加减消元法东方市第二中学公开课ppt课件

1、8.2.2 解二元一次方程组 加减消元法,海南省东方市第二中学作者：黎建良,主要步骤,4下结论,3. 解,2. 代,1. 变,1、解二元一次方程组的基本思路是什么,2、用代入法解方程的步骤是什么,复习,用一个未知数的代数式表示另一个 未知数 (x=，或y,把式代入另一个式子消元,解一元一次方程求出一个未知 数回代式求另一未知数,写出方程组的解,观察：方程组中，y的系数有什么的关系呢？这种关系是否会存在特殊的解法呢？想一想如何消元，说不定就能发现的崭新的方法,积极进取、拓荒新知,第一站勿以微小而放弃思考发现之旅,我们知道可以用代入法求出了方程组,的解,成于思，毁于随,思想有多远，决定能走多远,会

2、不会还有更方便的解法呢,想法：这两个方程中未知数y的系数相等，那么如果能相减不就可消去未知数y了。怎么样相减消元呢,左边 -左边 = 右边-右边,解得x 6,想法是我们的指明灯,根据“等式性质1”可知两边都加（减）相等的量，结果仍相等。因此有,解:由 -得: x=6,把x6代入,6+y=10 y4,所以方程组的解是,深入思考,经验总结：大-小,-也能消去未知数y，求得x吗?试一试,归纳解法过程,如何选择最优呢,得,解:由+得,把x0.6代入，得,x=0.6,所以原方程组的解是,第二站 探究之旅,横向思考，逐步探索,这时方程组中，y的系数又是什么关系呢？ 它有什么性质呢？那么如何消去y呢,y=0

3、.1,18x=10.8,加减消元法,两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法,由+得: 5x=10,由 得:8y8,第三站归纳整理提升为理性认识,同一未知数的系数互为相反数或相等,你来说说直接应用加减消元法的必要条件是什么,指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正,7x4y4 5x4y4 解:，得 2x44， x0,3x4y14 5x4y2 解，得 2x12 x 6,解:，得 2x4-（-4 ） ， x4,解:，得 8x16 x 2,看看你掌握了吗,经验：减法在

4、计算过程容易出错，运算时需小心,能不能直接应用加减法消元呢,y的系数有什么关系？如何能把y的系数化为相等呢,知识应用拓展升华,解: 2得,10 x +4y 50,得,7x 35,解得： x5,将x = 5代入得,3 5+4y 15,解得: y 0,原方程组的解是,归纳解题过程,总结： 将系数的绝对值较小的方程两边进行相乘这个倍数，该未知数即可变为相等或相反,如何把y的系数转换成相反呢,推到普通方程-把未知转为已知,有没有那一个未知数的系数相等或相反呢？有没有具有倍数关系呢,用加减法解这方程组,观察,展示解题过程,解,3 得,19x = 114,把x = 6代入得,所以原方程组的解为,解得 x

5、= 6,18 + 4y = 16,9x+ 12y = 48,2 得,10 x - 12y = 66,+ 得,解得,点悟： 找出系数的绝对值的最小公倍数，将两个方程分别相乘得到最小公倍数的倍数。得到新的方程它们该系数就相等或相反,比一比,步骤,如果用加减法消元去x应如何解？解得的结果一样吗,深入思考,比一比：用相减消去x和用相加消去y，哪好解？如何优化选择,尝试归纳解一般的二元一次方程组的思路，说说你的解题步骤,5 得,3 得,15x+20y = 80,15x - 18y = 99,- 得,38y = -19，y=-2,解普通的二元一次方程组的一般思路,作业,1、定确定先消去那一个未知数，x还是

6、y,2、找找出该系数的绝对值的最小公倍数,3、乘各式分别相乘得到最小公倍数的倍数,4、消元,5、解,6、下结论写解,把变形后的两个方程的两边分别相 加或相减,解一元一次方程，把解得的未知数的 值代回方程中，再所得解一元一次方程,写出方程组的解,策略,程序化,小试牛刀,一、用加减法解下列方程组,闯关练习,谈谈你对本课堂的认识,直接用加减法解二元一次方程组的条件是什么,具体是如何用加减法解二元一次方程组的,本节主要用到了那些数学思想,不同的方程有不同的策略,消元思想、化归思想以及程序化思想,同一未知数的系数互为相反数或相等,不同的方程不同的策略,三、发现某一个未知数的系数的相同或相反时，直接用加减法解方程，相同就减，相反就加,二、如果某一个未知数的系数的绝对值成倍数关系时，将系数的绝对值较小的方程两边进行相乘这个倍数，把该未知数变为相等或互为相反数，再用加减法解方程组,一、当相同的未知数的系数