反比例函数的图像和性质(最新整理)

1、17.4.2 反比例函数的图像和性质说课稿隆昌一中李建敏尊敬的各位评委：今天我说课的内容是华东师大版八年级下册第十七章反比例函数的图像与性质的第一课时，下面我从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学过程六个方面来阐述我对本节课的设计教材分析众所周知，函数知识是中学代数的核心内容，反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数之一，反比例函数这部分的体系和安排，基本上与一次函数部分相同，教学中要注意和一次函数，尤其是正比例函数对比，引导学生从函数的意义， 自变量的取值范围，图象的形状等方面辨明相应的区别。反比例函数的图像和性质在反比例函数这部分的第二小节，是在学生学习了反比例函数的意义

2、和掌握了用描点法画函数图象的基础上进行教学的。反比例函数图像与一次函数图像不同，研究方法更具有一般性和代表性，也可以为以后学习二次函数打下基础。反比例函数的图像和性质分两课时完成：第一课时，主要内容反比例函数的图像和性质；第二课时;反比例函数与一次函数的图像和性质对比，确定反比例函数的表达式，本课为第一课时主要内容为探究反比例函数的图像和性质。学情分析此时学生已经学习了函数及其图像的初步知识，及系统的研究了一次函数的概念，图像，性质以及简单应用。学生研究函数的基本方法有一些初步的了解。但是反比例函数图像分两支，与一次函数图像有很大的差别，学生很容易走进误区。教学目标分析知识与技能（1） 进一步

3、熟悉作函数图像的主要步骤和注意事项；（2） 会用描点法画反比例函数图像；（3） 理解反比例函数的图像与性质。过程与方法(1) 学生通过自己动手，列表，描点，连线，提高学生的作图能力；(2) 通过观察反比例函数图像,分析、探究反比例函数的性质，培养学生探究、归纳及概括的能力。体会数形结合思想和分类讨论思想。情感与态度通过对本节课的学习，让学生感受双曲线对称美，有限和无限思想，激发他们对数学学习的兴趣；教学重、难点分析基于本节课的教学内容和教学目标，结合学生学情。确定本节课的重难点如下：重点：用描点法画反比例函数图像，理解反比例函数的性质。难点：用描点法画反比例函数图像，理解反比例函数的性质。教法

4、学法分析学法：学生已经研究了一次函数，对研究函数的图像和性质的思想方法有所了解， 学生可以通过类比的方法学习，实现知识的迁移。由反比例函数的图像归纳总结出反比例函数的性质具有一定的挑战性，充分发挥学生在教学中的主体作用，让他们运用观察、操作、归纳、猜想和验证的方式进行学习，养成善于观察、乐于思考、勤于动手、敢于表达的学习习惯。教法：本节课采用层层递进的问题启发学生的思考，让学生自主探究、合作交流获取知识，探究过程中应给予学生充分的思考时间和思考空间，积极创造条件和机会，让学生发表自己的见解，以调动学生的积极性。充分运用现代信息技术辅助教学。利用 ppt 和几何画板，通过老师演示、让我们所学的知

5、识变得更生动直观，让学生在轻松愉快中学到知识，增强学好函数的信心。教学过程设计教学环节问题与情境师生活动设计意图一复习引入问题 1：用描点法画函数图象的基本步骤是什么？问题 2：在上一节课的练习题 2（教材 p56）中，我们画出了 y = 24 的x函数图像，发现它并不是一条直线， 那么它是怎样的曲线呢？现在我们就来考察反比例函数的图像，探究它具有什么性质。教师提出问题，学生思考回答，根据学生回答情况进行补充和完善。然后在ppt 上展示 y = 24 的函数x图像。通过创设问题情境， 引导学生复习画函 数图像的一般步骤， 回顾上一节作业中画的 y = 24 的图像，x为探究反比例函数的图像打好

6、基础。达到承上启下，自然过渡的作用。二探究新知1图像的画法例题 1：请用描点法画出函数 y = 6x的图象。学生在列表时易出现的问题学生在画函数图像时， 我会边巡视，边指导。 等大部分学生画好后,我再展示学生在列表和连线中可能出现的一些问题， 让全体学生参与争辩讨论并指出错误的原因教师要引导学生理解自变量 x 与因变量 y 不能取零的原因，同时要指导学生自变量的取值尽量简单， 便于计算，便于描点，x反比例函数的图像 常通过描点法画出， 这是学习和研究函 数图像的一项基本 技能。教学中要给予一定的指导，关注学生画图的每一个基本步骤，以及每个细节的处理，培养学生的动手操作的能力，也为以后画其它函数

