2020-2021学年八年级下册数学华东师大版习题课件 19.1.1 　 矩形的性质

1、矩形,第 章 矩形、菱形与正方形,矩形的性质,知识点：矩形的性质定理1矩形的四个角都是直角 1如图，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且ab，160，则2的度数为() A30 B45 C60 D75,C,2如图，在矩形ABCD中，E为BC边的中点，AEC的平分线交AD边于点F，若AB3，AD8，则FD的长为(,A1 B2 C3 D4,C,3如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，且AED90，AD10，则AB的长为_,5,4如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BECF，EFDF.求证：BFCD,易证BEFCFD(ASA)，BFCD,知识点：矩形的性质定理2矩形的

2、对角线相等,5(练习2变式)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ACB30，则AOB的大小为() A30 B60 C90 D120,B,6如图，在矩形ABCD中，ABBC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是_个,4,7如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CEBD，连结AE，如果ADB30，则E_度,15,8如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若点E是AO的中点，点F是OD的中点求证：BECF,易证OBEOCF(SAS)，BECF,9如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65，则AED等于(,A70 B65 C50 D25

3、,C,10.(教材P101T3变式)如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB，BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是(,A4.8B5C6D7.2,A,11如图，在矩形ABCD中(ADAB)，点E是BC上一点，且DEDA，AFDE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是(,AAFDDCE BAFAD CABAF DBEADDF,B,12如图，四边形ABCD是矩形，PBC和QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内,1)求PCQ的度数； (2)求证：APBQPC,1)PBC是等边三角形，PCB60，又四边形ABCD是矩形，DCB90，D

4、CP30，同理QCB30，ABP30，PCQ30 (2)易证PBAPCQ(SAS)，APBQPC,13(2018连云港)如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连结AC，DF,1)求证：四边形ACDF是平行四边形； (2)当CF平分BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由,1)四边形ABCD是矩形，ABCD，FAECDE，E是AD的中点，AEDE，又FEACED，FAECDE(ASA)，CDFA，又CDAF，四边形ACDF是平行四边形(2)BC2CD.证明：CE平分BCD，DCE45，CDE90，CDE是等腰三角形，CDDE，E是AD的中点，AD2CD，ADBC，

5、BC2CD,14如图，在矩形ABCD中，BC10，CD5，若点M，N分别是线段BD，BC上的两个动点，则CMMN的最小值为_,8,15如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处,1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)若AB6，AC10，求四边形AECF的面积,1)由折叠的性质知AMAB，CNCD，FNCD90，AMEB90，ANFCME90，四边形ABCD为矩形，ABCD，ADBC，FANECM，AMCN，AMMNCNMN，即ANCM，ANFCME(ASA)，AFCE，又AFCE，四边形AECF是平行四边形,2)AB6，AC10，BC8，设CEx，则EMBE8x，CM1064，在RtCEM中，(8x)242x2，解得x5，四边形AECF的面积为ECAB5630,方法技能： 1矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质，它的特殊性就是四个角都是直角和对角线相等 2矩形