四川省渠县崇德实验学校2020-2021学年第一学期九年级数学上册期末模拟测试题（含答案）

1、四川省渠县崇德实验学校2020-2021年度第一学期九年级数学上册期末模拟测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1下列命题中的真命题是( )A三个角相等的四边形是矩形B对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形2小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏，三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个反面向上或三个正面向上，则小强赢；若出现两个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上，两个反面向上，则小文赢下面说法正确的是( )A小强赢的概率最小 B小文赢的概率最小C小亮赢的概率最小 D三人赢的概率都相等3桌子上放着一个茶

2、壶，4个同学从各自的方向观察，请依次指出如图所示四幅图从左到右分别是哪位同学看到的？( )A B C D4已知三角形的两边长分别为2和9，第三边长是二次方程x214x480的根，则这个三角形的周长为( )A11 B17 C17或19 D195如图，正比例函数yx与反比例函数y的图象交于A(2，2)，B(2，2)两点，当yx的函数值大于y的函数值时，x的取值范围是( )Ax2 Bx2 C2x0或0x2 D2x26如图，已知ABC的面积是12，BC6，点E，I分别在边AB，AC上，在BC边上依次做了n个全等的小正方形DEFG，GFMN，KHIJ，则每个小正方形的边长为( )A. B. C. D.7

3、已知实数a，b分别满足a26a40，b26b40，且ab，则的值是( )A7 B7 C11 D118如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，DAB90，ACBC，ACBC，ABC的平分线分别交AD，AC于点E，F，则的值是( )A.1 B2 C.1 D.9如图，过点O作直线与双曲线y(k0)交于A，B两点，过点B作BCx轴于点C，作BDy轴于点D.在x轴、y轴上分别取点E，F，使点A，E，F在同一条直线上，且AEAF.设图中矩形ODBC的面积为S1，EOF的面积为S2，则S1，S2的数量关系是( )AS1S2 B2S1S2 C3S1S2 D4S1S210如图，MON90，矩形ABCD的顶点A，B

4、分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB2，BC1，运动过程中，点D到点O的最大距离为( )A.1 B. C. D.二、填空题(每小题3分，共18分)11同一时刻，物体的高与影长成比例某一时刻，高1.6 m的人影长是1.2 m，一电线杆的影长为9 m，则电线杆的高为_m.12“服务社会，提升自我”某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学(三男两女)成立了“交通秩序维护”小分队若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是_13如图，直线x2与反比例函数y和y的图象分别交于A，B两点，若点P是y轴上任意一点

5、，则PAB的面积是_14如图，平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为(3，0)，(2，3)，ABO是ABO关于点A的位似图形，且O的坐标为(1，0)，则点B的坐标为_15对于实数a，b，定义运算“*”：a*b例如：4*2，因为42，所以4*242428.若x1，x2是一元二次方程x25x60的两个根，则x1*x2_.16如图，在ABC中，ABC90，BD为AC的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FGBD，连接BG，DF.若AG13，CF6，则四边形BDFG的周长为_三、解答题(共72分)17解下列方程：(1)2x24x10；(2

6、)(x1)(x1)2(x3)8；(3)(x3)2124x.18如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)19已知关于x的方程x22(k1)xk20有两个实数根x1，x2.(1)求k的取值范围；(2)若|x1x2|x1x21，求k的值20如图，在ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线，过A点作AGDB交CB的延长线于点G.(1)求证：DEBF；(2)若G90，求证：四边形DEBF是菱形21.在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1

7、，2，3，4，小明和小强采取的摸取方法分别是：小明：随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号；小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机摸取一个小球，记下标号(1)用画树状图(或列表法)分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；(2)分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率22如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数y的图象交于点B，E.(1)求反比例函数及直线BD的解析式；(2)求点E的坐标23.如图，在四边形ABCD中，ABAD，AC与BD交于点E，ADBACB.(1)求证：；

8、(2)若ABAC，AEEC12，F是BC的中点，求证：四边形ABFD是菱形24.楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆根据市场调查，月销售量不会突破30台(1)设当月该型号汽车的销售量为x辆(x30，且x为正整数)，实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；(2)已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润为25万元，那么该月需售出多少辆汽车？(注：销售利润销售价进价)25如图，在直角梯形OABC中，BCAO，AOC90，点A，B的坐标分别为(5，0)，(2，6)，

9、点D为AB上一点，且BD2AD，双曲线y(x0)经过点D，交BC于点E.(1)求双曲线的解析式；(2)求四边形ODBE的面积26已知在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G.(1)如图，若四边形ABCD是矩形，且DECF，求证：；(2)如图，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当B与EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1下列命题中的真命题是( C )A三个角相等的四边形是矩形B对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形2小强、小亮、小文三

10、位同学玩投硬币游戏，三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个反面向上或三个正面向上，则小强赢；若出现两个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上，两个反面向上，则小文赢下面说法正确的是( A )A小强赢的概率最小 B小文赢的概率最小C小亮赢的概率最小 D三人赢的概率都相等3桌子上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请依次指出如图所示四幅图从左到右分别是哪位同学看到的？( A )A B C D4已知三角形的两边长分别为2和9，第三边长是二次方程x214x480的根，则这个三角形的周长为( D )A11 B17 C17或19 D195如图，正比例函数yx与反比例函数y的图象交于A(2，

