2020-2021学年八年级下册数学北师大版单元测试第三章检测题

1、第三章检测题(时间：120分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)1在A，B，C、D四幅图案中，能通过图平移得到的是(B)2如图，下列四个图形中，ABC经过旋转之后不能得到ABC的是(D)3(天津中考)下列图形中，可以看作是中心对称图形的是(A)4(吉林中考)如图，将木条a，b与c钉在一起，170，250，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是(B)A10B20C50D705一个图形无论经过平移还是旋转，下列说法：对应线段相等；对应线段平行；对应角相等；图形的形状和大小都没有发生变化其中正确的有(C)A B C D6如图，在平面直角坐标系中，若ABC与A1B1C1关于E点成

2、中心对称，则对称中心E点的坐标是(A)A(3，1) B(0，0) C(2，1) D(1，3),第6题图),第7题图),第8题图)7如图，将ABC沿射线BC向右平移到DCE的位置，连接AD，则下列结论：ABCD；ACDE；ADBC；BADC；ACDEDC.其中正确的结论有(A)A5个 B4个 C3个 D2个8如图，在RtABC中，ACB90，ABC60，BC2.ABC可以由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点，连接AB，且A，B，A在同一条直线上，则AA的长为(A)A6 B4 C3 D39如图，如果把ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A点，连接AB

3、，那么线段AB与线段AC的关系是(D)A垂直 B .相等 C平分 D平分且垂直,第9题图),第10题图)10如图，DEC是由ABC经过了如下的几何变换而得到的：以AC所在直线为对称轴作轴对称，再以C为旋转中心，顺时针旋转90；以C为旋转中心，顺时针旋转90得ABC，再以AC所在直线为对称轴作轴对称；将ABC向下向左各平移1个单位长度，再以AC的中点为中心作中心对称，其中正确的变换有(A)A B C D二、填空题(每小题3分，共18分)11(长沙中考)在平面直角坐标系中，将点A(2，3)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A的坐标是(1，1)12如图，已知面积为1的正

4、方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任作一条直线分别交AD，BC于E，F，则阴影部分的面积是.,第12题图),第13题图),第14题图)13如图，ABC是由ABC沿BC方向平移得到的，若BC5 cm，AC4.5 cm，BC2 cm，那么AC4.5cm，A，A两点之间的距离为3cm.14如图，在ABC中，BAC115，ACB25，把ABC以AC为对称轴作对称变换得ADC，又把ABC绕点B逆时针旋转55得FBE，则的度数为145.15如图，在ABC中，ACB90，BAC30，将ABC绕点C按逆时针方向旋转(090)后得到DEC，设CD交AB于点F，连接AD，当旋转角的度数为40或20时，ADF是

5、等腰三角形,第15题图),第16题图)16在如图所示的平面直角坐标系中，OA1B1是边长为2的等边三角形，作B2A2B1与OA1B1关于点B1成中心对称，再作B2A3B3与B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则B2nA2n1B2n1(n是正整数)的顶点A2n1的坐标是 (4n1，) .三、解答题(共72分)17(6分)如图，将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置(1)若AC6 cm，则BE_cm；(2)若CAB50，BDE100，求CBE的度数解：(1)6(2)根据平移的性质得ACBE，ABCBDE100，C180CABABC1805010030，由ACBE得CBEC3018(

6、6分)如图，已知ADAE，ABAC.(1)求证：BC；(2)若A50，问ADC经过怎样的变换能与AEB重合？(1)证明：在AEB与ADC中，ABAC，AA，AEAD，AEBADC，BC(2)解：先将ADC绕点A逆时针旋转50，再将ADC沿直线AE对折，即可得ADC与AEB重合或先将ADC绕点A顺时针旋转50，再将ADC沿直线AB对折，即可得ADC与AEB重合19(7分)如图，边长为4的正方形ABCD绕点D旋转30后能与四边形ABCD重合(1)旋转中心是哪一点？(1分)(2)四边形ABCD是什么图形？面积是多少？(2分)(3)求CDC和CDA的度数；(2分)(4)连接AA，求DAA的度数(2分)

