数据分析难题汇编附答案解析0001

1、数据分析难题汇编附答案解析一、选择题7天的日最高气温的说法正确的1.如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这 是()*2 0 8 6 4 2 03 3 2 2 2 2 2A.极差是8C【答案】BI T I 1 JI I亠八B.众数是28 CC.中位数是24 CD.平均数是26 C【解析】 分析：根据折线统计图中的数据可以判断各个选项中的数据是否正确，从而可以解答本 题.详解：由图可得，极差是：30-20=10 C，故选项 A错误, 众数是28 C，故选项B正确，20、22、24、26、28、28、30,故中位数是 26 C,故选项 C这组数按照从小到大排列是：错误,平均数是:20 22

2、 24 26 28 28 30253 C故选项D错误,故选B.点睛：本题考查折线统计图、极差、众数、中位数、 意，能够判断各个选项中结论是否正确.平均数，解答本题的关键是明确题2.已知一组数据 方差分别为(a、b、c的平均数为5,方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和 )A. 7, 6【答案】BB. 7, 4C. 5, 4D.以上都不对【解析】【分析】根据数据a, b, c的平均数为5可知a+b+c=5X3,据此可得出-（-2+b-2+c-2）的值；再由3方差为4可得出数据a-2， b-2， c-2的方差.【详解】解：数据a, b, c的平均数为5,. a+b+c=5x 3=151

3、 - (a-2+b-2+c-2) =3,3数据数据a-2, b-2, c-2的平均数是 3;a, b, c的方差为4,2+ (b-5) 2+ ( c-5) 2=4, a-2 , b-2 ,1c-2 的方差=(a-2-3) 2+ (b-2-3) 2+ ( C-2-3) 231 =3 （a-5） 故选B.【点睛】本题考查了平均数、方差，熟练掌握平均数以及方差的计算公式是解题的关键2+ ( b-5) 2+ (c-5) 2=4,3.某校四个绿化小组一天植树的棵数如下: 相等，则这组数据的中位数是 （）10, X,10, 8,已知这组数据的众数与平均数A. 8【答案】C【解析】B. 9C. 10D. 1

4、2【分析】10出现了 2次）与平均数都（因40，进而求出X的数值；然后把这四根据这组数据的众数与平均数相等，可知这组数据的众数是10;再根据平均数是10，可求出这四个数的和是个数据按照从大到小的顺序排列，由于是偶数个数据，则中间两个数的平均数就是中位 数.【详解】当x=8时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去.当众数为10，根据题意得（10+10+X+8）十4=10解得x=12,将这组数据按从小到大的顺序排列为8, 10, 10, 12,处于中间位置的是 10 , 10,所以这组数据的中位数是（10+10）十2=10故选C.【点睛】本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，解题时需

5、要理解题意，分类讨论.4.某青年排球队12名队员的年龄情况如下:年龄（单位：岁）1819202122人数14322则12名队员的年龄（）B.众数是D.众数是19岁，中位数是19岁19岁，中位数是20岁A. 众数是20岁，中位数是19岁C.众数是19岁，中位数是20.5岁【答案】D【解析】【分析】形成一个数列，处于变量;众数是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，数列中间位置的变量值就称为中位数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）.【详解】解：在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；将这组数据从小到大的顺序排列后，

6、处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是20岁故选：D.【点睛】理解中位数和众数的定义是解题的关键.5.小明参加射击比赛，10次射击的成绩如表:10次相比，小明12次射击的成绩（ ）A.平均数变大，方差不变C.平均数不变，方差变大【答案】D【解析】B.平均数不变，方差不变D.平均数不变，方差变小【分析】2次后的平均数首先利用计算出前10次射击的平均数，再计算出方差，然后计算出再射击 和方差，进而可得答案.【详解】前 10 次平均数：（6X 3+7X 1+8X 2+9X 1+10X10= 8,方差：S=(6 - 8)2X3+( 7 8)2+(8 - 8) 2X 2+

7、(9 - 8)2+3X( 10 - 8)2 = 2.6,10再射击 2 次后的平均数：(6X 3+7X 1+8X 2+9X 1 + 10X 3+7+312= 8,方差：S= ( 6 - 8) 2 X 3+( 7 - 8) 2 X 2(8 - 8) 2X 2+(9 - 8) 2X 2+3 入 10 8) 2=-,123平均数不变，方差变小，故选：D.【点睛】1 - -此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差计算公式:S2= ( X1 - X ) 2+ (X2 - X ) n3, 3，4，6，5，0.则这组数6.某小组长统计组内 6人一天在课堂上的发言次数分別为 据的众数是（A. 3【答案】AB