11、2)，B(2，2)两点，当yx的函数值大于y的函数值时，x的取值范围是( D )Ax2 Bx2 C2x0或0x2 D2x26如图，已知ABC的面积是12，BC6，点E，I分别在边AB，AC上，在BC边上依次做了n个全等的小正方形DEFG，GFMN，KHIJ，则每个小正方形的边长为( D )A. B. C. D.7已知实数a，b分别满足a26a40，b26b40，且ab，则的值是( A )A7 B7 C11 D118如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，DAB90，ACBC，ACBC，ABC的平分线分别交AD，AC于点E，F，则的值是( C )A.1 B2 C.1 D.9如图，过点O作直线与双曲

12、线y(k0)交于A，B两点，过点B作BCx轴于点C，作BDy轴于点D.在x轴、y轴上分别取点E，F，使点A，E，F在同一条直线上，且AEAF.设图中矩形ODBC的面积为S1，EOF的面积为S2，则S1，S2的数量关系是( B )AS1S2 B2S1S2 C3S1S2 D4S1S210如图，MON90，矩形ABCD的顶点A，B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB2，BC1，运动过程中，点D到点O的最大距离为( A )A.1 B. C. D.解：点拨：取AB中点为E，当O，E，D三点共线时OD最长二、填空题(每小题3分，共18分)1

13、1同一时刻，物体的高与影长成比例某一时刻，高1.6 m的人影长是1.2 m，一电线杆的影长为9 m，则电线杆的高为_12_m.12“服务社会，提升自我”某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学(三男两女)成立了“交通秩序维护”小分队若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是_13如图，直线x2与反比例函数y和y的图象分别交于A，B两点，若点P是y轴上任意一点，则PAB的面积是_14如图，平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为(3，0)，(2，3)，ABO是ABO关于点A的位似图形，且O的坐标为(1，0)，则点B的坐标为_(，4)_15对于实数a，b，定义运

14、算“*”：a*b例如：4*2，因为42，所以4*242428.若x1，x2是一元二次方程x25x60的两个根，则x1*x2_3或3_.16如图，在ABC中，ABC90，BD为AC的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FGBD，连接BG，DF.若AG13，CF6，则四边形BDFG的周长为_20_三、解答题(共72分)17解下列方程：(1)2x24x10；解：x1，x2(2)(x1)(x1)2(x3)8；解：x13，x21(3)(x3)2124x.解：x13，x2118如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，C

15、D.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示),),)解：(1)点P如图(2)EF即为小华在路灯下的影子19已知关于x的方程x22(k1)xk20有两个实数根x1，x2.(1)求k的取值范围；(2)若|x1x2|x1x21，求k的值解：(1)k(2)由题意得|2(k1)|k21，2(1k)k21，即k22k30，解得k13，k21(舍去)k320如图，在ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线，过A点作AGDB交CB的延长线于点G.(1)求证：DEBF；(2)若G90，求证：四边形DEBF是菱形解：(1)在ABCD中

16、，ABCD，ABCD，E，F分别为边AB，CD的中点，DFDC，BEAB，DFBE，DFBE，四边形DEBF为平行四边形，DEBF(2)AGBD，GDBC90，DBC为直角三角形又F为边CD的中点，BFDCDF.又四边形DEBF为平行四边形，四边形DEBF是菱形21.在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，小明和小强采取的摸取方法分别是：小明：随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号；小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机摸取一个小球，记下标号(1)用画树状图(或列表法)分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；(2)分别求出小明和小

17、强两次摸球的标号之和等于5的概率解：小明共有16种等可能的结果；小强共有12种等可能的结果(2)小明两次摸球的标号之和等于5的有4种情况，小强两次摸球的标号之和等于5的有4种情况，P(小明两次摸球的标号之和等于5)；P(小强两次摸球的标号之和等于5)22如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数y的图象交于点B，E.(1)求反比例函数及直线BD的解析式；(2)求点E的坐标解：(1)边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第四象限，A(1，0)，D(1，0)，B(1，2)，可求反比例函数解析式为y，直线

18、BD的解析式yx1(2)由题意得解得或E(2，1)23.如图，在四边形ABCD中，ABAD，AC与BD交于点E，ADBACB.(1)求证：；(2)若ABAC，AEEC12，F是BC的中点，求证：四边形ABFD是菱形解：(1)ABAD，ADBABE，又ADBACB，ABEACB，又BAECAB，ABEACB，又ABAD，(2)设AEx，AEEC12，EC2x，由(1)得：AB2AEAC，ABx，又BAAC，BC2x，ACB30，F是BC中点，BFx，BFABAD，又ADBACBABD，ADBCBD30，ADBF，四边形ABFD是平行四边形，又ADAB，四边形ABFD是菱形24.楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆根据市场调查，月销售量不会突破30台(1)设当月该型号汽车的销售量为x辆(x30，且x为正整数)，实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；(2)已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润