2020-2021学年八年级下册数学华东师大版习题课件 19.3 第 １ 课时 　 正方形的性质

1、正方形,第 章 矩形、菱形与正方形,第 课时 正方形的性质,知识点：正方形的性质,1正方形具有而菱形不一定具有的性质是() A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角相等,B,2如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形有(,A4个 B6个 C8个 D10个,C,3如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上若ECD35，AEF15，则B的度数为何？(,A50 B55 C70 D75,C,4(2018宜昌)如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EGAB.EIAD，FHAB，FJAD，垂足分别为G，I，H，

2、J，则图中阴影部分的面积等于(,A1 B. C. D,1 2,1 3,1 4,B,5如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC相交于点E.若CBF20，则AED等于_度,65,6如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若D60，BC2，则点D的坐标是_,7如图，点E在正方形ABCD的边CD上若ABE的面积为8，CE3，则线段BE的长为_,5,8(2018湘潭)如图，在正方形ABCD中，AFBE，AE与DF相交于点O,1)求证：DAFABE： (2)求AOD的度数,2)由(1)知，DAFABE，ADFBAE，ADFDAOBAEDAODAB90，

3、AOD180(ADFDAO)90,9如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连结BE，CE,1)求证：BECE； (2)求BEC的度数,1)易证BAECDE(SAS)，BECE(2)ABAD，ADAE，ABAE，ABEAEB，又BAE150，ABEAEB15，同理可得CED15，BEC6015230,10如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT(,A. B2 C2 D4,B,11如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GECD，GFBC，AD1 500 m，小敏行走的路线为BAG

4、E，小聪行走的路线为BADEF.若小敏行走的路程为3 100 m，则小聪行走的路程为_m,4 600,12如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，过O作OEOF，分别交AB，BC于点E，F，若AE4，CF3，则EF的长为_,5,13(2018盐城)在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E，F满足BEDF，连结AE，AF，CE，CF，如图所示,1)求证：ABEADF； (2)试判断四边形AECF的形状，并说明理由,2)连结AC，四边形AECF是菱形理由：在正方形ABCD中，OAOC，OBOD，ACEF，OBBEODDF，即OEOF，OAOC，OEOF，四边形AECF是平行

5、四边形，ACEF，四边形AECF是菱形,14如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上，下列结论：CECF；AEB75；BEDFEF；S正方形ABCD其中正确的结论有_(把你认为正确结论的序号都填上,15如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PEPB,1)求证：BCPDCP； (2)求证：DPEABC； (3)把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变(如图)，若ABC58，则DPE_度,1)由SAS易证BCPDCP(2)由(1)知，BCPDCP，CBPCDP，PEPB，CBPE，12，1801CDP1802E，即DPEDCE，ABCD，DCEABC，DPEABC(3)与(2)同理可得：DPEABC，ABC58，DPE58,方法技能： 正方形同时具备平行四边形、矩形、菱形的所有性质，因此，正方形的四个角都是直角，四条边都相等，对角线互相垂直平