波动习题课PPT课件

1、1,SUMMARY,简谐波表达式(波函数,沿+x方向传播,2,简谐波的动力学,沿-x方向传播,质元的能量,3,波的强度(平均能流密度,波动方程,4,3.惠更斯原理,4.半波损失,叠加原理,5.简谐波的干涉,从波疏到波密，垂直入射，反射时相位突变,5,合振幅,若=2k (k=0, 1, 2,6,6.驻波,形成条件,7,7.多普勒效应,8,EXERCISES,平面简谐波沿OX轴的负方向传播，波长为，P处质点的振动规律如图所示。求P处质点的振动方程；求此波的波动方程；若图中d=/2，求坐标原点O处质点的振动方程,解,由yt图知，振幅为A,9,可知：0,所以P处质点的振动方程为,因该波沿OX轴的负方向

2、传播，所以波动方程为,10,将d=/2, x=0代入波动方程，得O处质点振动方程为,思考,若P点在O点的左侧，结果,11,解,图示一平面简谐波在t=0时刻的波形图，求该波的波动方程；P处质点的振动方程,首先求x=0处的振动方程,由波形图知：A=0.04 m, =0.40 m,可知：0=-/2,12,另外，=2=2u/=0.4 (s-1,故振动方程为,据此可写出波动方程,将x=0.20 m代入，得P点振动方程为,思考,若该波反向传播，结果,13,一平面简谐波振幅为A，频率为，波沿X轴正方向传播。设t=t0时刻波形如图所示，则x=0处质点振动方程为,14,解,由波形图知：t=t0时刻，x=0处振动

3、的相位为 =/2, 故答案应为(B,思考,该波的波函数,15,解,波速：令Bt-Cx=const. u=dx/dt=B/C,周期：B=2/T T= 2/B,波长：C=2/ = 2/C,答案：(C,思考, 0=? 波的传播方向,16,一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中 (A)它的势能转换成动能. (B)它的动能转换成势能. (C)它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加. (D)它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小,答案：C,思考,在质元从平衡位置向外移动的过程中，结果,17,解,在P点处，两列波引起的振动的相分别为,1= t+1-2r

4、1,2= t+2-2r2,18,答案：D,思考,A)(B)(C)错在哪里,P点是干涉极小的条件,19,7.一平面简谐波沿X轴正向传播,波动方程为 Y=Acos2(t-x/u)+11/6,在x=3/4处有反射面如图,则考虑半波损失时,反射波在反射点的振动方程为,A) y=Acos(2t+4/3) (B) y=Acos(2t+/3) (C) y=Acos(2t-/3) (D) y=Acos(2t+2/3,反射波的波动方程为,A) y=Acos2(t+x/u) (B) y=Acos2(t-x/u)+ /6 (C) y=Acos2(t+x/u)- /6 (D) y=Acos2(t+x/u),A,C,2

5、0,8.波源s1和s2的振动表达式分别为y1=0.1cos2tcm和y2=0.1cos(2t+)cm,它们在P点处相遇而叠加,若s1p=40cm,s2p=50cm,波速u=20cm/s,则s1和s2的波动方程分别为,A) y=0.1cos(2t+r)cm (B) y=0.1cos(2t- r/10)cm (C) y=0.1cos(2t- r/10+)cm (D) y=0.1cos(2t- r/20)cm,两波传到P处的振动位相差为,A) (B) 0 (C) 4 (D)3,B,B) (C,21,9.如图,两列平面简谐相干横波,在两种不同的媒质中传播,在分界面上的P点相遇,频率=100Hz,振幅A

6、1=A2=1.0010-3m, s1的位相比s2的位相超前/2,在媒质一中的波速u1=400m/s,在媒质二中的波速u2=500m/s ,s1P=r1=4.00m, s2P=r2=3.75m,则P点的合振幅为_,A=2.0010-3m,22,10.有一平面余弦横波,其质点振动的振幅和圆频率分别为A和,波沿x轴正方向传播,波速为u,设某一瞬时的波形如图(以图示瞬时开始计时) (1)分别以o、p点为坐标原点写出波动方程； （2）t=0时，距O点为/8处质点振动的速度和加速度,解,1) y=Acos(t-x/u)+/2O为原点,y=Acos(t-x/u)+P为原点,v= -2/2A,2) v=-As

7、in(t-x/u)+/2 a=-A2cos(t-x/u)+/2,a= -2/2A2,23,解,因反射点为固定端，故反射波有半波损失,在x=0处，入射波引起的振动为,24,反射波引起的振动为,反射波是沿+x方向传播，故其方程为,驻波方程式为,25,波腹位置：令,26,思考,若反射点为自由端，则波腹、波节位置,27,12.同一媒质中有两个平面简谐波，波源作同方向、同频率、同振幅的振动，两波相向传播，波长8米，波线上a、b两点相距20米，其中一波在a处为波峰时，另一波在b处位相为-/2，求ab连线内因干涉而静止的各点位置,解,设在a处为波峰的波沿正向传播,表达式为,y1=Acos(t-2x,y2=Acos(t+2(x-d)/-/2,则另一波沿反向传播,表达式为,合振幅 A = (A12+A22 +2A1A2cos )1/2 =2 A12(1+ cos ) 1/2,28,cos =-1,满足干涉为零的点须满足,相位差: = 2- 1,-/2 + 4 x /- 2 d/ = 4 x /-11/2,(2k+1,并