人教版数学五年级下册图形的运动三例4解决问题教学设计

1、教学设计图形的运动（三）例 4 解决问题人教版小学数学五年级下册第五单元北京市门头沟区潭柘寺中心小学孙娇一、指导思想与理论依据数学课程标准指出：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力。在“学段目标”中提出： “体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法” “在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性” “在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识

2、数学的价值。 ”在“课程内容” 中提出：“通过观察、 操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转 90 ”“能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。”因此，在教学中我以学生发展为立足点， 以自我探究为主线， 借助多媒体辅助教学，引导学生观察、想象、动手操作、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程地参与到每一个教学环节中。在教与学的过程中，使学生推理、表达等能力得以培养，空间观念得以增强。二、教学背景分析（一）教材内容分析图形的运动（三）例 4 解决问题是人教版小学

3、数学五年级下册第五单元内容。教材以解决问题的形式，编排了用七巧板拼出一个小鱼图案的活动，让学生探索多个图形拼组的运动变化。1. 教材前后的联系小学阶段“图形的运动”共安排三次，分别是在第一学段（二年级下册） ，第二学段（四年级下册），第二学段（五年级下册） 。年级 教学内容 呈现方式 知识点 重难点 前后联系初步感知 使学生初步 是学习图形二 年 生活中的 感受物体对 与几何知识级 下 图形的运 对称、平 称、平移、 的 必 要 基第 三 动（一） 移和旋转 旋 转 的 特 础，可以培单元 现象，直 点。判断物 养学生空间观认识平 体的运动方 想象能力，移、旋转 式。 帮助学生建和轴对称 立

4、空 间 观图形。 念。对平移和 体会轴对称 学生已经在轴对称图 图形的特征 二下认识了形的再认 和性质，感 平移、旋转识，能在 受平移运动 现象和轴对方格纸上 的特点，发 称图形。本将一个轴 展 空 间 观 单元学生主对称图形 念。 要学习平面四 年 补 充 完 图形的对称级 下 图形的运 整，会在 和平移，侧第 七 动（二） 方格纸上 重于通过画单元 画出一个 图等方式，简单图形 体会轴对称沿水平方 和平移的特向、竖直 点。方向平移后 的 图形。五 年 图形的运 进一步认 使学生进一 整个小学阶级 下 动（三） 识图形的 步感受旋转 段都只是初第 五 旋转，学 的特点，并 步认识图形单元 习

5、在方格 能运用它们 的运动，积纸上画出 在方格纸上 累 感 性 认一个简单 设计简单的 识，形成初图形旋转 图案，进一 步表象。90 后的步增强空间图形。 观念。从整体上看，整个小学阶段都只是初步认识图形的运动，积累感性认识，形成初步表象。学习的主要方式是结合实例，通过观察与动手操作，如折纸、画图等活动来进行。2. 教材所处的地位：教材以解决问题的形式，编排了用七巧板拼出一个小鱼图案的活动，让学生探索多个图形拼组的运动变化。使学生进一步掌握平移、旋转的特点，增强学生用平移和旋转描述物体运动的能力。因此本内容起着承上起下的重要作用，既要关注新旧知识的联结点，用原有知识推动新知识的学习，又要为中学

6、的学习打下坚实基础。3. 教材的重点和难点：进一步理解旋转的含义， 把一个简单图形旋转， 是解决问题的重要前提， 对培养学生的推理能力和空间观念有着重要作用，所以，能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案以及探索多个图形拼组的运动变化是本节课的难点。（二）学生情况分析学生已经初步感知平移、 旋转和轴对称现象， 并能在方格纸上根据已知图形绘制轴对称图形，并能按水平或垂直方向将简单图形平移。进一步认识了图形的旋转，探索了图形旋转的特征和性质，能在方格纸上画出简单图形旋转 90 后的图形。 五年级学生好奇心强，模仿能力强，思维多依赖于具体、直观、形象的特点，加之对图形的运动具有了一定的认识。（三）

7、教学方式与教学手段根据五年级学生的年龄、心理、认知规律等特点，结合现代化的教学手段，我通过自主、合作、探究的体验型的学习方式，加强学生的操作活动，把“好动”引导到数学学习上来，体现了“做中学”的课改理念。（四）技术准备1. 制作教学课件2. 制作教具：方格纸、小鱼图、七巧板。3. 学具准备：方格纸、小鱼图、七巧板。（五）前期教学状况、问题、对策等研究说明。学生对图形的运动已经有了一定的认识， 学生对图形的运动并不是一无所知， 而是有相当的知识基础。这时探索多个图形拼组的运动变化的学习就是一个顺应的过程，应给学生充分的时间与空间，让学生主动探索，自主交流，在合作与交流中提升认识，深化理解。三、教