8、. 3.5C. 4D. 5【解析】【分析】根据众数的定义,【详解】找数据中出现次数最多的数据即可.在 3, 3, 4, 6 ,5, 0这组数据中，数字 3出现了 2次,为出现次数最多的数，故众数为3.故选A.【点睛】本题考查了众数的概念众数是一组数据中出现次数最多的数据.7. 2018年国务院机构改革不再保留国家卫生和计划生育委员会，组建国家卫生健康委员 会，在修正人口普查数据中的低龄人口漏登后，我们估计了1982-2030年育龄妇女情况.1982年中国15-49岁育龄妇女规模为 2.5亿，至2011年达3.8亿人的峰值，2017年降 至3.5亿，预计到2030年将降至3.0亿.则数据2.5亿

9、、3.8亿、3.5亿、3.0亿的中位数、 平均数、方差分别是A. 3.25 亿、3.2 亿、0.245B. 3.65 亿、3.2 亿、0.98C. 3.25 亿、【答案】A3.2 亿、0.98D. 3.65 亿、3 亿、0.245【解析】【分析】根据中位数、平均数的定义和方差公式分别进行解答即可.【详解】把数据2.5亿、3.8亿、3.5亿、3.0亿按从小到大的顺序排列为：2.5亿，3.亿，3.5亿，3.8亿，最中间的两个数是3.0亿和3.5亿，所以，这组数据的中位数为:X (0.49+0.36+0.09+0.04)=0.245（或从大到小）重新排n个数据，X1, X2,刘的X2Xn&样本数据3

10、,a, 4, b,8的平均数是5,众数是3，则这组数据的中位数是（A. 2【答案】CB.C. 4D. 8平均数为：2-5+3-8+3-5+3-0 =3.2 亿;11方差为：S= X (2.5-3.22+(3.8-3.2)2+(3.5-3.2)2+(3.0-3.2)2=-44故选A.【点睛】本题考查了中位数、平均数和方差，中位数是将一组数据从小到大 列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设 12 平均数为X，则方差S2=2 X1 Xn【解析】【分析】先根据平均数为5得出ab 10，由众数是3知a、b中一个数据为3、另一个数据为乙再根据中位数的定义求解可得.8的平均数是5,【详解】

11、解：Q 数据 3 , a, 4, b,3 a 4 b 8 25, 又众数是3,a、b中一个数据为即 a b 10,3、另一个数据为7,则数据从小到大为 3、 这组数据的中位数为故选C.4、7、8,【点睛】此题考查了平均数、众数和中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数 （最中间两个数的平均数 ），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数.9.已知一组数据：6, 2,B.A. 7【答案】A8, X , 7,它们的平均数是 6则这组数据的中位数是（6C. 5D. 4【解析】分析：首先根据平均数为6求出X的值，然后根据中位数的概念求解.详解：由题意得：

12、6+2+8+x+7=6X5,解得：x=7,这组数据按照从小到大的顺序排列为:6, 7, 7, 8，则中位数为7.故选A.点睛：本题考查了中位数和平均数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺 序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组 数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组 数据中所有数据之和再除以数据的个数.10.已知一组数据a, b, c的平均数为5, 数和方差分别是.（方差为4,那么数据a - 2, b - 2, C- 2的平均A. 3, 2【答案】B【解析】B. 3, 4C. 5, 2D. 5, 4试题

13、分析：平均数为(a-2 + b-2 + C-2 )3-（3X 5-6 =3;原来的方差:翳+3 F+C 5）訂=斗；新的方差:2-31=1（口一5订二4，故选J匚B.考点：平均数；方差.12双鞋的尺11. 某鞋店一天卖出运动鞋 12双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这 码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）A. 25, 25【答案】A【解析】B. 24.5，25C. 25, 24.5D. 24.5, 24.5码（cm）23.52424.52525.5销售量（双）12252试题分析：根据众数和中位数的定义求解可得.解：由表可知25出现次数最多，故众数为 25；12个数据的中位数为第 6、

14、7个数据的平均数，故中位数为25 25 =25,2故选：A.12. 一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（）A. 8【答案】A【解析】B. 5C. 6D. 3【分析】先由平均数的公式计算出 a的值，再根据方差的公式计算即可.【详解】数据6、4、a、3、2平均数为5,6+4+2+3+a） * 5=5解得：a=10,1这组数据的方差是-(6-5) 2+ (4-5) 2+ (10-5) 2+ (2-5) 2+ (3-5) 2=8 .5故选：A.【点睛】此题考查平均数，方差，解题关键在于掌握它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波 动性越大，反之也成立.500米短13. 为了迎接

