苏科版八年级数学上册32勾股定理的逆定理学案无答案

1、3.2勾股定理的逆定理班级姓名学号等第学习目标：1. 探索并掌握直角三角形的判断条件（勾股定理的逆定理）.2.会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是 “勾股数”.学习重点：利用“三角形的三边 a、 b、c 满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形”这一条件进行直角三角形的判定学习难点： 了解勾股数的由来，并能用直角三角形的判定条件解决一些简单的实际问题学习过程：一情境创设美国哥伦比亚大学图书馆收藏着一块编号为“普林顿“322” （ plinmpton322 ）的古巴比伦泥板，上面密密麻麻的写着什么呢？这些数组揭示了什么奥秘呢？二探索活动1. 选图中的一

2、组数 (如 60、 45、 75） ,计算这组数中某两个数的平方和是否等于第三个数的平方 ?2.以这组数为三角形三边的边长画abc, abc 是直角三角形吗?说说你的理由。结论：如果三角形的三边长a、 b、 c 满足 a2+b2=c2 , 那么这个三角形是直角三角形. a2+b2=c2abc为直角三角形这个结论与勾股定理有什么关系？c222a满足 a +b =c 的三个 正整数 , 称为勾股数做一做b1、下列三角形是直角三角形吗？为什么？2、下列几组数能否作为直角三角形的三边? 说说你的理由 .(1)9, 12 ,15;(2)15, 36, 39;(3)12, 35, 36;(4)12, 18

3、, 22.思考(1)如果三条线段222?为什么 ?a.b.c 满足 a =c -b , 这三条线段组成三角形是直角三角形吗(2)一个直角三角形的三边长为5,12,13. 如果将这三边同时扩大3 倍 , 那么得到的三角形还是直角三角形吗 ?如果扩大4 倍呢 ?扩大 n 倍呢 ?三、例题教学例 1：一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中 a 和 dbc 都应为直角 ,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图所示,你说这个零件符合要求吗 ?例 2：如图 :ad bc,垂足为 d . 如果 cd=1,ad=2,bd=4, bac是直角吗 ?请说明理由 .222中考链接： 若 abc的三边 a、b、c 满足

4、条件a b c 338 10a 24b第 1页试判断 abc的形状 .3.2勾股定理的逆定理作业班级姓名等第 _【知识回顾】1 如果三角形的三边长a、 b、c 满足 _, 那么这个三角形是直角三角形2 _ 叫做勾股数。【基础过关】一、基础训练考考你的基本功1. 三角形的两边长分别为3 和 5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长的平方是 .2.在 abc中， ab=12cm， bc=16cm， ac=20cm，则 abc的面积是cm2.3.木工周师傅做一个长方形桌面，测量得到桌面的长为60cm，宽为 32cm，对角线为 68cm，这个桌面(填”合格”或”不合格” ).4.传说，古埃及人曾用

5、拉绳”的方法画直角，现有一根长 24 厘米的绳子， 请你利用它拉出一个周长为24厘米的直角三角形，那么你拉出的直角三角形三边的长度分别为_厘米， _厘米， _厘米，其中的道理是_.二、综合提高挑战你的技能5. 有五组数： 25， 7， 24； 16， 20， 12； 9， 40，41； 4， 6， 8；32， 42， 52，以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为().a.1b.2c.3d.46.将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形( )a. 可能是锐角三角形b.不可能是直角三角形c. 仍然是直角三角形d.可能是钝角三角形7.在 abc 中， a、 b、 c 的对边分别为a

6、、 b、 c，且（ a b ）（ a b ） c2，则（）a. a 为直角b. c 为直角c. b 为直角d. 不是直角三角形8. 给你一根长 30cm的木棒，现让你截成三段， 做一个直角三角形， 怎样截取（允许有余料） ？请你设计三种方案 .9. 如图所示是一块地，已知 ad=8米， cd=6米， d=90， ab=26米， bc=24米，求这块地的面积 .c答案1.14 或 7 2.96 3.合格 4.6， 8， 10，勾股定理逆定理5.c 6.c 7.a8. 方案一 : 分别截取 3cm， 4cm， 5cm；d方案一 : 分别截取 6cm， 8cm， 10cm；ab方案一 : 分别截取 5cm， 12cm， 13cm.9. 连接 ac，则在22222，rt acd中， ac=ad+cd=8 +6 =10022222222所以在 acd中， ac+bc=100+