8、学目标设计本节课的教学， 我抓住解决问题的一般过程， 引导学生认识数学的价值。 综合分析学生的知识基础、生活经验及对教材的深入对比、剖析，我这样设计本课的教学内容、教学目标及教学重难点。教学目标：1.通过拼小鱼图的活动，使学生进一步掌握平移、旋转的特点，增强用平移和旋转描述物体运动的能力。2.经历解决问题的一般过程，感受数学的价值，培养推理能力，增强空间观念。3.体验解决问题方法的多样性，感受图形变换带来的美感，享受学习的快乐。教学重点：能利用平移、对称、旋转等方法拼组鱼图 ， 增强描述物体运动的能力。教学难点：在探索多个图形拼组的运动变化的过程中发展学生的空间观念。四、教学流程示意五、教学过

9、程与教学资源设计（一）、揭示情境、激趣导入 ：今天，我们共同来上一节有意思的数学课。这是我们常见的七巧板，谁能从数学的角度为我们来介绍一下？用七巧板可以拼搭成数字、 一些中英文符号、 动物、人物、建筑物，和一些三角形、平行四边形、以及一些不规则的多角形等。七巧板虽然结构简单，可以拼出 1600种以上的图案呢。今天我们就亲自来动手玩一玩利用七巧板拼图形的游戏。出示七巧板图片，教师进行相关介绍。【设计意图】：虽然学生对于七巧板有一定了解，但通过介绍有助于加深学生对七巧板的理解，为本课的展开做一定的铺垫。（二）、想象操作、制定方案：1. 阅读与理解用这个七巧板拼成了小鱼图案，你知道每个图形是怎样运动

10、的吗？（1）快来看，利用七巧板拼成了小鱼的图案。首先来阅读题目，理解一下，你获得了哪些数学信息，要解决什么问题呀？谁来为大家读一读。 （板书：阅读与理解）（2）图形的运动方式有哪些？（轴对称图形）轴对称也是一种图形的运动方式。【设计意图】：通过阅读题目来理解题意，明白知道了什么信息，要解决什么问题。让学生养成认真读题、审题的习惯。复习图形的运动方式有哪些，能唤起学生的旧知，更好地为本课“你知道每个图形是怎样运动的吗？”服务。2. 分析过渡：通过对题目的阅读与理解，我们理解了题意，明白了问题，下面我们就要分析与解答了。（板书：分析与解答）（1） 要解决这个问题你打算怎么做？学生反馈预设：在小鱼图

11、上分一分（提示：在画轮廓线的时候遇到困难了，我们可以怎么做？借助七巧板拼图）用七巧板拼小结：无论是用七巧板摆一摆的方法，还是在图中标每块板的轮廓线的方法，都是要确定每块板的位置，也就是要知道小鱼图案的构成，再去观察他们分别是怎么运动的。（2）制定方案过渡：请大家仔细观察，我们要想知道小鱼图的构成，先看看小鱼可以分成几部分，想象各部分分别是由什么图形组成的？同学们试着在小鱼图上分一分，或者利用七巧板摆一摆，看看小鱼是怎样构成的。展示不同的构成方案。 （黑板展示）小结：同学们有好几种不同的拼法，都拼出了小鱼的图案。3. 下面我们就先以第 1 种构成方案为例， 先来研究这种拼法中七巧板中的每个图形是

12、如何运动的，为了交流方便我们给相同的图形标上序号。【设计意图】：让学生在独立思考的基础上，先想象再动手操作，明确小鱼图的构成，培养了学生的空间想象能力。 展示不同的构成方式， 使学生体验解决问题方法的多样性。先研究一种构成方案，为集体研究提供共性研究材料。（三）、分类解答、扶放结合：过渡：我们要研究每一个图形是怎样运动得到的小鱼图的，你有什么好办法吗，你想按照什么顺序研究？除了按照序号顺序，还有什么方法？（1） 分类请你认真观察 1 号图形的原图和运动后的图形，你发现了什么？（方向一致）还有哪些图形的方向一致呢？ 4，5 这些图形需要经过什么运动方式运动到小鱼图中？（平移）哪些图形的原图和运动

13、后的图形方向不一致呢？ 2，3，6，7 这些图形需要经过什么运动方式运动到小鱼图中？（旋转和平移）板书： 方向一致 平移（1，4，5）方向不一致 旋转、平移（2，3，6，7）（2）现在咱们各选 1 个代表进行研究。1 号图形是怎么运动到小鱼图中的？（预设：1 号图形向右平移 9 个格。）谁有什么问题想问问他？预设：为什么通过平移的运动方式？为什么向右平移 9 个格？小结：同学们抓住平移的特征解决了这个问题。2 号图形又是怎么运动的呢？请你先用手势比划它是怎么运动的，再想象，最后再利用你手中的七巧板动手操作验证。学生汇报（预设：2 号图形先向右平移 9 个格，再绕点 A逆时针旋转 180 。）还

14、有其它的运动方案吗？（预设：2 号图形先绕点 B逆时针旋转 180 ，再向右平移 9 个格。）你们有什么想问他的吗？问：这两种运动方案有什么不同？分别是为了保证什么？小结：先平移或是先旋转都可以运动到小鱼图中。先平移是为了保证相同的点重合，先旋转是为了保证方向一致。（3）其它图形是怎么运动的呢？合作要求：同桌从每类中任选一个图形研究。可以想象，可以比划，也可以利用七巧板操作，并用语言描述图形的运动过程。如果研究完你选的图形，还可以继续研究其他没研究的图形。汇报要求：两个同学一起汇报，一人操作一人用语言描述，注意互相配合。他们汇报的时候其他同学认真看， 仔细听，判断他的运动方案能不能运动到小鱼图