7、图像奠定基础二探究新知1图像的画法学生在连线时容易出现的错误可以选取绝对值相等而符号相反的数，这样画出的图像是关于原点对称的， 图像更加完美；还要指导学生多取一些点，图像会更准确。教师要鼓励学生发表不同的意见为什么不能与坐标轴有交点，为什么不能用一条曲线连接起来，学生理解这一道理有助于探索掌握反比例函数的性质） 学生在连线的过程中也可能有端点，还有可能用的不是平滑的线条，教师要指导学生画出的平滑曲线向上、下无限延伸的感觉， 说明自变量与因变量还可取更多的值教师再演示正确的画图步骤，引导学生观察图像分布在两个象限。并且图像关于原点对称教师再用几何画板展示y = 6 的函数图像x通过控制教学进度精

8、心设计问题，学生充分交流讨论，达到突重点，破难点的目的我们用描点法画出的函数图像是局部的，近似的，用几何画板展示 y = 6 的图x像是为了让学生体会和感受反比例函数图像无限接近坐标轴，但又不与坐标轴相交，再一次感受双曲线的对称美二探究新知2图像的分布问题 3：先不画函数图像，你能说出函数 y = - 6 分布在哪些象限吗？x为什么做出这样的猜想？再画出 y = - 6 的函数图像，验证你x的猜想是否正确。问题 4：刚才所画的图像中，发现反比例函数的图像都由两个分支构成，但是它们分布的象限不同，到底有什么因素确定的？教师提出问题 3，学生思考提出猜想，再画图验证自己的猜想是否正确。问题 4让学

9、生观察，对比，总结得出反比例函数图像的分布与与 k 的关系，教师对回答的学生教师用几何画板展示y = - 6 的函数图像x本环节是为了让学生吸取刚才画函数y = 6 图像的经验教x训，加深对反比例函数图像的画法和图 像特征的理解，本环节也可以启发学生 主动探索反比例函 数图像的分布情况， 放手让学生去观察 对比，去总结，对反比例函数的图像分 布与k 的关系有一个直观的认识。二探究新知3性质问题：试由所画出的两个函数图像， 总结一下反比例函数的图像变化规律。问题 5 当 k0 时，函数 y = k ,随着x自变量 x 的增大，函数值 y 将怎样的变化？教师提出问题 5，组织学生小组讨论鼓励学生发

10、表不同的意见这个地方很多学生容易这个结论：当 k0 时，y 随 x 的增大而增大老师对学生的结果给予鼓励，再问“你认为这个结在活动中，加强引导，放手让学生去观察，去类比发现， 去感受，去总结，实现学生主动参与，探究新知的目的。有利于学生加深对性质的理解和掌握，使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识二探究新知3性质问题 6：当 k0 时，y 随 x 的增大而减小矛盾；引导学生在每一个象限内去讨论反比例函数的增减性。最后师生一起得出结论： 若 k0,函数的图像在第一，三象限，在每个象限内，曲线从左到右下降， 也就是说，当 x0(或 x0） 时，y 随 x 的增大而减小；教师提出问 6，一位学生发言

11、，其他学生补充完整最后师生一起得出结论： 若 k0(或 x0 时， y 随 x的增大而.3. 函 数 y=-20/x 的 图 象 在 第象限,在 x0,函数的图像在第一，三象限，在每个象限内，曲线从左到右下降，也就是说，当x0(或x0 时，y随 x 的增大而减小；若 k0(或x0 时，y随 x 的增大而增大。教师提出问题及时梳理本堂课的课学生自己整理和回顾知识要点，使学生全堂师生共同总结概括面理解反比例函数小的图像及其性质结提高学生的总结概括能力培养学生良好的学习习惯作业1，在同一坐标系中画出反比例函数y = 3 与y =3 的函数图像。xx2.练习册学生课后独立完成， 及时复习巩固所学 知识

12、，进行学习效果的自我评价“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise