工程力学期末复习指导

1、工程力学期末复习指导工程力学课程是中央电大的统设课程，本课程的主教材是工程力学 ，辅导教材是工 程力学学习指导 。课程主要教学内容包括三部分：第一篇静力分析；第二篇强度、刚度及 稳定性分析；第三篇运动与动力分析。为帮助同学们掌握好本课程的内容， 更好地进行期末复习， 本复习提要根据工程力学教 学大纲的要求， 介绍各章应掌握的基本内容、 重点内容及一般了解的内容。 并就期末复习考 试的有关问题做一些说明，结合期末考试要求，对典型题型进行分析； 最后，给出综合练习 题以供大家作为巩固练习。教学基本要求第一篇静力分析引论：明确工程力学课程的目的与任务、主要研究对象及研究方法第一章基本概念与方法1基本

2、概念 力的概念，刚体、变形体、平衡的概念，约束的概念。2基本内容力的运动效应与变形效应， 加减平衡力系原理及应用， 力的可传性及其限制， 二力构件 与二力平衡条件及其应用， 几种典型约束及相应的轧约束力， 取隔离体作受力图， 约束力的 分析与计算。重点应掌握静力分析的基本方法，以及正确取隔离体作受力图。第二章 平面基本力系1. 基本概念 力矩、力偶的概念。2基本内容平面汇交力系的简化方法： 几何法和解析法； 平面汇交力系的简化结果：一个力； 平面 汇交力系平衡的两种形式： 几何形式和解析形式及其应用； 力矩符号规定， 力对点之矩及其 计算，力偶的性质，平面力偶系的简化结果：一合力偶，平面力偶系

3、的平衡条件及其应用。 重点掌握平面汇交力系及平面力偶系的平衡条件及其应用。第三章 平面一般力系1. 基本概念主矢，主矩，静摩擦系数。2. 基本内容力向一点平移， 平面一般力系的简化结果，主矢和主矩的确定，合力矩定理， 平面一般 力系的平衡条件， 平衡条件的三种形式及其应用， 固定端约束与相应的约束力， 刚体系统的 平衡问题，刚体系统静定性质的判断，研究对象的选择，刚体系统受力分析的特点。重点掌握平面一般力系的平衡条件及其应用。3. 一般了解内容 考虑摩擦时的平衡问题。第四章 空间力系1. 基本概念 重心，形心。2基本内容 力对轴之矩，力对轴之矩与力对点之矩的关系，重心与形心的确定3一般了解内容

4、 空间力系向一点简化的结果，传动轴的受力分析与平衡问题，空间力系平衡方程。第二篇 强度、刚度、稳定分析杆件的基本受力与变形形式，失效形式，强度、刚度和稳定问题，变形体基本假设。第五章 杆的轴向拉伸与压缩1. 基本概念 内力，轴力，正应力，弹性变形，正应变，位移，强度，刚度，塑性变形，小变形概念， 弹性模量，泊松比，抗拉 （压 ）刚度，工作应力，许用应力，危险应力，安全系数，多余约束。2基本内容 轴向拉伸 （压缩 ）大外力及变形特点。求轴力的截面法，轴力符号的规定，作轴力图，拉（压 ）杆横截面上的应力分布特点及正应力计算，正应力公式应用条件， 拉 （压 ）杆的纵向变形，胡克定律及其表达式和应用条

5、件，拉 （压 ）杆的受力、横截面形状与应力、变形的关系。材料拉伸时的力学性能， 两种典型材料拉伸时的应力一应变曲线与应力特征值， 强度指 标与塑性指标，材料压缩时的力学性能，拉（压 ）破坏形式比较及破坏原因。拉（压）杆的强度条件，三类强度问题，刚度条件。 静不定问题的判断，一次静不定问题的求解。 重点应掌握拉 （压）杆横截面上的应力分布及计算公式，拉（压 ）杆的强度条件及其应用，拉（压）杆的变形计算，胡克定律及其应用。3一般了解内容 拉 （压 ） 杆横截面上正应力公式的推导过程。第六章轴的扭转1基本概念 外力偶矩， 扭矩，扭转角， 剪应力互等定理， 纯剪应力状态， 剪切弹性模量， 极惯性矩，

