关 键 词：

M36 螺纹 三通 注塑 模具设计 24 CAD 图纸 PDF

资源描述：

喜欢这套资料就充值下载吧。。。资源目录里展示的都可在线预览哦。。。下载后都有，，请放心下载，，文件全都包含在内，，【有疑问咨询QQ:414951605 或 1304139763】

内容简介：

2007年 1 0月农 业 机 械 学 报第 3 8卷 第 1 0期双环减速器的弹性动态静力分析宋轶民张俊郑奇斌冯志友张策曾梅 【 摘 要 】 为 揭示 双 环 减 速 器 系 统 中 各 零 部 件 的 真 实 受 力 债 况， 对 完 全 平 衡、 非1 8 0 相 位 差 的 双 环 减 速器 进 行了深入研究。 受力分析中计入了诸多影响因素 如高速轴、 环板、 齿轮副、 轴承的弹性变形及支承轴的附加转角。基于力一 位移混合法构造了相应的变形协调条件. 建立了该类过约束机构的弹性动态静力学方程。双环减速器中行星轴承的弹性变形最大， 高速轴次之， 环板的拉压、 弯曲变形接近， 不可忽略. 关键词: 双环减速器弹性动态静力分析数学模型 中图分类号: T H1 3 2 . 4 6 ; 0 3 1 6文献标识码: AE l a s t o - q u a s i - s t a t i c A n a l y s i s o f D o u b l e - r i n g G e a r R e d u c e rS o n g Y i m i n Z h a n g J u n Z h e n g Q i b i n F e n g Z h i y o u 2 Z h a n g C e Z e n g M e i ( 1 . T i a n j i n U n i2 . Tia n j i n P o l y t e c h n i c Un i v e r s it y )Ab s t r a c t Th e d o u b l e - r i n g g e a r r e d u c e r ( D R G R) is a n o v e l p l a n e t a r y g e a r i n g w i t h s m a l l t o o t h - n u mb e rd i f f e r e n c e . I t h a s a p p a r e n t a d v a n t a g e s o v e r c o mm o n g e a r r e d u c e r s s u c h a s l a r g e t r a n s mis s i o nr a t i o , h i g h l o a d in g c a p a c it y , c o m p a c t v o l u m e , l o w f a b r i c a t i n g c o s t a n d w id e a d a p t a b il it y . T oo b t a in a c t u a l l o a d i n g s t a t e o f t h e c o m p o n e n t s , a D R G R f e a t u r i n g a p h a s e - a n g l e d i f f e r e n c e o f n o n -1 8 0 d e g r e e s a n d c o mp l e t e e q u i l i b r i u m h a s b e e n i n v e s t i g a t e d i n d e t a i l s . K e y i n f l u e n c e s w e r e t a k e nin t o a c c o u n t i n c l u d i n g t h e e l a s t i c i t y o f h ig h - s p e e d s h a f t s , g e a r - c o u p l e r s , m e s h i n g t e e t h a n db e a r i n g s a s we l l a s a d d i t io n a l r o t a t i o n a n g l e o f t h e s u p p o r t i n g s h a f t . Th e c o m p a t i b il i t y c o n d i t i o n so f e l a s t i c d e f o r m a t i o n s w e r e d e r i v e d b y m e a n s o f t h e s o - c a l l e d f o r c e - d i s p l a c e m e n t h 如r id me t h o d .F i n a l l y , t h e e l a s t o - q u a s i - s t a t ic e q u a t i o n o f t h e o v e r - c o n s t r a in e d me c h a n i s m w a s d e v e l o p e d Ke y w o r d s D o u b l e - r i n g g e a r r e d u c e r , E l a s t o - q u a s i - s t a t i c a n a l y s i s , Ma t h e m a t i c a l mo d e l 引言 环板式减速器是一类平行轴少齿差行星传动装置， 具有传动比大、 承载能力高、 结构紧凑、 制造成本低、 适应性广等诸多优点。 