7、解：(1)点D(2)四边形ABCD是正方形，面积为4416(3)由题意得CDC30，CDA90CDC60(4)ADAD，ADA30，DAA(18030)7520(7分)(1)在平面直角坐标系中找出点A(3，4)，B(4，1)，C(1，1)，D(2，3)并将它们依次连接；(2分)(2)将(1)中所画图形先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，画出第二次平移后的图形；(2分)(3)如何将(1)中所画图形经过一次平移得到(2)中所画图形？平移前后对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？(3分)解：(1)画图略(2)画图略(3)将A点与它的对应点A连接起来，则AA5，将(1)中所画图形沿A到A的方向平移5

8、个单位长度得到(2)中所画图形四边形ABCD与四边形ABCD相比，对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别减少了321(7分)(枣庄中考)如图，在44的方格纸中，ABC的三个顶点都在格点上(1)在图1中，画出一个与ABC成中心对称的格点三角形；(2分)(2)在图2中，画出一个与ABC成轴对称且与ABC有公共边的格点三角形；(2分)(3)在图3中，画出ABC绕着点C按顺时针方向旋转90后的三角形(3分)解：(1)如图所示，DCE为所求作(2)如图所示，ACD为所求作(3)如图所示，ECD为所求作22(8分)如图，在ABC中，BAC120，以BC为边向图形外作等边BCD，把ABD绕点D按顺时针方向旋

9、转60到ECD的位置，若AB3，AC2.(1)求BAD的度数；(2)求AD的长解：(1)因为DCE是由DBA旋转后得到的，DEDA，BDC60，ADE60，ADE是等边三角形，DAE60，BADBACDAE1206060 (2)ADAEACCEACAB23523(9分)如图1，在ABC中，ACBC，A30，点D在AB边上，且ADC45.(1)求BCD的度数；(3分)(2)将图1中的BCD绕点B顺时针旋转得到BCD，当点D恰好落在BC边上时，如图2所示，连接CC并延长交AB于点E.求CCB的度数；(3分)求证：CBDCAE.(3分)解：(1)ACBC，A30，BA30.ADC45，BCDADCB

10、15(2)由旋转，得BCBCAC，CBDCBDA30.CCBCCB75证明：CEBCCBCBA45，ACECEBA15.BCDBCDACE.在CBD和CAE中，CBDCAE(ASA)24(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知RtDOE，DOE90，OD3，点D在y轴上，点E在x轴上，在ABC中，点A，C在x轴上，AC5，ACBODE180，ABCOED，BCDE.按下列要求画图(保留作图痕迹)：(1)将ODE绕O点按逆时针方向旋转90得到OMN(其中点D的对应点为点M，点E的对应点为点N)，画出OMN；(3分)(2)将ABC沿x轴向右平移得到ABC(其中A，B，C的对应点分别为点A，B

11、，C)，使得BC与(1)中OMN的边NM重合；(3分)(3)求OE的长(4分)解：(1)OMN如图所示(2)ABC如图所示(3)设OEx，则ONx，作MFAB于点F，由作图可知BC平分ABO，且COOB，BFBOOEx，FCOCOD3.ACAC5，AF4，ABx4，AO538.在RtABO中，x282(4x)2，解得x6，即OE625. (12分)如图，小明将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片(如图)，量得它们的斜边长为10 cm，较小的锐角为30，再将这两张三角形纸片摆成如图的形状，且点B，C，F，D在同一条直线上，且点C与点F重合(在图至图中统一用F表示)小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮忙解决：(1)将图中的ABF沿BD向右平移到图的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；(2)将图中的ABF绕点F顺时针方向旋转30到图的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；(3)将图中的ABF沿直线AF翻折到图的位置，AB1交DE于点H，请证明：AHDH.解：(1)图形平移的距离就是