2020-2021学年八年级下册数学华东师大版教学课件17.3.2 第1课时 一次函数图象的画法及其平移

1、17.3 一次函数,第17章 函数及其图象,2.一次函数的图象,第1课时 一次函数图象的画法及其平移,学习目标,1.掌握一次函数的图象的画法及特征（重点）； 2.能够正确进行一次函数图象的平移（难点,1.在下列函数中,2.函数有哪些表示方法,图象法、列表法、解析法,一次函数有 ，正比例函数有,2),(4,2,三种方法可以相互转化,它们之间有什么关系,3.你能将解析法转化成图象法吗,一次函数的图象是什么形状,知识回顾,导入新课,讲授新课,在前面课时的学习中，我们学会了正比例函数图象的画法，分为三个步骤,列表,描点,连线,那么你能用同样的方法画出一次函数的图象吗,3,2,1,5,4,3,2,1,o

2、,2,3,4,5,2,3,4,5,x,y,1,y=2x1,描点、 连线,一次函数的图象 是什么,1,列表,例1：画出一次函数y=2x1的图象,一次函数,总结归纳,一次函数y=kxb的图象也称为直线y=kxb,一次函数y=kxb的图象是一条直线,因此画一次函数图象时,只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.一般过 (0,b)和(1,k+b)或( ,0,O,用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-2x-1；（2） y=0.5x+1,1,3,1,y=-2x-1,做一做,1.5,y=0.5x+1,也可以先画直线 y=-2x与 y=0.5x，再分别平移它们， 也能得到直线y=-2x-1

3、与 y=0.5x+1,问题1 在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数的图象: (1) (2) (3) (4,结论验证,1,1,2,3,4,5,4,3,2,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,0,观察:这些函数的图象有什么特点,x,y,一次函数y=kx+b(k 0)的图象是一条直线. 通常也称为直线y=kx+b. 特别地，正比例函数y=kx（k0）的图象是经过原点的一条直线,x,y,2,O,活动：请大家用描点法在同一坐标系内画出一次函数y=x+2,y=x-2的图象,0,3,1,4,2,2,3,1,4,0,y=x+2,y=x-2,思考：观察它们的图象有什么特点,y=x,y=x+2,y=x-

4、2,y,2,O,观察三个函数图象的平移情况,探究归纳,把一次函数y=x+2,y=x-2的图象与y=x比较，发现： 1. 这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 _ 2. 函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x向 平移 个单位长度得到函数y=x-2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x向_ 平移_个单位长度得到,直线,相同,0，2,上,2,0，-2,下,2,比较三个函数的解析式， 相同, 它们的图象的位置关系是,自变量系数k,平行,一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到（当b

5、0时，向 平移；当b0时，向 平移,下,上,思考：与x轴的交点坐标是什么,要点归纳,1)将直线y2x向上平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为() Ay2x1 By2x2 Cy2x1 Dy2x2 (2)将正比例函数y6x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数表达式可能是_ (写出一个即可,练一练,D,y6x+3,问题1 在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数的图象: 与 ，并说说两函数图象有什么 共同点与不同点,深入探究,1,1,2,3,4,5,4,3,2,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,0,共同点：两个一次函数互相平行，倾斜程度一致,y,x,不同点：两个一次函数与y轴的交点

6、不一样,问题2 在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数的图象: 与 ，并说说两函数图象有什么共同点与不同点,1,1,2,3,4,5,4,3,2,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,0,y,x,共同点：两个一次函数都经过点（0，2,不同点：两函数的倾斜程度不一样,观察函数的关系式及其图象，填写下表,k相同,b不同,倾斜度一样（平行,与y轴的交点不同,b相同,k不同,都与y轴相交于点(0，2,倾斜度不一样（不平行,根据以上的分析，可以得出：如果k1= k2 ，那么这两条直线会_.如果b1 = b2 ，那么这两条直线会与 y轴_,平行,相交于同一个点,特例：如果b=0，那么（正比例） 函数y

7、=kx的图象一定经过点 （_，_），即_,0,0,原点,例1 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象,y=2x与y=2x+3,y=2x+1与,0 1 0 2,0 -1 3 1,0 1 1 3,0 2 1 2,典例精析,例2 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系,y= 2x,y= 2x4,0 0,1 2,0 4,2 0,观察直线 y=2x与y= 2x 4，可以知道，它们_，并且第二条直线可以看作由第一条直线向_平移_个单位得到,互相平行,下,4,1. 在直线y=k1x+b1和直线y=k2x+b2中，如果k1=k2，那么这两条直线_，并且其中一条直线可以看作是由另一条直线_得到

8、的，如果b1 = b2 ，那么，这两条直线会与y轴相交于_.特别的，如果b=0，那么，函数的图象一定经过点（_，_,平行,平移,同一点,0,0,2. 直线y=kx+b向上平移n个单位，得到直线 y=kx+b+n； 直线y=kx+b向下平移n个单位，得到直线 y=kx+bn,1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系： （1）y=2x4; (2)y=2x,y=2x,y=2x4,两函数图象平行,当堂练习,2.直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 个单位得到,3.直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 个单位得到,下,2,上,3,4.下列函数草图是否正确，如果错误，应如何画？为什么,y=1