为消除机构的运动不确定状态并实现功率分流， 环板式减速器常采用多相平行四边形机构并列布置的形式， 如完全平衡、 非1 8 0 。 相位差的 双环减速器 I l l 。 目 前， 环板式减 速器已在冶金、 矿山、 石油、 建筑等领域得到了比 较广泛的应用。 但因理论研究不够深入， 现有环板式减速器产品大多存在一定的振动与噪声， 严重时导致环板断裂、 行星轴承烧蚀， 所以必须对环板式减速器的设计理论进行系统、 深人的研究。 环板式减速器是一类典型的过约束机构。为揭示各零部件的 真实受力状态， 必须计入尽可能多的影响因素， 构造恰当的变形协调条件， 进而建立系统收稿日 期: 2 0 0 6 - 0 7 - 1 s，国家自然科学基金资助项目( 项目编号 5 0 2 0 5 0 1 9 ) 和教育部科学技术研究重点项目( 项目 编号: 1 0 6 0 5 0 )宋轶民天津大学机械工程学院副教授. 3 0 0 0 7 2夭津市张 俊天津大学机械工程学院 讲师郑奇斌夭津大学机械工程学院硕 士生冯志友天津工业大学机械电子学院 教授1 3 0 0 1 6 0天津市张 策天津大学机械工程学院教授曾梅天津大学 机械工 程学院中职生万方数据第 1 0 期宋轶民等: 双环减速器的弹性动态静力分析(3)(4)的弹性静/ 动力学方程。 文献 2 -5 针对不同 构型的环板式减速器， 建立了相应的数/ 力学模型， 并对其受力状况 进行了 研究， 得出了一 些有益的 结论。 本文围绕完全平衡、 非1 8 0 0 相位差的双环减速器， 在计入高速轴弯曲变形、 环板拉压与弯曲变形、齿轮副与轴承刚 度、 支承轴附加转角等影响因素的基础上， 采用力一 位移混合法建立其动态静力学模型， 进而分析系统中各零部件的真实受力状况。jz = R ,F N ,ly = R ,F a ,X eer= R ,F . -y m = R .F m ,( f =1 , 2 )( i = 1 , 2 )式中 a te, z , Y -, Y B a s 两高速轴行星轴承的 弹性变形量， m R a 高速轴行星轴承柔度， m/ N ( 3 ) 输出轴支承轴承的弹性变形1 变形协调条件 图 1 为完全平衡、 非 1 8 0 0 相位差的双环减速器的结构图。其中， 两高速轴( 输入轴、 支承轴) 制成曲轴的形式， 作为平行四边形机构的曲 柄; 平行四 边形机构的连杆制成环板形式， 其上加工或安装有内齿轮， 可与输出轴上的外齿轮相啮合。内、 外齿轮的齿数差仅为1 - 4 ,/2 N .Y :=R, N-=R , 从，( i = 1 , 2 )( 5 )图 11 . 高速 轴7 配重 完全平衡非相位差的双环减速器结构简图F ig . 1 S k e t c h o f f u l ly - b a la n c e d D R GR 2 环板3 . 箱 体4 ， 支承 轴承5 . 翰 出轴6转臂1 . 1 高 速轴、 轴承及 齿轮副变形 ( 1 ) 高速 轴的弯曲 变形 将高速轴离散为两相环板处的2 个集中质量，根据材料力学可知， 高速轴在两相环板处的弯曲变形为式中 X M , Y N输出轴两端支承轴承的弹性变 形， 量m R a输出轴支承轴承柔度， m/ N N , N - 输出 轴两端支承轴承的反力， N ( 4 ) 齿 轮副的弹性变形 t , =R. F ( i =1 , 2 ) ( 6 )式中 齿轮副沿啮合线方向弹性变形量， m R齿轮副平均综合啮合柔度， m/ N F . ; 齿轮副的啮合力， N1 . Z 环板变形的描述 环板的结构如图2 所示， 其中， A, B 为两行星轴承孔中心， O ; 为内 齿轮中心。 a 为轴间距， r 2y , 、和r z 分别为内齿 轮基圆、 齿顶圆和节圆 半径。 因不同截面处环板的受力面积不同， 故求解变形时应将环板视为变截面梁。 求解环板变形时， 主要考虑环板两端轴承孔中心之间 部分 3 .忆.习 o i ;F a .i -r习 o i ;F yr 一 1习o i,F a a习o i ,F $ ,( i , j =1 , 2 ) ( 1 )( i , 1 =1 , 2 )( 2 )式中 a a , y ,u , .z a , y a 两高速轴在第i 相环板处 的弯曲变形量, m o i; - 高 速轴第i 相和第J 相环板处集中质 量的柔度， m/ N F 、 二 、 F a y , F s , , F a y 两 高 速 轴 行 星 轴 承 反 力， N ( 2 ) 行星轴承的弹性变形 图2 环板的结构图 F i g . 