第二节匀变速直线运动规律

1、第二节 匀变速直线运动规律 课时提升训练(45分钟 100分) 一、单项选择题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,每小题只有一个选项符合题意) 1.一物体以初速度从斜面的底端沿斜面向上做匀减速直线运动,经过时间t运动到最高点,然后又沿该斜面向下运动.已知重力加速度为g,则由以上已知量可求出的物理量是( ) A.物体沿斜面向上运动过程的加速度 B.物体沿斜面向下运动过程的加速度 C.物体返回斜面底端时的速度 D.物体从出发到返回斜面底端所用的时间 解析:物体沿斜面向上运动过程,由可得:故A正确;因不知斜面倾角及摩擦情况,故无法确定物体沿斜面下滑的加速度、下滑时间及返回斜面底端的速度,B、C、

2、D均错误. 答案:A 2.从某高处释放一粒小石子,经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子,则在它们落地之前,两粒石子间的距离将( ) A.保持不变B.不断增大 C.不断减小D.有时增大,有时减小 解析:设第1粒石子运动的时间为t s,则第2粒石子运动的时间为(t-1) s,则经过时间t s,两粒石子间的距离为可见,两粒石子间的距离随t的增大而增大,故B正确. 答案:B 3.一辆公共汽车进站后开始刹车,做匀减速直线运动,开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m.则刹车后6 s内的位移是( ) A.20 m B.24 mC.25 m D.75 m 解析:由得:2 m/,由得:

3、 m=9 m10 m/s,汽车刹车时间 s6 s,故刹车后6 s内的位移为 m,C正确. 答案:C 方法技巧:求解匀变速直线运动问题的一般思路 (1)弄清题意,建立物体运动的图象,为了直观形象,应尽可能地画出草图,并在图中标明一些位置和对应的物理量. (2)弄清研究对象,明确哪些量已知,哪些量未知,根据条件和所求量恰当地选用公式. (3)利用匀变速直线运动的两个推论和初速度为零的匀加速直线运动的特点,能够使解题过程简化. (4)对于刹车(减速)问题要注意判断所求结果是否合理. 4.由静止开始做匀加速直线运动的火车,在第10 s末的速度为2 m/s,下列叙述中错误的是( ) A.头10 s内通过

4、的路程为10 m B.每秒速度变化0.2 m/s C.10 s内平均速度为1 m/s D.第10 s内通过2 m 答案:D 二、双项选择题(本大题共5小题,每小题6分,共30分,每小题有两个选项符合题意) 5.以35 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球,不计空气阻力,g取10 m/.以下判断正确的是 ( ) A.小球到最大高度时的速度为0 B.小球到最大高度时的加速度为0 C.小球上升的最大高度为61.25 m D.小球上升阶段所用的时间为7 s 解析:小球到最大高度时的速度为0,但加速度仍为向下的g,A正确,B错误;由61.25 m,可知C正确;由 s=3.5 s,可知D错误. 答案:AC

5、6.做匀变速直线运动的物体,它在运动过程中第3 s内位移大小为2.5 m,第7 s内位移大小为2.9 m,则该物体的加速度大小可能为( ) A.0.1 m/ B.0.68 m/ C.1.35 m/s D.1.5 m/s 解析:物体在第3 s中间时刻的瞬时速度大小为m/s=2.5 m/s,在第7 s中间时刻的瞬时速度大小为2.9 m/s,若两速度同向,则 m/=0.1 m/s,若两速度反向,则 m/s.35 m/,故A、C正确,B、D错误. 答案:AC 7.将一小物体以初速度竖直上抛,若物体所受的空气阻力的大小不变,则小物体到达最高点的最后一秒和离开最高点的第一秒时间内通过的路程和速度的变化量和

6、的大小关系为 ( ) A. B. C. D. 解析:设物体上升过程的加速度大小为下降过程的加速度大小为则有又故A错误,B正确;由t可得:故C正确,D错误. 答案:BC 8.对于某种运动,以下说法正确的是( ) A.加速度增大,速度一定增大 B.加速度减小,速度一定减小 C.加速度变化,速率可能不变 D.速度变化,加速度可能不变 解析:速度的增减取决于加速度和速度的方向关系,与加速度的增减没有关系,所以A、B错误.匀速圆周运动的加速度是变化的,但速率不变,C错.当速度均匀变化,即做匀变速运动时,加速度不变,D正确. 答案:CD 9.物体做匀加速直线运动,加速度为a,物体通过A点时的速度为经过时间

7、t到达B点,速度为再经过时间t到达C点速度为则有( ) A./2B./2t C.a=(BC-AB)/D./2t 解析:如图所示,B点为物体由A运动到C的中间时刻,所以故A、B正确;AB和BC为连续相等的时间内的位移,所以故C错误;由于所以故D错误. 答案:AB 三、计算题(本大题共3小题,共54分.要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位) 10.(16分)以36 km/h的速度行驶的汽车,刹车后做匀减速直线运动,若汽车在刹车后第2 s内的位移是6.25 m,则刹车后5 s内的位移是多少? 解析:设汽车的运动方向为正方向,由于36 km/h=10 m/s,据位移公式得第2 s内的位