15、2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小乙和小丁进行 道速滑比赛，他们的五次成绩（单位：秒）如表所示：设两人的五次成绩的平均数依次为X乙，X 丁，成绩的方差一次为丁，S乙,sT，则下列判断中正确的是( )Xt ,S1 sTB. XiXT ,SlC. XiXT ,s乙乙sTsT12345小乙4563555260小丁5153585657【答案】【解析】【分析】 根据平均数的计算公式先求出甲和乙的平均数，再根据方差的意义即可得出答案.【详解】4563 55526055,(45 55)2+ (63 - 55) 2+ (55 - 55) 2+ (52 - 55) 2+ (60 - 55) 2 =

16、 39.6,515358 565755,1则 sT- ( 51 - 55 )2+(53 - 55)2+( 58 - 55)2+( 56 -55)2+( 57 - 55) 2= 6.8 ,5所以x乙x 丁，S乙S丁 ,故选：B.x，则方差方差越大,【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，X1, X2,刘的平均数为虽一(X1-X ) 2+ ( X2-X ) 2 +( Xn-X ) 2，它反映了一组数据的波动大小, n波动性越大，反之也成立.14.下列关于统计与概率的知识说法正确的是(A.B.C.)武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上获得金牌是必然事件检测100只灯泡的质量

17、情况适宜采用抽样调查了解北京市人均月收入的大致情况，适宜采用全面普查甲组数据的方差是0.16，乙组数据的方差是0.24，说明甲组数据的平均数大于乙组数D.据的平均数【答案】B【解析】【分析】根据事件发生的可能性的大小，可判断 A,根据调查事物的特点，可判断B;根据调查事物的特点，可判断 C；根据方差的性质，可判断 D.【详解】解：A、武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑 500米项目上可能获得获得金牌，也可能不 获得金牌，是随机事件，故 A说法不正确；100只灯泡的质量情况适宜采用B、灯泡的调查具有破坏性，只能适合抽样调查，故检测 抽样调查，故B符合题意；C、 了解北京市人均月收入的大致情况，

18、调查范围广适合抽样调查，故C说法错误；D、 甲组数据的方差是 0.16,乙组数据的方差是 0.24，说明甲组数据的波动比乙组数据的 波动小，不能说明平均数大于乙组数据的平均数，故D说法错误；故选B.【点睛】本题考查随机事件及方差，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概 念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不 发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事 件方差越小波动越小.15.在光明中学组织的全校师生迎五四”诗词大赛中，来自不同年级的 25名参赛同学的得分情况如图所示.这些成绩的中位数和众数分别是()B. 97

19、 分，98 分C. 98 分，96 分D. 97 分，96 分A. 96 分，98 分【答案】A【解析】【分析】利用众数和中位数的定义求解.【详解】98出现了 9次，出现次数最多，所以数据的众数为98分；共有25个数，最中间的数为第 13个数，是96，所以数据的中位数为 96 分. 故选A.【点睛】16.有一组数据如下：3, a, 4, 6,bAqA. 107,它们的平均数是 5,那么这组数据的方差是（）C. 72D. 2【答案】D【解析】【分析】【详解】a、4、6、7,它们的平均数是/ 3、.15解得,(3+a+4+6+7) =5,a=51&= ( 3-5) 2+ (5-5) 2+ (4-5

20、) 2+5(6-5) 2+ ( 7-5) 2=2, 故选D.17.某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计. 集体测试因此计算其他 39人的平均分为90分，方差41. 为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（由于小亮没有参加本次 后来小亮进行了补测，成绩本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.也考查了中位数.A.平均分不变，方差变大C.平均分和方差都不变【答案】BB.平均分不变，方差变小D.平均分和方差都改变【解析】【分析】 根据平均数、方差的定义计算即可【详解】小亮的成绩和其它39人的平均数相同，都是 90分， 40人的平均数是90分， 39人的方差

21、为41,小亮的成绩是90分，40人的平均分是90 分, 40 人的方差为41 X 39+（90-9（0十 404,1万差变小，平均分不变，方差变小故选B.【点睛】本题考查了平均数与方差，熟练掌握定义是解题关键18. 组数据0、一 1、3、2、1的极差是（A. 4【答案】A【解析】B. 3C. 2D. 1【分析】根据极差的概念最大值减去最小值即可求解.【详解】解：这组数据：0、 1、3、2、1的极差是:故选A.3- (-1) =4.【点睛】本题考查了极差的知识，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.19.若数据4, X, 2, 8，的平均数是A. 3 和 2B. 2 和【答案】A【解析】4,则这组数据的中位数和众数是（）C. 2 和 2D. 2 和 4【分析】根据平均数的计算公式先求出x的值,再根据中位数和众数的概念进行求解即可.【详解】数据2, X, 4, 8的平均数是4，这组数的平均数为 2