感受生态课堂

1、感受生态课堂加区六中 黎天燕2012年11月30日生态节上，加区全体数学老师在加区四中听取了朱坤莉老师和冯志远老师的示范课。朱老师的课题是：一元一次方程销售中的盈亏问题。这节课的重点是理解进价（成本）、售价、利润的关系，难点是利润率的概念和应用。朱老师在突出重点和突破难点上的做法是很有特色的。注重数学活动。她事先布置学生到商店做一个购物小体验，同时要了解所买商品的进价，思考商家的利润是多少。这个设计很简单易行，把书本上的“实际问题”还原回了生活本身，使学生在购物体验中，亲身感受进价、售价的意义，使这两个重点概念在他们的脑海中有了深深的烙印，这要比书上的冰冷的字眼要鲜活得多。我想学生再遇到这类习

2、题时，会对这三个概念更加敏感，读题的效率一定也会有所提高，以往学生审题目不明，很大程度是因为题干中的文字不能引起兴奋，必须通过反复读或老师的“翻译”，才能把生活里的名词和数学里的量联系起来。如果在老师的指导下，有针对性地让学生多一些这样的实践，我想实际应用问题的难点就会好攻克一点。注重字典功能。字典似乎是专为评议课服务的，而朱老师布置学生预习作是查字典，找进价、售价、利润的说法。这种做法很新颖，这要比老师在课堂上的直接告知要多一重刺激，会使学生对三个平时很熟悉的词汇有了更准确的认识，加上亲历的购物活动，这样知与行就有机地结合起来，学生有了朴素的数学思考也就是自然的事了。注重交流互动。朱老师安排

3、学生购物活动时的要求是小组共同完成。在课堂练习反馈结果时，使用实物展台，先后展示了多名同学的解答。前一种是一对多，后一种是多对一，共性和个性都得到了体现，学生在这样的交流中可以取长补短，共同进步。注重算法指导。运算能力一直是各学段学生的薄弱环节，不准确，不灵活是普遍现象。在这堂课上，有一个例题有一步：1.2x=60。学生按部就班地，算了半天，朱老师适时点拨：如果把1.2化成会怎样呢？学生很快口算出了结果，惊喜地发现把小数化成分数时，除法变得很好算，在后面的学生练习中，我发现很多同学就仿照这种方法来计算了。这说明要提高学生运算能力，除了要做适量的强化基础训练，点拨简便运算的方法会事半功倍。整节课

4、中朱老师都一直面带微笑，语速平缓，给人亲切和蔼的感觉，问题设置有梯度而步长小，稳中有变，变中有稳，始终围绕进价、售价、利润展开“攻势”，使学生都有“反击”胜利后的成就感。我们听课老师的感觉也很松驰，舒服，这是朱老师对课标和教材的准确把握，对学生学情准确定位的结果，也是生态理念下的课堂的一种表现吧。冯老师的课是九年级的实际问题与二次函数，这一节课应该是这一章乃至九年级下册书的重量级的难点了。本节的难点是1、建立二次函数模型；2、理解实际问题的最大（小）值是二次函数图象顶点的纵坐标；3、计算：一般式化为顶点式的恒等变形。冯老师用了三件“宝”来化解以上难点：函数的概念。在销售利润问题中，冯老师抓住“

5、利润是随着售价的变化而变化”，即二者是一种函数关系这个关键，引导学生列出二者的关系式：售价变化直接引起单位利润的变化，引起销售数量的变化，分别出单位利润和销售数量与售价之间的函数关系式，即两个一次函数，进而得出总利润与售价的二次函数关系式。这样就帮助学生从纷繁的问题背景中，抽象出其中最本质的数量关系，加深了学生对函数概念的理解，也直观认识到“二次”的含义，它不单是因为整理后得出的自变量的最高总次数，实质上是因为它是两个一次函数的乘积。函数图象。冯老师在引例和便是中都画出了相应的函数图象，根据自变量在实际生活中所代表的意义，自然得出函数及自变量的取值范围。如面积值为正，正常情况下售价高于进价，因

6、此利润为正，相应的函数图象都应在x轴的上方。学生前面对单纯的二次函数图象在顶点处取得函数的最大（小）值是有认识基础的，通过图象，把实际问题中的最大（小）值问题也就直观化了，这要比只通过对解析式配方或套用公式求最大（小）值来得更讲“理”，学生更易接受，这也符合初中生重直观的认知特点。优化算法。运算能力差是目前学生很普遍的情况。冯老师对这一点事先应是充分了解的，因此他在与学生共同列出函数关系式后，很详细地进行了将列出的交点式解析式化成一般式的过程，在这个过程中，冯老师讲了两点技巧：两个多项式相乘方面：整体考虑二次项系数、一次项系数和常数项的由来，计算的同时进行合并同类项，直接写出二次三项式的结果，

7、既快又准，很让学生叹服，我想，用心听的同学一定也会仿照此法，提高计算的准确性和速度。求最大值方面：由交点式易得出对称轴，即得出顶点的横坐标，再将此值代回解析式求对应的函数数。这就可以避开顶点纵坐标公式的繁杂，达到速算的目的。这些的技巧，其实在前面的七、八年级都学过，也练过，但由于学生的融会贯通所学知识的能力是需逐步提高的，老师的引导可以帮助学生加强知识间的联系，使他们的认识更进一步。除此之外，冯老师始终贯穿着教学生“用”数学的思想，渗透数学的实用价值。在他的课后反思中说过的一句话“用的时候才知道学，才是学习的不竭动力”，它让我很有感触。现在很多学生的厌学思想严重正是他们当中很多人觉得学习与他们的生活很遥远，没有用，学习只是“谋分数”的手段，如果我们在日常的教学中能多挖掘出学生身边的