201x年秋七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.3 一元一次方程的解法湘教版

1、湘教版 SHUXUE 七上,一元一次方程的解法,解含有括号的一元一次方程的步骤,移项,合并同类项,系数化为1,去括号,要熟记去括号法则,移项要变号,即化简为方程的标准形式：ax=b(a0,方程两边同除以未知数前面的系数，即,解方程：(1) 3x-7(x-1)=3-2(x+3) (2) 4x-3(20-x)=6x-7(x+2,解法一,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,你有几种不同的解法,x=-28,先利用等式的性质去分母，再用移项、合并同类项等变形来解方程,你能说一说：第二种解法的最大特点吗,怎样去分母呢,方程两边各项都乘以所有分母的最小公倍数。（最简公分母,解法二,方程的两边同乘以28，得

2、,4(x+14)=7(x+20,去括号，得,4x+56=7x+140,移项，得,4x-7x=140-56,合并同类项，得,3x=84,两边同除以-3，得,x= -28,甲完成的工作量乙完成的工作量工作总量,等量关系,解：设工作总量为1，剩下的工作两人合做需x天完成,解方程，去分母得,4(x+1)+5(x+4)=60,去括号得,4x+4+5x+20=60,移项，化简得,9x=36,方程两边同除以9，得,x=4,去分母时，方程两边各项都乘以原分母的最小公倍数,一件工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成，现在甲先单独做1天，接着乙又单独做4天，剩下的工作由甲、乙两人合做，问合做多少天可

3、以完成全部工作任务,根据题意，得方程,检验，写答案,答：甲、乙还需合做4天可以完成全部工作任务,即：2(3y+1)=7+y,举 例,分析：方程中含有分母，先利用等式的性质，去分母，再去括号、移项、合并同类项等变形求解,解：方程的两边同乘以6，得,6= 6,去括号，得：6y+2=7+y,移项，化简，得：5y=5,两边同除以5，得：y=1,根据什么,原方程的解是：y=1,解：去分母，得：2x-5(3-2x)=10 x,去括号，得：2x-15+10 x=10 x,移项，化简，得：2x=15,想一想:去分母时,方程的两边应同乘以一个怎样的数? 要注意哪些问题,方程两边同乘以 哪个数,移项,合并同类项,

4、系数化为1,去括号,要熟记去括号法则,移项要变号,即化简为方程的标准形式：ax=b(a0,方程两边同除以未知数前面的系数，即,你能归纳出解一元二次方程的一般步骤吗？它的依据又是什么呢,去分母,方程两边同乘以各分母的最小公倍数注意不漏乘，特别是不含分母的项，分子是代数式要加括号,等式的性质2,分配律,等式的性质1,合并同类项法则,等式的性质2,解：去分母，得：2(2-x)=2-5(x+3,去括号，得：4-2x=2-5x-15,判断下面的解题过程是否正确并改正,移项，得：-2x+5x=2-15-4,合并同类项，得：3x= -17,2(2-x)=20-5(x+3,4-2x=20-5x-15,2x+5x=20-15-4,3x=1,解：去分母，得：2(3x-1)=1-4x-1,去括号，得：6x-1=1-4x-1,移项，得：6x-4x=1-1+1,合并同类项，得：2x=1,2(3x-1)=6-(4x-1,6x-2=6-4x+1,6x+4x=6+1+2,10 x=9,2、解下列方程,1),2) -1,3) =2,4) x - =1,5) =,6) (2x -5)= (x -3),作业：P96 习题3.3