教学案例：数学活动课《折纸与证明[精选文档]

1、请结合一个 “数学活动课 ”的案例，谈一谈数学课堂教学中，如何更好地实现育人功能。折 与 明活 目 ：1、通 折 活 ，使学生 手操作的 程，体会数学与生活的 系；2、 一步激 学生 数学 明的 趣，感受 明的必要性，感受合情推理和演 推理相 相成的关系。3、 一步 展合乎 的思考和有条理表达的能力。4、培养学生的合作交流的精神。活 重点 ：探究研究 的方法，如操作、猜想、 明等。活 点 ： 明操作活 合理性的 明 程。活 用具： 方形 片若干、剪刀，刻度尺、量角器。 意 ： 新 程 准 程性目 有明确的定位：“ 程本身就是一个 程目 ，即首先必 学生在数学学 活 中去 探究物体与 形的形状的

2、大小、位置关系 等 程； 提出 、收集、整理、描述和分析数据，作出决策及自我 价的 程； 察、猜想、 明等数学活 程” 。而折 具有可操作性和趣味性，可帮助学生建构三角形、四 形、全等形等方面的知 ，有助于培养学生的 手能力和空 念。学生 了操作、 明的 程，会 一步激 其 数学 明的 趣，感受 明的必要性，感知合情推理和演 推理相 相成的关系，同 了克服困 和取得成功的 程，更能增 用数学的自信心。活动过程：一、 情境：同学 一定会用 片折叠小船、 小猴等， 其 你 会解 折 程中的每一个操作活 的合理性，因 你学会了 明。下面 同学 展示自已最拿手的折 作品。 几个折得好的学生展示自已的作

3、品。二、操作探究：活 一如 示，将矩形 片ABCD沿虚 EF 折叠，使点 A 落在点 G上，点 D落在点 H 上；然后再沿虚 GH折叠，使 B 落在点 E 上，点 C 落在点 F 上；叠完后， 剪一个直径在 BC上的半 ， 再展开， 展开后的 形 （）AEGBEG(A)BE(B)G(A)DFHCFH(D)CF(C)H(D)ABCD说明：让学生体验到动手操作的乐趣，直观形象。活动二分组讨论： 你能用手中的纸片折一个尽量大的正方形吗？然后请代表展示自已的做法，并说明理由。展示 ：用一张长方形纸片折一个正方形。如图，DEC（ 1）折叠长方形，使点A 落在边 DC的点 E 处，得折痕 DF；（ 2）沿

4、 EF 折叠得四边形 AFED。你能证明四边形 AFED是正方形吗？学生证明：把长方形纸片ABCD折叠， DE=DA， DEF= AAFB四边形 ABCD为矩形， A= ADC=DEF=900四边形 AFDE是正方形。（邻边相等的矩形是正方形）讨论：对于任一矩形，依上述方法是否一定能折出一个等边三角形？活动三用活动二中得到的正方形纸片你能折出等边三角形吗？（各组讨论）（这个问题学生感到困难，在教师指导下，学生动手操作完成。）（ 1） 把正方形纸片 ABCD对折后再打开，折痕为 EF；（ 2） 将点 A翻折到 EF 上的点 A1 处，且使折痕过点 B；（ 3） 沿 A1C 折叠，得 A1 BC.

5、 它是什么图形？（学生对这一问题较感兴趣，拿着长方形纸片在回顾折法，折好后纷纷度量折叠、剪裁得到的纸片，验证他们得到的是否是等边三角形。）以小组为单位讨论如何证明操作的合理性，并让学生板演证明过程。然后师生一起点评并完善证明过程。证明：把正方形纸片ABCD对折，折痕为EF，EF 垂直平分BC。（）将点 A 翻折，折痕过点B，且使 A 落在 EF 上的点 A1 处，A1C=A1B=AB=BC（.） A1BC是等边三角形。 （）可让学生说明（）内的理由是什么。评析：本活动没有现成的结论，要求学生经历操作、观察、猜想、证明等数学活动，从而探究得到结论，让学生从中获得学习数学的体验。三、学以致用：教师

6、示范 ：用一个长方形纸片打好一个结，再拉紧压平，并沿虚线剪开。学生模仿 教师折叠的过程，观察从中能抽象出什么图形？能试着说出其中的道理吗？（问题一提出，大家认为比较简单，立即动手操作，思考，没有预料到困难很大。）甲：得到的是五边形。乙：通过测量发现这是一个五条边相等的五边形。丙：我用量角器量过发现它不仅边相等，五个角也相等，所以我认为它是一个正五边形。然后有许多同学附合丙同学的说法。提出问题：是正五边形吗？为什么？四、小结学习心得：1经过这一节课的学习，你有什么收获、体验。2利用长方形纸片，你还能折出哪些图形？五、作业设计：1、有一张矩形纸片ABCD，AB=2.5 ，AD=1.5 ，将纸片折叠

7、，使AD边落在 AB边上，折痕为将AED以 DE为折痕向右折叠，AE与 BC交于点 F（如下图），则 CF的长为（）。AE，再A.0.5B.0.75C.1D.1.252、利用活动二中折叠出的正方形纸片ABCD，你能折出一个正方形，使它的面积为正方形ABCD面积的一半吗？3、在学以致用中得到了正五边形，怎样证明？个人感悟新课程标准提倡人人学习有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。数学教学的主要任务并不是你教会了学生多少知识, 而是在于你教会了学生多少技能, 教会学生积极思考主动探究的学习能力.学生亲身体验是发展学生能力、感悟过程与方法的保证. 因此在课堂教学中，教师不仅应该有数学交流的意识，而且应该培养学生的数学动手操作、合作交流的意识，提供给学生动手操作、 合作交流的机会，因为这样做可以使学生主动地带有兴趣地学习数学，从而发现问题、探究问题、解决问题。在课堂上组织数学活动，改变了一种静态的教学，给了数学 课堂一种蓬勃的生机。学生是一个个鲜活的个体，给学生动手的机会，思考的空间，创新的余地，在自主参与活动的过程中，让学生灵活的运用了数学 的知识，解决了生活中的实际问题.学生参与了课堂教学，提高了合作讨论交流的能力， 同时充分调动了学生学习的积极性，激发了学生学习数学的兴趣。活动中包含许许多多的数学知识，它不仅可以培养学生的观察能力、空间想象能力、综合分析