2 S t r u c t u r e o f a g e a r - c o u p l e r 以 轴间距a =2 0 0 m m的减 速器为例， 得到环板的等效变截面梁如图3 所示。 显然， 环板的最大等效横截面 面积接近最小面积的4 倍， 因 此将 其处理成变截面梁是合理的。1 . 2 . 1 环板的拉 压变形 对于不同的曲柄转角ql + 啮合力作用 点相对于环板中心的位置不同， 导致环板各段所受的纵向力的 大小 及方向 不一致。 设iq沿逆时针方向 为正， 可以分以下情况进行分析。 ( 1 ) 当g t - d E 0 ， 二 / 2 ) U 3 3 r / 2 , 2 a ) 时， 啮合力-一一-卜认价认万方数据农业机械学报2007年瞥效环 板曲 线N = l1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 到 mm齿 轮啮合力的作用点随着曲柄转角的变化而变化。考虑到不 管啮合力作用点位于环 板中心的 左侧还是右侧， 引起环板中心Y方向位移的效果是一致的。 设定啮合力y 方向的分量的 正方向后， 可得环板横向受 力的 简化图， 如图7 所示。 F -凡F _万 2沦 0叫卜一 -一一一 )-.叫0 ， A;口N, B 图6 环板纵向受力简化图2 F i g . 6 L o n g i t u d i n a l lo a d in g s t a t e o f a g e a r - c o u p l e r ( 2 )50佣邹。义佣义 已巨、 图3 等效变截面梁 F i g . 3 E q u i v a le n t b e a m w i t h v a r ia b l e c r o s s - s e c t i o n作用点位于环板中心的左 侧。 其中， 9 ; - a E 0 , R / 2 )环板的受力情况如图4所示。、 A, N, F,Far Fry G杆一 Far 图7 环板横向受力简化图F ig . 7 T r a n s v e r s a l lo a d i n g s t a t e o f a g e a r - c o u p l e r 图4 第1 相机构环板受力图 F ig . 4 L o a d i n g s t a t e o f a g e a r -c o u p l e r图中只第 i 相环板的惯性力， N G ; 第1 相环板的重力， N a , -啮合角， ( a ) 只考虑拉压变形时， 环板受力图可简化成图5 , F - F y P凡白 0 - -0 代) es峨 冲eses eses es沙卜 A ; N , O ; B , 图5 环板纵向受力简化图1 F ig . 5 L o n g i t u d in a l l o a d in g s t a t e o f a g e a r - c o u p le r ( 1 )图中只x 第1 相环板.质性力x方向的分量, N F M r 第 相啮合力x方向的分量， N F . 二 =F s in ( g 1 一a ) 由于环板截面结构形状及曲线方程较为复杂，故采用数值积分法进行求解。可得其中F A ,. = F M c o s ( g t -d )图中 P , 第1 相环板惯性力y 方向的 分量, N F ,; y 第i 相啮合力y 方向的分量, N 对于变截面环板， 同徉采用数值积分的方法可以得到环板发生弯曲变形引起的环板中心0点的位移 y Q . 沁 =二， ( P i, -G) 一二: F w , ( 9 )其 中 _3 ( ( 0 ( _ x_ 1 f ( x 1ml一 丁石ij IL! 1 -. c ur 一二 甲 . . 一 下 二 ， 二 uxu r 1 y c u do Jo yl x ) L .Jo J o y l x ) 3w2 令2 E ba -r , c o s ( 9 , -d ) 2 a(焦y ( x )d xd r - 2a J :Jo y (x )d xd r S a aL d . a ,=-h F a -.1 v F b =nF二 二式中二; . w 2环板的弯曲柔度， m/ NL3 变 形协调条件 环板的变形示意图如图8 所示。( 7 )其中式中、 = 三 匕r d x 、 = 厂 2 E bj a y( x) 2 E bj 。 一 d xr -( r, - d ) y ( x ) 占 。 、 占 。环板 A ;O ; , B ,O r 段拉压变形量 i t J n 环板AO - NiO段拉压柔度, m/ N E 环板材料的弹性模量， G P a b 环板的厚度, m y ( x ) 等效环 板的 截面高 度曲 线方程， m( 2 ) 当q l - a C - 二 / 2 , 3 x / 2 ) 时， 啮合 力作用点位 图8 环板的变形示意图F ig . 8 D e f o r ma t io n o f a g e a r - c o u p l e r由图示关系得( 1 0 )( 1 1 )于环板中心的右侧。 