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文档简介

1,特征问题,代数求解方法：先用特征方程,求出特征值,再求解线性方程组,得到相应于特征值 的特征向量,2,求最大特征值的幂法,设,的特征值和特征向量为,满足,并且,线性无关,3,从而,4,又注意,得到,按方向趋于,但是，如果,则,的范数趋于,或,0,5,对向量,定义,为,的按绝对值最大分量,于是,的按绝对值最大分量是1,另外，注意,6,1）选定,幂法,使得,2,令,3,7,4,8,幂法的收敛性,在给定条件下，已知,因此,9,例,主特征值为,主特征向量为,取初始值为,10,11,3.3.2 反幂法：按范数最小特征值,设,则,于是,的按范数最小特征值就是,的按范数最大特征值,因此，将幂法用于,即可,12,反幂法：任取,收敛速度取决于,当,时收敛,13,求任意特征值,已知,某个特征值,的近似值,设,存在,则,并且,是,的按范数最大特征值,14,原点位移的反幂法,分解

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