新人教版高二数学必修3第二章知识点：随机抽样

1、新人教版高二数学必修 3 第二章知识点：随机抽样高中阶段是我们一生中学习的“黄金时期”。这一个学期的时间对同学们尤其重要。下文为大家准备了新人教版高二数学必修3 第二章知识点，希望对您有所帮助！一、简单随机抽样1. 简单随机抽样的概念：设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本 (n N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.2. 最常用的简单随机抽样方法有两种抽签法和随机数法 .二、系统抽样的步骤假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本：(1) 先将总体的 N 个个体编号 ;(2) 确定分段间隔 k，对编号进行分段，

2、当是整数时，取k=;(3) 在第 1 段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(lk);(4) 按照一定的规则抽取样本 . 通常是将 l 加上间隔 k 得到第2 个个体编号l+k ，再加 k 得到第 3 个个体编号l+2k ，依次进行下去，直到获取整个样本.三、分层抽样1. 分层抽样的概念：第 1页在抽样时， 将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样.2. 当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法 .3. 分层抽样时，每个个体被抽到的机会是均等的.【同步练习题】1.(2019 宁波月考)

3、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性 ( )A. 与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大B. 与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小C. 与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等D. 与第几次抽样无关，与样本容量无关解析：由随机抽样的特点知某个体被抽到的可能性与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等.答案： C2.(2019 湖南 ) 某学校有男、女学生各500 名. 为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100 名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是 ( )A. 抽签法 C. 系统抽样法B. 随机数法 D. 分层抽样法解析：从全体学生中抽取100

4、 名应用分层抽样法，按男、女第 2页学生所占的比例抽取. 故 D.答案： D3.(2019 全国 ) 了解某地区的中小学生的 力情况， 从 地区的中小学生中抽取部分学生 行 ，事先已了解到 地区小学、初中、高中三个学段学生的 力情况有 大差异，而男女 力情况差异不大在下面的抽 方法中，最合理的抽 方法是( )A. 随机抽 C. 按学段分 抽 B. 按性 分 抽 D.系 抽 解析：因 男女生 力情况差异不大，而学段的 力情况有 大差异，所以 按学段分 抽 ，故 C.答案： C4.(2019 西 ) 某 位有 840 名 工， 采用系 抽 方法抽取 42 人做 卷 ， 将 840 人按 1,2 ，840 随机 号， 抽取的 42 人中， 号落入区 481,720 的人数 ( ) A.11C.13 B.12 D.14解析：因 84042=201， 故 号在 481,720内的人数 24020=12.答案： B5. 某 位有 工 750 人，其中青年 工 350 人，中年 工 250人，老年 工150 人， 了解 位 工的健康情况，用分 抽 的方法从中抽取 本，若 本中的青年 工 7 人，第 3页则样本容量为 ( )A.7C.25 B.15 D.35解析：由题意知青年职工人数中年职工人数老年职工人数=350250150=753. 由样本中青年职工为7 人得样本