2020-2021学年七年级下册数学北师大版单元测试第一章

1、第一章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1(南通中考)计算x2x3结果是(B)A2x5 Bx5 Cx6 Dx82(广西中考)下列运算正确的是(D)Aa(a1)a21 B(a2)3a5C3a2a4a3 Da5a2a33人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m，用科学记数法表示为(D)A7.7105 m B77106 mC77105 m D7.7106 m4已知xa3，xb5，则x3a2b(A)A. B. C. D525如果(2xm)(x5)展开后的结果中不含x的一次项，那么m等于(D)A5 B10 C5 D106计算(3.14)0(0.12

2、5)100081000的结果是(D)A3.14 B0 C1 D27我们约定ab10a10b，如23102103105，那么48为(C)A32 B1032 C1012 D12108若ab0，ab11，则a2abb2的值是(D)A11 B11 C33 D339如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小长方形的两边长(xy)，请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是(D)Axy7 Bxy2C4xy449 Dx2y22510已知Pm1，Qm2m(m为任意实数)，则P，Q的大小关系为(C)APQ BPQ CPQ D不能确定二

3、、填空题(每小题3分，共18分)11若(2x1)01，则x的取值范围是x.12若a为正整数，且x2a6，则(2x5a)24x6a的值为36.13已知实数a，b满足ab3，ab2，则a2b25.14已知一个长方形的周长为6a4b，其中一边长为ab，则这个长方形的面积为2a23abb2.15当x2时，代数式ax3bx1的值是2021，那么当x2时，代数式ax3bx1的值是2019.16如图，从直径是x2y的圆中挖去一个直径为x的圆和两个直径为y的圆，则剩余部分的面积是xyy2.三、解答题(共72分)17(6分)计算：(1)(1)2020(3.14)0()1；解：原式1131(2)(a1)2a2.解

4、：原式(a1a)(a1a)2a118(6分)(宁波中考)先化简，再求值：(x1)2x(3x)，其中x.解：原式x22x13xx2x1，当x时，原式119(6分)已知A，B为多项式，B2x1，计算AB时，某同学把AB看成AB，结果得4x22x1，请你求出AB的正确答案，并求当x1时，AB的值解：由题意可得：A(2x1)(4x22x1)8x34x24x22x2x18x31，AB(8x31)(2x1)8x32x2，当x1时，AB8(1)32(1)2820(6分)如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB2a，BC3b，且E为AB边的中点，CFBC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片

5、草坪的面积解：S阴影6ab6aba2b2ab21(8分)按下列程序计算，把答案写在表格内：(1)填写表格：输入n323输出答案11(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简解：(1)11(2)(n2n)nn(n0)nn1n122(8分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：(xy)3x2yxy2xy(1)求所捂的多项式；(2)若x，y，求所捂多项式的值解：(1)设多项式为A，则A(3x2yxy2xy)(xy)6x2y1(2)x，y，原式621411423(10分)(1)正方形的边长增大5 cm，面积增大75 cm2，求原正方形的边长及面积；(2)正

6、方形的一边增加4 cm，邻边减少4 cm，所得长方形的面积与这个正方形的边长减少2 cm所得的正方形的面积相等，求原正方形的边长解：(1)设原正方形的边长为x cm，由题意得(x5)2x275，解得x5，则原正方形的边长为5 cm，面积为25 cm2(2)设原正方形的边长为y cm，由题意得(y4)(y4)(y2)2，解得y5，则原正方形的边长为5 cm24(10分)在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2019年7月份的日历日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031如图所选择的两组四个数，分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，例如：79115_，18201226_，不难发现，结果都是_；(1)请将上面三个空补充完整；(2)我们发现选择其他类似的部分规律也相同，请你利用整式的运算对以上的规律加以证明解：(1)484848(2)设四个数围起来的中间的数为x，则四个数依次为x7，x1，x1，x7，则(x1)(x1)(x7)(x7)48(设其他的数也可)25(12分)已知：2a3，2b5，2c75.(1)求22a的值；(2)求2cb