8、移:+ (4分) 解得a=-2.5 m/s. (4分) 设刹车后经过时间t停止运动,则 s=4 s. (2分) 可见,刹车后5 s的时间内有1 s是静止的,故刹车后5 s内的位移为 s m=20 m. (6分) 答案:20 m 11.(18分)(新题快递)如图所示,在国庆阅兵式中,某直升飞机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命,要求该机10时56分40秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动,经过AB段加速后,进入BC段的匀速受阅区,11时准时通过C位置,已知 km km问: (1)直升飞机在BC段的速度大小是多少? (2)在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少? 解析:(1)由题意知

9、s (3分) 000 m (3分) 000 m (3分) 解得:v=100 m/s (2分) (2)因为 s (3分) 所以 m/. (4分) 答案:(1)100 m/s (2)1 m/ 12.(20分)在正常情况下,火车以54 km/h的速度匀速开过一个小站.现因需要,必须在这一小站停留,火车将要到达小站时,以-0.5 m/s的加速度做匀减速运动,停留1.5 min后,又以0.3 m/s的加速度出小站,一直到恢复原来的速度.求因列车停靠小站而延误的时间. 解析:火车进站和出站的vt图象如图所示,显然,火车从开始进站到出站后恢复15 m/s的速度通过的位移是 m=675 m (8分) 火车按正

10、常速度通过675 m的时间是 s=45 s (8分) 而此火车所用的时间是180 s,所以因列车停靠小站而延误的时间t=135 s (4分) 答案:135 s 教师备课资源1.关于自由落体运动,下列说法正确的是( ) A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动 B.加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动 C.在自由落体运动过程中,不同质量的物体运动规律相同 D.物体做自由落体运动位移与时间成反比 解析:自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始的匀变速直线运动,加速度a=g,与质量无关,且故C正确,A、B、D错误. 答案:C 2.(双选)某物体以30 m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取

11、10 m/,5 s内物体的( ) A.路程为65 m B.位移大小为25 m,方向向上 C.速度改变量的大小为10 m/s D.平均速度大小为13 m/s,方向向上 解析:物体上升的时间 s,上升的最大高度为 m,下降的时间 s,下降的高度为 m,故物体的路程为65 m,A正确;位移为 m,方向向上,B正确;平均速度为 m/s,D错误;由-20 m/s-30 m/s=-50 m/s,可知C错误. 答案:AB 3.交警在处理某次交通事故时,通过监控仪器扫描,输入计算机后得到该汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为:s=20t-的单位是m,t的单位是s).则该汽车在路面上留下的刹车痕迹

12、长度为( ) A.25 mB.50 mC.100 mD.200 m 解析:汽车的位移公式与对比可知,汽车刹车时的速度为20 m/s,加速度a=-4 m/,所以该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为 m=50 m,故B正确. 答案:B 4.一石块从楼房阳台边缘处向下做自由落体运动到达地面,把它在空中运动的时间分为相等的三段,如果它在第一段时间内的位移是1.2 m,那么它在第三段时间内的位移是( ) A.1.2 mB.3.6 mC.6.0 mD.10.8 m 解析:由于自由落体运动是初速度为零的匀变速直线运动,在最初的三段相等时间内的位移之比为135,故它在第三段时间内的位移是6.0 m. 答案:C

13、5.一个物体沿倾角为60的斜面做初速度为零的匀加速运动,到达斜面底端用了3 s,速度达到4 m/s,接着在水平面上由于摩擦力的作用而做匀减速运动,3 s后速度减为零,假设物体与水平面接触时无能量损失,则整个过程中物体运动的平均速度为 ( ) A.2 m/sB.3 m/s C. m/sD./s 解析:物体在斜面上运动的位移 m=6 m;物体在粗糙水平地面上运动的位移 m=6 m;由几何关系求得全过程物体所发生的位移 m;整个过程中物体运动的平均速度 m/s m/s. 答案:D 6.”10米折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质.测定时,在平直跑道上,受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前,当听到”跑

14、”的口令后,全力跑向正前方10米处的折返线,测试员同时开始计时,受试者到达折返线处时,用手触摸折返线处的物体(如木箱),再转身跑向起点终点线,当胸部到达起点终点线的垂直面时,测试员停表,所用时间即为”10米折返跑”的成绩.如图所示,设受试者起跑的加速度为4 m/,运动过程中的最大速度为4 m/s,到达折返线处时需减速到零,加速度的大小为8 m/s返回时达到最大速度后不需减速,保持最大速度冲线.受试者在加速和减速阶段的运动均可视为匀变速直线运动.问该受试者”10米折返跑”的成绩为多少秒? 解析:对受试者,由起点终点线向折返线运动的过程中加速阶段:减速阶段:匀速阶段:由折返线向起点终点线运动的过程

15、中 加速阶段:匀速阶段:受试者10米折返跑的成绩为: .25 s. 答案:6.25 s 7.已知O、A、B、C为同一直线上的四点,AB间的距离为间的距离为一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点.已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离. 解析:解法一:设物体的加速度为a,到达A点的速度为通过AB段与BC段所用的时间为t,则有: . 联立式得 设O与A的间距为l,则有 联立式得. 解法二:充分利用通过AB段与BC段所用的时间相等这个条件. 根据位移差公式有 由此可得到. 再由B点是AC的时间中点,故B点的速度为AC段的平均速度,则有. 又 设O与A的间距为l,则有 . 答案: 8.2010年1月12日16时53分,海地发生7.3级强烈地震,给当地人民带来很大的灾难,假设发生地震时,在海地的某段笔直公路上有