湖北省九年级数学下册期中重点试卷含答案解析

1、湖北省 2019 九年级数学下册期中重点试卷( 含答案解析 )湖北省 2019 九年级数学下册期中重点试卷( 含答案解析 )一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1下列四个实数中， 绝对值最小的数是 （）a 5 b c 1d 42稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国稀土资源的总储藏量约为 1 050 000 000 吨，是全世界稀土资源最丰富的国家将 1 050 000 000 吨用科学记数法表示为（）a 1 051010 吨b105109 吨 c 10 5108吨 d 0 1051010 吨3对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如 ， ， ，若 ，则 的取值可以是 （）.a.40b

2、.45c.51d.564下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是( )5某班派9 名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）： 67，59， 61，59， 63，57， 70，59， 65 这组数据的众数和中位数分别是（） a.59 ，63b.59，61c.59，59d.57， 616已知 o为圆锥的顶点， m为圆锥底面上一点，点 p 在 om 上一只蜗牛从 p 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到 p 点时所第 1页爬过的最短路线的痕迹如左图所示若沿om将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）7如图，在 abc 中，点 d、 e 分别在 ab、 ac上， debc，若 ad:ab=3:

3、4 ， ae=6，则 ac等于（）a. 3b. 4c. 6d. 88二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）9如图，正方形abcd中，点 e、f 分别在 bc、cd上， aef是等边三角形，连接ac交 ef 于 g，下列结论：b e=df， daf=15， ac 垂直平分ef， be+df=ef，scef=2sabe其中正确结论有（）个a. 2b.3c. 4d. 510如图在 rtabc中， acb=90， bac=30， ab=2， d 是 ab边上的一个动点（不与点 a、b 重合），过点 d 作 cd 的垂线交射线 ca于点 e设 ad=， ce=，则下

4、列图象中，能表示 与 x 的函数关系图象大致是（）二、填空题（ 36=18）11（ 3 分）分解因式： a3b 9ab3=ab（a+3b）（ a 3b）12（ 3 分）在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班 10 名学生成绩统计如图所示，则这10 名学生成绩的中位数是90分，众数是90分13（ 3 分）若二次函数的图象过a(-1 ， y1) 、 b(2 ， y2) 、第 2页c( ， y3) 三点， y1、 y2、 y3 大小关系是.14（ 3 分）已知：如 是斜 10 的一个等腰直角三角形与两个半径 5 的扇形的重叠情形，其中等腰直角三角形 角平分 与两扇形相切， 中阴影部分面 的和

5、是15（ 3 分）在平面直角坐 系中，正方形abcd的位置如右 所示，点a 的坐 （ 1，0），点 d 的坐 （ 0，2）延长 cb交 x 于点 a1，作正方形 a1b1c1c；延 c1b1交 x 轴于点 a2，作正方形 a2b2c2c1，按 的 律 行下去，第 2019 个正方形的面 16（ 3 分）如 ，在平面直角坐 系xoy 中，点 a 在第一象限，点 b 在 x 的正半 上， oab=90 p1是 oab的内切 ，且 p1 的坐 (3,1) oa的 ，ob的 ；点 c 在 oa的延 上， cdab 交 x 于点 d将 p1 沿水平方向向右平移 2 个 位得到 p2，将 p2 沿水平方向

6、向右平移 2 个 位得到 p3，按照同 的方法 操作，依次得到 p4， pn若 p1， p2， pn均在 ocd的内部，且 pn 恰好与 cd相切， 此 od的 （用含 n 的式子表示）三、解答 （本 有9 个小 ，共72 分）17（ 7分） 算：18（ 7分）先化 ，再求 ：，其中 19（ 8 分）（如 ， 点 a，b，c 分 是o 上的点， b=60，第 3页ac=3，cd是o的直径，p 是 cd延长线上的一点， 且 ap=ac（ 1）求证： ap是o的切线；（2）求 pd的长20（ 8 分）若，求 x， y21（ 8 分）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100 个，它们除颜色外

7、都相同，其中黄球个数是白球个数的2 倍少 5 个已知从袋中摸出一个球是红球的概率是（ 1）求袋中红球的个数；（ 2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；（ 3）取走 10 个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率22（ 8 分）在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图（ 1），虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角 ，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图（ 2）设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角 1减至 2，这样楼梯所占用地板的长度由d1 增加到 d2，已知 d1=4 米， 1=40， 2=36，楼梯占用地板的长度增加率多少米？（计算结果精确到0

8、.01 米，参考数据：tan40 =0.839 ，tan36 =0.727 ）23（8 分）王亮同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进行回顾反思，效果会更好某一天他利用了30 分钟时间进行自主学习假设他用于解题的时间x( 单位：分钟 ) 与学习收益量 )y 的关系如图1 所示，用于回顾反思的时间x( 单第 4页位：分钟 ) 与学习收益量y 的关系如图2 所示 ( 其中 oa是抛物线的一部分， a 为抛物线的顶点) ，且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间(1) 求王亮解题的学习收益量y 与用于解题的时间x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(2) 求王亮回顾反思的学习收益量 y

9、 与用于回顾反思的时间 x之间的函数关系式；(3) 王亮如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这30 分钟的学习收益总量最大?( 注：学习收益总量解题的学习收益量+回顾反思的学习收益量 )24（ 8 分）在矩形 abcd中 , 点 f 在 ad延长线上， 且 df= dc, m为 ab边上一点 , n 为 md的中点 ,点 e 在直线 cf上（点 e、c 不重合） . （1）如图 1,若ab=bc, 点 m、a 重合 , e 为 cf的中点，试探究bn与 ne的位置关系及的值 ,并证明你的结论;（ 2）如图 2，且若 ab=bc,点 m、 a 不重合 , bn=ne，你在（ 1）中得到的两个结论是否成立 , 若成立 , 加以证明 ; 若不成立 , 请说明理由 ; （3）如图 3，若点 m、a 不重合， bn=ne，你在（ 1）中得到的结论两个是否成立 , 请直接写出你的结论25（ 10 分）已知抛物线f： y=ax2+bx+c 的顶点为p（）当a=1， b= 2， c= 3，求该抛物线与x 轴公共点的第 5页坐标；（）设抛物线 f： y=ax2+bx+