环板的纵向受力可简化成图6 。同理可解得ua * = za - SAxaua = z a + 8a o,.ua , 0 yo,- Y& - a y,ua y= y a - y o,+ a Y,j S a a = - 1 ,F -I Go =) , F m , +J , F r( 8 )1 . 2 . 2 弯曲变形环板的惯性力及重力始终作用于环板中心， 而式中 “ 。、 “ 、 环板 左端轴承孔中 心位移， m u au a , 环板右端轴承孔中心位移， m s a , y a 环 板中 心的 位移， m Y ; 环板刚体偏转角， a2+ F .s ,c o S (A t - d ) - F s ,c o s ” 一 ， 一 。I N t 52 - N ss- F ,s ,s in ( A - d ) + F .,s ,c o s ( gg - d )= 0( r , e ( F . , + F . 2 ) = T a ( 2 0 ) 图9 输出轴受力图 F ig，L o a d in g s t a t e o f o u tp u t s h a f t 由图9 可知， 输出轴的刚体位移与其支 承轴承的变形关系为式中式中其 中X N I = X S + s2g,1 X N2= X S - s2R,y N,= y s - 52p.y m = y s + SA( 1 5 ) G s - 输出 轴所受的重力， N T o -额定输出转矩AN m支撑轴力矩平衡方程为 22 。 习F . ,s in g q- e 名F , c o s g t = 0 ( 2 1 ) . 污 If 1至此， 建立双环减速器系统弹性动态静力方程 k x =Q k 系 数矩阵Q 广义 力列 阵 x 广义坐标列阵 x = F , F o F , N X o X c B T F = 凡1 F m r , F a 2 = , F , ) F a =( F a, F a 1F a 2, , F a 2 , ) F . =( F -F . 2 ) N=( Nu , N,N2 = , N2 y ) X a = ( X a , , y o Y , IX 0 2 + y o 2 + Y 2 ) X c = ( x c , y c , 凡， 凡， 风 ( 1 6 )式中 二、 y s - 输出 轴质心的 位移， m 民, I9 r输出 轴质心绕X , y 轴的 转角， ( 。 ) X N 7 , Y N , . X N 2 , y N 2输出 轴前后两端支承轴 承的弹性变形， m ( 4 ) 齿轮副接触变形、 输出 轴刚体位移 与环板刚体位移 之间的 变形协调关系U 7 R . F . , +s i n ( g 1 一a ) X o , -c o s ( q , 一a ) y o , +r 2 b Y , 一s i n ( 9 -a ) X c +c o s ( ip , 一a) y c -s , c o s ( f , 一a ) 凡一3 算例分析 以完全平 衡、 相位差非1 8 0 D R 2 0 0 型双环减速器为例， 进行受力分析。 其中， 轴间距“ =2 0 0 m m ,传动 比 i =2 5 . 5 ， 内、 外 齿轮 齿数 z 2 = 5 3 ,z , =5 1 , 模数，二4 mm, 啮合角 a 二4 3 . 9 8 5 0 ， 偏心距。 二 5 . 2 2 m m , 输人转速。 =1 5 0 0 r / m i n , 额定输出转矩T o =5 . 6 8 k N m， 行星轴承柔度 R 。 二2 . O X1 0 - 0 m / N, 输 出轴支 撑轴 承柔 度 R 。 二1 . 3 8 X万方数据农业机械学报2007年1 。 一m/ N, 齿轮副平均综合啮合柔度R , = 8 . 4 7 X1 0 - 0 m/ N, 经分析， 可知一个运动周期内各关键零部件的弹性变形， 如图1 0 所示。 由图可知， 系统各关键零部 0 .0 8 1一 第1 相输入轴变 形R第2 相输入 轴变 形级第 1 相行 厂第 2 相 行 _篡承 变形 量承 变 形 f6 0 1 2 0 1 8 0 2 4 0 3 0 0 3 6 0 第 】 相 机构曲 柄转角 / ( . ) ( a )一 第 1 相拉压 变形it一 第 2 相拉 压变形it一 第 1 相弯曲 变形量一 第 2相 有 曲变形 t件中， 以行星轴承的弹 性变形最大， 表明 该部件所受载荷较 大， 是影响系统 使用性能的关键因素之一， 这与工业应用中 常见的行星轴承 过早烧蚀的 现象相吻合。实际上， 受环板结构限制， 行星轴承型号选择的余地较小， 特别是计人少齿差行星传动的多齿弹性啮合效应之后 4 7 ， 齿轮承载能力的进一步 提高将与行星轴承的使用寿命构成一对矛盾， 这一现象必须引起设计者的足够重视。 此外， 各相机构中， 环板的拉压、 弯曲变形较为接近， 其总体变形量虽小于高速轴及行星轴承的变形量， 但幅值仍属同一数量级。因此， 在双环减速器的受力分析中， 应