平面直角坐标系复习

1、在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，构成了平面直角坐标系,请建立一个平面直角坐标系,A点的坐标,为( 2，1,一：由点找坐标,规定：横坐标在前, 纵坐标在后,二：由坐标找点,B( 3，-2 ),B,第四象限,三：各象限点坐标的符号,第一象限,第三象限,第二象限,点P（x，y,1.点的坐标是（，），则点在第 象限,四,一或三,3. 若点（x，y）的坐标满足 xy，且在x轴上方，则点在第 象限,二,三：各象限点坐标的符号,注：判断点的位置关键抓住象限内点的 坐标的符号特征,4.若点A的坐标为(a2+1, -2b2),则点A在第_象限,四,第四象限,第一象限,第三象限,第二象限,A(3,0)在

2、哪呢,注：坐标轴上的点不属于任何象限。 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）， 2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y,四：坐标轴上点的坐标,四：坐标轴上点的坐标,1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是,3, 0,2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是,0, -3,3. 点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在,x 轴上 或 y 轴上,原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上,1. 点( x, y )到 x 轴的距离是,2. 点( x, y )到 y 轴的距离是,五:点到坐标轴的距离,1.若点的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是,

3、2若点在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴距离分别是,个单位长度，则点的坐标是,4，2,3点到x轴、y轴的距离分别是,，则点的坐标可能为,1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2,2)若AB y轴,1)若AB x 轴,则点A与点B的纵坐标相同,六：与坐标轴平行的两点连线,已知点A（10，5），B（50，5）， 则直线AB的位置特点是（ ） A.与x轴平行 B.与y轴平行 C.与x轴相交，但不垂直 D.与y轴相交,但不垂直,A,则点A与点B的横坐标相同,P(a,b,A(a,-b,B(-a,b,C(-a,-b,对称点的坐标,1）关于x轴对称的点：横坐标 ， 纵坐标 。 （2）关于

4、y轴对称的点： 横坐标 ， 纵坐标 。 （3）关于原点对称的点 ： 横坐标 ， 纵坐标,相同,互为相反数,相同,互为相反数,互为相反数,互为相反数,七:关于坐标轴、原点的对称点,七:关于坐标轴、原点的对称点,1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），则B的坐标为,3，-2,2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m= ,n=,平面直角坐标系的应用,确定点的位置,求平面图形的面积,用坐标表示平移,例1、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图，（1）选取某一景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；（2）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标,约定： 选择水平线为x轴， 向

5、右为正方向； 选择竖直线为y轴， 向上为正方向,已知点A（6，2），B（2，4）。 求AOB的面积（O为坐标原点,典型例题,例2,C,D,y,A,B,C,例3.已知，如右图ABC 三个顶点的坐标分别是A(1,4)、 B(-4,0)、C(2,0). （1）、ABC的面积是 （2）、将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,. （3）、将ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,2,4,12,7,0,1,0,4,-3,1,1,2,-3,O,1,4,4,0,2,0,返回,可以简单地理解为: 左、右平移_坐标不变, _坐标变,变化规律是_加_减, 上下平移_坐标不

6、变, _坐标变, 变化规律是_加 _减。例如: 当P(x ,y)向右平移3个单位长度,再向上平移5个单位长度后坐标为,a,b,a,b-h,a,b+h,a-h,b,a-h,b,用坐标表示平移,综合练习,1、把A(a,-3)点向左平移3个单位，所得的像与点A关于y轴对称, 求a的值,2、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换，最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标,3.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （ 2，8），（ 11，6），（ 14，0），（0，0）。 （1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的,2）如果把原来ABCD

7、各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少,F,E,4. 已知点A（5，0），B（3，0）， 且点C在第二象限内。若AC5，ABC 的面积 ，求点C的坐标,请谈谈这堂课你学 会了什么,同学们，再见,4. 已知O为坐标原点和A（1，1），试在坐标轴 上找到一点P使AOP为等腰三角形，你能找到多 少满足条件的点P？求出P的坐标,1,0,1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,1,2,3,x,y,1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,1,2,3,x,y,3,0,2,小,结,1).图（2）、图（3）中的三角形是由图(1)中的三角形经过怎样的平移的得到的,2).图（2）图（3）中直

8、角三角形的顶点坐标与图（1）比较分别经历了怎样的变化,抢答题,看谁反应快,1 、 在平面直角坐标系中，有一点P（-，），若将P,1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_； (4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_,考考你,4、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是,5、点P（a-1，a+3）在x轴上，则P点坐是,6、点（，）到x轴的距离为；点（-，）到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是,3 ,-2,4 ,0,3个单位,4个单位,3 ,-1,0 ,5)或(0 ,-5,比一比，看谁反应快,考考你,9、如图所示的象棋盘上，若帅位于点 （1，2）上，相位于点（3，2） 上，则炮位于点（）。 A（1，1） B（1，2） C（2，1） D（2，2,C,考考你,比一比，看谁反应快,同学们，再见,1.点(-3,a)与点(b,-1)关于y轴对称，则a=_, b=_. 2点关于X轴的对称点是(2,1)，则关于原点的对称点是_. 3.点M（-5，y）向下平移5个单位的象关于x轴对称，则y= _. 4.当x= 时，点A（4，x+2）与B(-3,6-3x)的连线平行于x轴,变式,求a的值,考考你,