15、中。（4）1、2 和 3、5 全面考虑1 号图形和 2 号图形完全一样，3 号和 5 号图形完全一样， 如果我们标序号时把 1、2，3、5 序号位置交换，我们又应该如何描述它们的运动过程呢？在标号的时候，还要考虑到了为解答下一个问题提供方便，也就是怎么标号描述图形是怎么运动的更加方便，要全面考虑问题。【设计意图】：让学生说七巧板中的每个图形是如何运动的是本课的重点和难点。为了帮助学生理解，我首先通过分类的方法，明确平移和旋转的本质。接着我通过先扶后放的方法集体研究 1 号图形和 2 号图形，先观察，再想象，动手操作验证，发展学生的空间观念，引导学生质疑，加深对平移和旋转特征的理解。最后通过合作

16、学习的方式，描述其它图形的运动方式，培养学生与人合作交流的能力。（四）回顾总结、拓展提升：1. 回顾反思一起来回顾我们是如何解决这个问题的？首先我们通过阅读与理解，先要弄懂题目的意思，然后通过分析制定解决问题的策略，先找到小鱼的构成，然后再去观察每部分是怎么运动的。在观察小鱼的构成的时候，可以画一画，也可以用七巧板摆一摆。今天我们通过描述图形的运动方式，解决了用七巧板如何运动得到小鱼图的问题。板书：图形的运动 - 解决问题2. 拓展提升如果选择小鱼的其它三种构成方案，每块板又是怎么运动的呢？通过今天的学习，你有哪些收获？五、学习效果评价设计（一）学生学习效果1. 学生对图形的运动已有一定的认识

17、， 通过进一步的学习使学生能运用数学的眼光看待现实世界。能在生活中发现并欣赏平移、旋转运动的应用，体会数学对人类社会的作用，鼓励学生从多角度的角度去欣赏，感受其中蕴含的美，感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。2. 通过观察、想象与动手操作，明白小鱼图的构成，利用七巧板拼出小鱼图案，既需要学生利用图形的运动动手操作，不断尝试，同时也需要根据图形的特点进行判断和推理，在此过程中增强学生的空间观念，培养学生的空间想象力和推理能力。3. 使学生经历解决问题的一般过程，培养了学生从数学的角度发现问题，增强应用意识，获得分析问题和解决的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，学会与他人合作交流，从而初

18、步形成评价与反思意识。（二）教师教学效果1、根据学生由“感知表象抽象”的认知规律，在教学中主要采用了“揭示情境激趣导入、 想象操作制定方案、 分类研究扶放结合、 总结过程拓展提升” 的教学方法，为学生营造一个宽松、民主的学习氛围，让孩子们真正感受到“我能行” 。2、在深入剖析教材、分析学生的基础上，引导学生互相质疑，观察、想象、操作始终贯穿全课，把问、说、讲、做的权利和时间交给学生，充分调动学生眼、口、脑、手等多种感官参与课堂活动，学生始终可以保持探索的积极性。六、本次教学设计与以往其他教学设计相比的特点1. 积累感性认识，发展空间观念。从整体上看，整个小学阶段都只是初步认识图形的运动，因此在

19、教学时，我通过实际操作和解决问题， 帮助学生进一步理解图形的平移和旋转的特征， 增强空间观念。 我不仅设计了利用七巧板摆一摆，或是在小鱼图上分一分等操作活动，明确小鱼的构成，还设计了小组合作学习，同桌从每类中任选一个图形研究；可以想象，可以比划，也可以利用七巧板操作，并用语言描述图形的运动过程；如果研究完你选的图形，还可以继续研究其他没研究的图形。使学生通过不断尝试，丰富感性认识，并根据图形的特点进行判断和推理，在此过程中发展和增强了学生的空间观念。2. 让学生在解决问题的过程中体会数学价值。教材以解决问题的形式，呈现了用七巧板拼出一个小鱼图案的活动，让学生探索多个图形拼组的运动变化。 因此，我在教学中引导学生经历 “阅读与理解”、“分析与解答”、“回顾与反思”三步。让学生自己学会审题，通过阅读获得数学信息，发现数学问题。引导学生对题目进行分析，学生通过在小鱼图上分一分，或用七巧板摆一摆两种不同方式明确小鱼图的构成。在解答环节更是引导学生制定解题策略，渗透分类思想，扶放结合，学生互相质疑，互相启发，初步形成评价意识。最后在回顾与反思环节鼓励学生总结解题的步骤和方法， 同时提出如果采用其他构成方案或其它标号方案应该怎么解决呢，体验解决问题方法的多样性。3. 操作体验 , 促进数学活动经验的积累和提升在教学过程中，教师结合用七巧板拼出一个小鱼图案的活