6、抗扭截面系数，抗扭刚度，剪应变和剪应力，许用剪应力，许用相对扭转角。圆轴扭转的外力及变形特点， 用截面法求扭矩， 扭矩的符号规定，作扭矩图，剪切胡克定 律及其应用条件， 圆轴扭转时横截面上的剪应力分布规律及最大剪应力发生的位置， 剪应力 计算公式及其应用， 圆截面和空心圆截面的橙陨性矩和抗扭截面系数， 相对扭转角计算公式 及其应用。塑性材料轴与脆性材料轴扭转实验结果，强度指标及破坏形式和原因。 重点应掌握圆轴扭转时的强度与刚度条件，并正确进行强度及刚度计算。3一般了解内容 圆轴扭转时横截面上的剪应力公式的推导过程， ，相对扭转角公式的推导过程，非圆截 面杆和开口薄壁截面同杆的扭转形象概念。第七

7、章 梁的弯曲强度1. 基本概念 剪力，弯矩，平面弯曲， 纯弯曲，中性轴， 斜弯曲， 抗弯强度， 抗弯截面系数，惯性矩， 形心轴。2基本内容 剪力、弯矩的符号规定，用截面法求剪力、弯矩，建立剪力方程和弯矩方程，绘制剪力图和弯矩图。 平面弯曲时梁横截面上的正应力分布规律及正应力公式， 横截面具有双对称轴 （如矩形、 圆形等 ）及单对称轴 （T 字形及槽钢等 ） 时其横截面上的正应力分布特点， 弯曲正应力公式及应 用，最大弯曲正应力所在位置，最大弯曲正应力公式及应用，中性轴位置的确定。矩形、圆 形、空心圆截面的惯性矩公式及抗弯截面系数公式， 求组合截面惯性矩的组合公式和平行移 轴定理及其应用，提高梁

8、强度的主要措施。斜弯曲时危险截面及危险点的确定， 横截面上正应力分布及正应力计算公式， 最大正应 力的计算公式，强度条件及其应用。弯拉 （压）组合、偏心拉 （压）时危险截面及危险点的确定，横截面上正应力分布及正应力 计算公式，强度条件及其应用。重点应掌握剪力方程和弯矩方程的建立， 剪力图和弯矩图的绘制， 弯曲正应力强度条件 及其应用。3一般了解内容剪力、 弯矩和载荷集度间的微分关系及其在绘制剪力图和弯矩图中的应用， 弯曲正应力 公式及变形公式的推导；弯曲剪应力公式的推导及应用，薄壁截面梁弯曲中心的形象概念。第八章 弯曲刚度1基本概念 挠曲线，挠度，转角。2基本内容 工程构件对弯曲刚度的要求，

9、挠曲线微分方程及其应用条件， 挠曲线、 挠度和转角间的 关系，根据梁段的弯矩符号和梁的约束条件确定挠曲线的大致形状， 计算梁位移的积分法及其应用 （只限于两个积分常数的情形 ），梁的约束条件与连续、光滑条件，叠加原理及其应 用条件，用叠加法计算梁位移。刚度条件及其应用，提高梁刚度的主要措施。 一次静不定梁的求解，相当系统 （静定基 ） 的选取，确定变形协调条件，建立补充方程。 重点应掌握确定梁位移的叠加法。3一般了解内容 挠曲线微分方程的建立。第九章 应力状态 强度准则及其应用1基本概念 一点应力状态概念，平面应力状态，主应力，单向应力状态，二向应力状态，三向应力状态。2基本内容 平面应力状态

10、中斜截面上的应力分析，应力圆及其应用，应力圆与微体的对应关系，微 体内最大应力、主应力、最大剪应力及其所在截面方位的计算，广义胡克定理。最大拉应力准则， 最大剪应力准则与形状改变比能准则， 弯扭组合变形时危险截面及危 险点的判断，强度条件及其应用，危险截面上应力分布，危险点的应力状态。重点应掌握主应力、 主平面、最大剪应力的确定，最大拉应力准则，最大剪应力准则与 形状改变比能准则的应用，弯扭组合杆件的强度计算。3一般了解内容 广义胡克定理的推导， 微体斜截面上应力公式的推导应力状态下强度设计准则的基本思 想。第十章压杆稳定1基本概念 平衡稳定，不稳定， 失稳，临界点， 临界载荷， 临界应力，长

