2020-2021学年八年级下册数学人教版习题课件第十七章章末复习(二)　勾股定理

1、人教版,第十七章勾股定理,章末复习(二)勾股定理,1小明利用如图所示的图形(三个正方形和一个直角三角形)验证勾股定理，他的方法如下：过点D作直线FGAC，过点E作直线GHBC，直线FG与直线GH交于点G，与直线BC交于点F，直线GH与直线AC交于点H，如图所示请你回答： (1)ABC与BDF，DEG，EAH有什么关系？为什么？ (2)用含a，b的代数式表示正方形CFGH的面积； (3)你能否根据图形面积之间的关系找到a，b，c之间的数量关系？ (4)你能得到什么结论,解：(1)ABCBDFDEGEAH. 理由如下：因为BACABC90，而ABCDBF90， 所以BACDBF.因为FGAC，所以

2、BCFG， 即BFDACB90.又因为ABBD，所以ABCBDF. 同理，可得ABCDEGEAH (2)(ab)2(3)能，a2b2c2 (4)在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方,2勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小明灵感，他惊喜地发现，当四个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明a2b2c2.(请你写出证明过程,3等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，则它的腰长为( ) A7 B6 C5 D4 4我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼

3、接而成记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3.若正方形EFGH的边长为2，则S1S2S3_,C,12,5图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若AC12，BC10，将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍，得到图所示的数学“风车”， 则这个数学“风车”的外围周长是_,152,7在ABC中，AB13，AC20，D是直线BC上的一个动点， 连接AD，如果线段AD的长度最短是12，请你求ABC的面积,D,9如果ABC的三边长分别是m21，m21，2m(m1)， 那么下列说法中正确的是( ) AABC是直角三角形，

4、且斜边长为m21 BABC是直角三角形，且斜边长为2m CABC是直角三角形，且斜边长为m21 DABC不是直角三角形,A,10若a，b，c为ABC的三边长， 且a，b，c满足等式(a5)2(b12)2(c13)20. (1)求a，b，c的值； (2)ABC是直角三角形吗？请说明理由 解：(1)由题意得a50，b120，c130， a5，b12，c13 (2)ABC是直角三角形理由如下：a2b25212225144169， c2132169，即a2b2c2，ABC是直角三角形,11如图，E是正方形ABCD内的一点，连接AE，BE，CE， 将ABE绕点B顺时针旋转90到CBE的位置 若AE1，BE2，CE3，则BEC_,135,12如图，在43的长方形网格中有从点A出发的四条线段AB，AC， AD，AE，它们的另一个端点B，C，D，E均在格点上(正方形网格的交点). (1)若每个正方形的边长都是1， 分别求出AB，AC，AD，AE的长度(结果可以保留根号)； (2)在AB，AC，AD，AE四条线段中，是否存在三条线段， 它们能构成直角三角形？如果存在，请指出是哪三条线段，并说明理由,2.9,14如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需经过 C地沿折线