/1/27,114,分子传递现象,2、热量衡算,取厚度为d r的微 元薄壳，进行热量衡 算（选用柱坐标）。 因圆柱中 r不同，传 热面积不同,q x+q生=q x+d x

45、+q积 q积 = 0,t w,t0,2021/1/27,115,分子传递现象,代入热量衡算式,并忽 略高阶无穷小,t w,t0,2021/1/27,116,分子传递现象,热量衡算式,特征方程,2021/1/27,117,分子传递现象,3、温度分布与导热速度 具有内热源的圆柱导热,积分上式,再积分,2021/1/27,118,分子传递现象,边界条件：柱体在定常时，发热量,由,r = 0 时d t/d r不可 能。 c10,又： r =r, t=t w,2021/1/27,119,分子传递现象,温度分布,当r0时，t=t0，有最大温升,2021/1/27,120,分子传递现象,圆柱内平均温度： 即

46、,2021/1/27,121,分子传递现象,平均温升与 最大温升之比,即,热通量,导热速率,2021/1/27,122,分子传递现象,有内热源的导热实例：电热棒、电线、 管式反应器等,2021/1/27,123,分子传递现象,1.4.1.3 圆管壁的导热 对圆管壁中的 导热，如无内热源,积分,2021/1/27,124,分子传递现象,由边界条件： r = r1 ，t = t1； r = r2, t = t2,温度分布,2021/1/27,125,分子传递现象,温度分布,热通量,导热速率,2021/1/27,126,分子传递现象,变形,令： 对数平均直径,壁厚,2021/1/27,127,分子传

47、递现象,上式与平壁式有相同的形式。因此对多 层圆筒壁（例如，带有保温层的圆管和容器 等）有,两点假设同平壁,2021/1/27,128,分子传递现象,讨论： a、对多层圆筒壁 q1=q2=q n； a1a2an，则q1q2q n,b、由每层传热速率知： t1：t2：t3r1：r2：r3，即温差大 的层，该层热阻也大,2021/1/27,129,分子传递现象,1.4.1.4 导热速率式应用,x,t4,t1,r4,r1,t,t2,t3,例1：确定保温材料的施加位置 。603 的钢管，145w/m2，外包一层厚 30mm石棉网，其 20.16w/m2，石 棉外再包一层30mm 软木， 30.04 w

48、/m2,2021/1/27,130,分子传递现象,已知管内壁温度-110，软木外侧 温度10，求每米管长上损失的冷量。 （）若将两层保温材料互换，假设:此 时石棉外侧仍为10。此时每米管长上损失 的冷量为多少？ （）若大气温度20，将两保温材料互 换后，求每米管长实际损失的冷量及外层温 度。设互换前后，空气膜对流传热系数不变。 即9.21 w/m2,2021/1/27,131,分子传递现象,解： 三层圆筒壁 d1 = 54mm， d2 = 60mm， d3 =120mm，d4 =180mm。 (1,由计算可知，小的（即绝热性能好的） 材料应放在内层,2,2021/1/27,132,分子传递现象

49、,3）若考虑大气对流带走的热（冷）损失， 保温层外有一层空气膜，该膜的热阻为 1/（a ） 1 /（a,即 1/气膜/气。 因 a = 2r4 l =d4 l,2021/1/27,133,分子传递现象,t4=12.6c,2021/1/27,134,分子传递现象,例2：保温层临界厚度,确定保温层厚度，既要考虑管壁的导热， 又要考虑环境（大气）对流传热,2021/1/27,135,分子传递现象,保温层厚度增加，r3增加，r01r02 （因表面积增加，对流散热增加）所以对给 定半径 r2 的圆管， 必定有一临界 r 3， 即保温层临界厚度,2021/1/27,136,分子传递现象,上式对r3求导，并

50、令 d q / dr3 = 0,即：r3 = r c r =2 / 或：r c r/2 = 1,2021/1/27,137,分子传递现象,r c r/2 = 1,所以工业管路上不会出现增加r， q损的 情况(工业上管r 5mm)。只有电线r r c,2、当r3/2 1时，r3， q损 / l,讨论： 1、当r 3/21时，r 3, q损/l，不 利于保温。此种情况多见于小管径管，工程上 保温材料= 0.05 0.15w/m，空气=10 w/m，此时 r c = 5 15mm,2021/1/27,138,分子传递现象,1.4.2.1 运动流体中的分子扩散 费克定律描述的是物质在静止介质中发 生的

51、分子扩散，即介质无净运动或无对流运 动。若流体发生对流，各组分的运动速度各 不相同，在讨论组分扩散时，就会出现许多 复杂问题，这是动量和热量传递中所没有的。 由各组分扩散性质和扩散速率不同，引起各 组分分子统计速率不同，即出现各组分间相 对运动速度,1.4.2 分子质量传递,2021/1/27,139,分子传递现象,1、平均速度与扩散速度 在质量传递中，流体中的各组分以绝对速 度（宏观速度）u i 运动，而流体的运动速度 常取各组分速度的平均值。平均方法有多种， 最常用的是质量平均速度和摩尔平均速度,2021/1/27,140,分子传递现象,固定坐标系： 对n组分，质量平均速度定义为,同样，摩

52、尔平均速度定义为,2021/1/27,141,分子传递现象,取平均速度后，所 有组分（即混合物）均 看成以u或u m流动 总体流动。其方向与扩 散方向一致，一维时与 流动方向垂直,总体流动,2021/1/27,142,分子传递现象,运动坐标系：对流体中的任意组分i，定 义相对速度： u i d = u i - u u i d = u i u m,相对速度也称为扩散速度，表明i组分因 分子扩散造成的扩散运动,2021/1/27,143,分子传递现象,2、扩散通量与扩散速率 指垂直于速度方向上，单位时间，单位 面积上扩散物质量，即浓度与速度的乘积,固定坐标系： 质量通量 n i =i u i n

53、= n i = u 摩尔通量 ni = c i u i n = n i = c u m,2021/1/27,144,分子传递现象,运动坐标系： 质量通量 j i =i u i d =i (u i - u) =i u i i u = n i i n,摩尔通量 j i = c i u i d = c i (u i - u) =c i u i c i u m = ni x i n,注意：上述各通量中，n、n为总体流动 的通量。而j i 、j i为组分i分子扩散通量,2021/1/27,145,分子传递现象,由以上定义可知：对双组分混合物，在 静止坐标中，可得到如下通量关系式,对a组分： n a =

54、j a +a u = j a + w an = j a +w a ( n a + n b,同样： na = ja + ca u m = ja+ x an = ja + x a ( n a + nb) 上式即是双组分物系分子扩散速率方程,2021/1/27,146,分子传递现象,注意： na= ja + x a ( n a + nb) 对a组分，其扩散通量由两部分组成， 即右边第一项为叠加在主体流动上的分子 扩散通量,第二项为主体流动带动的物质对流通 量。两者方向一致,2021/1/27,147,分子传递现象,1.4.2.2 流体中两种典型分子扩散（对双组分物系,1、一维等分子反向扩散 （单相流体中,当流体中总浓度或总 压力为常数