11、度系数，相当长度， 柔度。2基本内容 计算临界载荷和临界应力的欧拉公式及其应用， 欧拉公式应用条件， 不同支承方式的长 度系数，截面形状及柔度、临界载荷、临界应力之间的关系， 三类不同压杆的区分及其临界 应力表达式，临界应力总图，压杆稳定安全校核，安全系数法。重点应掌握欧拉公式及其应用， 三类不同压杆及其临界应力计算， 用安全系数法进行压 杆稳定安全校核。第十一章 构件的疲劳强度1基本概念交变应力， 疲劳极限， 疲劳破坏， 应力寿命曲线， 循环特征， 对称循环， 应力集中。疲劳破坏特点及破坏原因，影响构件疲劳极限的因素，提高疲劳强度的措施。3一般了解内容有效应力集中系数，尺寸系数，表面质量系数

12、，对称循环时疲劳强度计算公式。第三篇 运动与动力分析第十二章 点的运动分析1基本概念 参照系统，时间间隔，瞬时，点的轨迹，位移，平均速度，速度，平均加速度，加速度。2基本内容 描述点的运动的基本方法：矢量法、直角坐标法和自然法（限于平面曲线 ），确定点的速度及加速度：自然法。重点应掌握用自然法求点的速度。第十三章 刚体的基本运动1基本概念 平行移动，定轴转动，固定转动，转角或角位移，角速度，速度，角加速度。2基本内容 刚体平行移动时其上各点的轨迹、速度和加速度的特征，定轴转动的特征，定轴转动刚体的角速度、角加速度的确定，定轴转动刚体上的各点速度、加速度公式及其应用。 重点应掌握定轴转动及定轴转

13、动刚体上的各点的速度、加速度的计算。第十四章 点的合成运动1. 基本概念 静坐标系，动坐标系，绝对运动，相对运动，牵连运动，绝对速度，绝对加速度，相对速度，相对加速度，牵连速度。2基本内容 确定绝对运动、相对运动、牵连运动及绝对速度、相对速度、牵连速度，速度合成定理及其应用。 重点应掌握速度合成定理的应用。3一般了解内容 加速度合成定理，哥氏加速度的概念。第十五章 刚体平面运动1基本概念平面运动，基点，瞬心。2基本内容 刚体平面运动的特征，刚体平面运动分解为平动与定轴转动，确定平面图形内各点速 度的速度合成 （基点法 ）、速度投影法、瞬心法及其应用。重点应掌握求解平面图形内各点的速度的三种方法

14、。3一般了解内容加速度合成定理及其应用。第十六章 动力学普遍定理及其应用1基本概念质点系，动量，动量矩，转动惯量，动能，势能。2基本内容 质点系的动量和动量定理及其应用，质点系的动量矩定理及其应用，刚体定轴转动 微分方程，转动惯量，质点系的动能和动能定理及其应用。重点掌握刚体定轴转动微分方程，转动惯量的计算，质点系的动能和动能定理及其 应用。3一般了解内容 势能，机械能守恒定律及其应用冲击载荷的计算，动载系数。第十七章 动静法及其应用1基本概念惯性力。2基本内容惯性力系的简化， 动静法， 用动静法计算简单物体系统的动力学问题， 旋转构件的受力 分析与应力计算。3一般了解内容转子动平衡的形象概念。二、期末复习要求1复习时要全面系统地复习本课程的基本内容， 在此基础上， 对重点掌握的内容要进一 步弄懂弄透，深入掌握基本概念、定理及公式，对基本公式不要求推导，但对公式中各个量 的物理意义以及公式的应用条件应有所了解。2复习第一篇静力分析时， 应着重掌握静力分析的基本方法， 准确地取隔离体画受力图， 正确地运用平衡条件求解约束力；复习第二篇强度、刚度稳定分析时，应侧重于杆、梁、 刚架、桁架及其组合构件，并侧重于拉 （压 ）