3.7弧长及扇形的面积

1、定边六中 九 年级 数 科导学案（总第 课时）课题：3.7弧长及扇形的面积 备注备注1、 学习目标1、利用圆的周长与面积公式探索弧长和扇形面积的计算公式的过程2、掌握弧长和扇形面积公式并解决实际问题3、培养对圆的数量运算关系本质的理解。二、学习重点与难点重点：利用圆的周长与面积公式探索弧长和扇形面积的计算公式难点：探索弧长和扇形面积的计算公式3、 学习过程（1） 课前预习1、半径为2的圆的周长是 ，面积为 。2、0中，360的圆心角所对的弧长是 （0的半径为R）（二）自主学习-探究1 弧长的计算1、设圆的半径为R，则： 圆的周长能够看作_度的圆心角所对的弧 1的圆心角所对的弧长是 2的圆心角所

2、对的弧长是 3的圆心角所对的弧长是 n的圆心角所对的弧长是 2、总结归纳：半径为r的圆中，n的圆心角所对的弧长为l 。则l= 。体会公式：在你得到的半径为R的圆中，n圆心角所对的弧长计算公式中，n的意义是什么？哪些量决定了弧长？3、新知应用（1）在半径为1的O中，18的圆心角所对的弧长是_.（2）2.O中，半径r=30 cm，弧AB的长度是8 cm，则弧AB所对的圆若扇形的半径R=2,弧长，则这个扇形的面积，S扇形= ;（5） 达标检测1、在半径为12的O中，150的圆心角所对的弧长等于（ ）A24cmB12cmC10cmD5cm2、半径为3cm，圆心角为120的扇形的面积为（ ）A6cm2

3、B5cm2 C4cm2 D3cm23、弧长等于半径的圆弧所对应的圆心角是（ ）ABCD604、已知扇形的圆心角为60，半径为5，则扇形的周长为（ ）AB10C D105、圆环的外圆周长为250cm，内圆周长为150cm，则圆环的宽度为（ ）A100cmBCD6、 如图，在两个同心圆中，两圆半径分别为2，1，AOB=120，则阴影部分面积是（ ） A4 B2 C D7、扇形周长为16，圆心角为，则扇形的面积为（ ）A.16 B.32 C.64 D.168、如图所示，A、B、C均相离，且半径均为1，则三个扇形的的面积之和为 ； 心角是_.（三）合作交流-探究 2 扇形面积的计算1、认识概念： 是扇

4、形。2、写出半径为R的圆的面积公式 。3、（1）、若将360的圆心角分成360等份，这360条半径将圆分割成 个小扇形，每个小扇形的圆心角为 （2）、如果圆的半径为R，那么， 圆心角1的扇形面积等于 ；圆心角2的扇形面积等于 ；圆心角3的扇形面积等于 圆心角n的扇形面积等于 ；4、总结：扇形面积公式为：S扇形_。5、新知应用（1）、若扇形的圆心角n为50，半径为R=1，则这个扇形的面积，S扇= ;（2）、若扇形的圆心角n为60, 面积为,则这个扇形的半径R= ;（3）、若扇形的半径R=3, S扇形3,则这个扇形的圆心角n的度数 ;（四）合作交流-探究 3 扇形的面积与弧长的关系1、如果扇形的半径为R，圆心角为n.那么，扇形的弧长是 扇形面积是 ；由此,得到扇形面积计算公式: S扇形 . 2、新知应用（6） 拓展延伸如图，A、 B、 C、