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文档简介

1、18.1.2 平行四边形的判定 第1课时,1,平行四边形的判定第1课时,一、温故知新，引入新课 1.平行四边形的定义是什么？ 2.平行四边形的对边具有什么性质？写出这条性质定理. 3.它的逆命题是什么？你认为它成立吗,2,平行四边形的判定第1课时,1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形,2.平行四边形的两组对边分别相等,逆命题,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,这个命题是否成立,3,平行四边形的判定第1课时,二、猜想证明，探索新知,动手操作，实验探究： 每人拿出一条长20cm的线，想一想，能否将此线分成四段，然后首尾相连，构成一个平行四边形,4,平行四边形的判定第1课时,已知：在四边形A

2、BCD中，AB=CD，AD=BC. 求证：四边形ABCD是平行四边形,分析： 现在能证明四边形是平行四边形的依据是什么,5,平行四边形的判定第1课时,在四边形ABCD中， AB=CD，AD=BC（已知）， 四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形,平行四边形判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形,6,平行四边形的判定第1课时,探索其他判定方法,你知道平行四边形还有哪些判定方法吗？说出这些命题，并尝试证明,命题1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形,命题2：对角线互相平分的四边形是平行四边形,请尝试用不同方法来证明,7,平行四边形的判定第1课时,平行四边形判定

3、定理二： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形,在四边形ABCD中， A= C， B= D（已知）， 四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形,8,平行四边形的判定第1课时,平行四边形判定定理三： 对角线互相平分的四边形是平行四边形,在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O. OA= OC， OB=OD（已知）， 四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形,9,平行四边形的判定第1课时,例3 如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形,三、应用新知，巩固提高,10,平行四

4、边形的判定第1课时,分析： 要证四边形是平行四边形，看已知条件给的信息是对边、对角，还是对角线，然后进一步分析利用哪个途径证明更方便. 本题很明显是对角线条件比较突出，因此用判定定理三证明比较简便,11,平行四边形的判定第1课时,提问：本题还有其他证法吗？ 请从定义、几个判定定理分别考虑,12,平行四边形的判定第1课时,四、本课小结,本节课你学习了哪些知识？ 获得了哪些研究问题的方法？ 你有什么收获 ,13,平行四边形的判定第1课时,知识上： 平行四边形的判定方法有定义、三个判定定理，分别从对边、对角和对角线来研究,14,平行四边形的判定第1课时,方法上： 将四边形转化为三角形是一般方法，体现了转化思想； 平行四边形的性质和判定定理是互逆命题

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