036一元二次方程期中复习

1、九年级数学导学案 编制：丁佩 审核： 赵玉龙 审批：赵平 时间：2013-11-5 编号：036期中复习 一元二次方程班级 姓名 学号 等级_一：自主复习1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是 （） Ax2+=0 Bax2+bx+c=0 C（x-1）（x+2）=1 D3x2-2xy-5y2=0一元二次方程的有关概念（意义、一般形式、根的概念等）：2.三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2-10x+21=0的解，则第三边的长为（） A7 B3 C7或3 D无法确定3.解方程 (1) 9 （2）x2-2 x+2=0 （配方法） （3） (4) 3x2-2x=2 （5） （6）一元二次方程

2、的解法：4.如果关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是Ak Bk且k0 C-k D-k且k0 （）一元二次方程根的判别式的运用：5.若关于x的方程x2+（a1）x+a2=0的两根互为倒数，则a= 一元二次方程根与系数关系：6. 如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为 。7.为落实“两免一补”政策，某市2011年投入教育经费2500万元，预计2013年要投入教育经费3600万元已知2011年至2013

3、年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2012年该市要投入的教育经费为 万元8滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空解：设应邀请x支球队参赛，则每对共打 场比赛，比赛总场数用代数式表示为 根据题意，可列出方程 整理得 解方程得 合乎实际意义的解为 答：应邀请 支球队参赛9.一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于10

4、0元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？一元二次方程的应用：二：巩固复习1.已知关于的方程，下列说法正确的是 （ ） A.当时，方程无解 B.当时，方程有一个实数解 C.当时，方程有两个相等的实数解D.当时，方程总有两个不相等的实数解2.已知方程x22x1=0，则此方程 （） A无实数根B两根之和为2C两根之积为1D有一根为1+3. 如果三角形的两边长分别是方程x28x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是 （） A5.5 B5 C4.5 D4 4.关于x的一元二次方程（a1）x22x+3=0有实数根，则整数a的最大值是 （

5、） A2 B1 C0 D15.若，则关于x的一元二次方程的根的情况是 （ ） A没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D无法判断6.已知，是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足=1，则m的值是 （） A3或1 B3 C1 D3或1 7.一元二次方程x（x2）=2x的根是 8.已知x=1是关于x的方程2x2+axa2=0的一个根，则a= 9.关于x的方程kx2+3x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 10.若x1=1是关于x的方程x2+mx5=0的一个根，则方程的另一个根x2= 11.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季

6、度生产零件196万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是 12.已知关于x的方程x2（a+b）x+ab1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：x1x2；x1x2ab； x12+ x22a2+b2则正确结论的序号是 （填上你认为正确结论的所有序号）13.设x1，x2是方程x2x2013=0的两实数根，则 x13+2014x2-2013= 14.现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=a23a+b，如：35=3233+5，若x2=6，则实数x的值是 15.解下列方程（1）2x24x+1=0（用配方法） （2）2x25x30 16.教科书对分式方程验根的归纳

7、如下：“解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解”请你根据对这段话的理解，解决下面问题：已知关于x的方程 无解，方程x2+kx+6=0的一个根是m（1）求m和k的值；（2）求方程x2+kx+6=0的另一个根17.已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k使得x1. x2-x12-x22 0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由18.商场某种

8、商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可2100元？19.有一种传染性疾病，蔓延速度极快。据统计，在人群密集的某城市里，通常情况下，每天一人能传染给若干人，通过计算回答下列问题：（1）.现有一人患了这种疾病，开始两天共有225人患上此病，求每天一人传染了几人？（2）在（1）的条件下，两天后，人们有所察觉，这样平均一个人一天以少传播五人的速度在递减，求再过两天共有多少人患有此病？20.学校广场有一段25米长的旧围栏（如图中用线段AB来表示）现打算利用该围栏的一部分为一边，围造一块面积为100平方米的长方形草坪（即图中的四边形CDEF中，CDCF）已知整修旧围栏的价格是每米1.75元，建造新围栏