新北师大版五年级数学下册《长方体与正方体的整理复习》公开课教案_18

1、 长方体与正方体的整理复习教学设计【教材分析】北师大版教材五年级下册对长方体的认识安排了两个单元，即第二单元“长方体（一）”与第四单元“长方体（二）”。其中，“长方体（一）”中，学习的内容包括长方体和正方体的特点、长方体和正方体的展开图、长方体和正方体的表面积的认识，解决有关求物体表面积的问题等。“长方体（二）”中，学习的内容包括体积和容积、体积单位、长方体的体积、体积单位的换算，有趣的测量，解决有关求物体体积的问题等。复习课教学的主要目的是通过引导学生回顾与整理所学知识，促使学生清晰地建构起知识间的联系，从而更系统、更牢固地掌握知识，更灵活、更合理地运用知识。因此，课前我安排了孩子独立复习长

2、方体这块知识，并让他们用自己的方法记录复习成果。让我出乎意料的是，孩子们出色地完成了任务：有的画了一棵枝繁叶茂的知识树；有的用了一张表格整理了长方体的知识；有的用思维导图；有的则写做了一张图文并茂的数学手抄报。基于教材内容以及复习课的特点，我设计了以下教学环节。【教学目标】1. 通过整理、复习，学生更清楚地掌握长方体和正方体的特征，进一步理清长方体、正方体的表面积、体积与容积的概念，弄清它们的区别与联系。2. 能熟练地进行长方体和正方体体积、表面积与容积的计算，并综合运用知识，灵活解决一些实际问题。3. 在梳理长方体、正方体知识的过程中，培养学生自主学习能力、抽象概括能力、归纳能力。4. 让学

3、生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。教学重难点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。【教学准备】相关课件、作业纸【教学过程】1、 动态演示，一维二维三维师：我们来看看，谁最有数学眼光。（出示一个点）这是一个点，你想到了什么？生1:小数点生2：角的顶点生3：长方体的顶点。师：这个点朝同一个方向运动，它留下的运动轨迹是什么？师：确实，点朝同一个方向运动，它留下的运动轨迹就是一条线段。我们可以说点动成线，要求这条线段有多长，就是求它的长度。师：好的，这条线段也沿着同一个方向运动起来了，你觉得它会形成什么？生：面师：确实，

4、线动成面，要求这个面有多大，就是求它的面积。师：继续看屏幕，你发现了什么？生：面动成体。要求它有多大，就是求它的体积。师小结：你们真有数学眼光，发现了点动成线，线动成面，面动成体。今天，我们就来复习长方体的知识。2、 小组展示，梳理知识 1.合作交流，小组展示师：请同学们拿出自己的整理成果，在4人小组里交流一下。你是用什么方法整理的？你分哪几个方面进行整理？讨论补充，选出你们组整理的最好的一位同学，选择一个方面进行汇报。学生汇报，全班交流、补充、评价。有的画了一棵枝繁叶茂的知识树；有的用了一张表格整理了长方体的知识；有的用思维导图；有的则写做了一张图文并茂的数学手抄报。在比较中，得出用表格法，

5、思维导图的方式整理知识更方便，更清晰。2.问题引领，梳理知识师：听了大家的汇报，发现咱们都是把长方体的知识，主要分成三块来研究，分别是它的特征、表面积和体积。谁来说一说长方体的特征，相对的面用手势怎么表示？要求长方体的表面积，就是求它？要求它的体积，就是求它？告诉你，它的长为a，宽为b，高为h，表面积，体积，棱长总和怎么求？师：真不错，长方体摇身一变，变成了谁？生：正方体师：告诉你，它的棱长为a，这3个又该怎么求呢？师：真厉害，看黑板，我有疑问了。同样求棱长总和，长方体4，正方体12？同样求表面积，长方体2，而正方体却乘6？为什么?生：长方体是相对的棱长度相等，正方体是每条棱的长度都相等，长方

6、体是相对的面完全相同，而正方体是每个面都完全相同。师：原来，这和他们的特征有很大关系。如果用来表示他们的关系，应该怎么填？顶点依据学生的回答，形成系统化的板书：面体积表面积特征长方体正方体V=shV长方体=abhV正方体=a3S正方体=6a2S长方体=（ab+ah+bh）2正方体棱长总和=12a长方体棱长总和=（a+b+h）4棱小结： 同学们真能干，已经把这些知识串成了一张知识网。下面我们来灵活运用这些知识，看看我们的学习还有没有漏洞。拿出学习单，完成基础性练习。三、分层练习，巩固提升 基础性练习师：做完2、3两题，你觉得要注意什么？生1：要用相对应的单位，长度用长度单位，面积用面积单位，体积

7、用体积单位，容积要用容积单位。师：常用的体积单位有哪些？常用的容积单位有哪些？（生说师板书）生2：要注意单位之间的进率。生3：相邻的体积单位之间进率是1000，相邻的容积单位之间的进率是1000.生4：高级单位转化成低级单位，乘进率。低级单位转化成高级单位，除以进率。重点让孩子说一说错在哪里，比如：第2题：在长方体中，高不变，底面积越大，体积就越大。第4题：追问，当棱长扩大a倍时，棱长总和扩大a倍，表面积扩大a2倍，体积扩大a3倍。第5题：谁变了？表面积怎么变？（减少了2个面） 小游戏，猜猜我是谁？师：同学们的基础知识掌握得真不错，奖励你们，我们来玩一个小游戏。猜猜我是谁？1.一个长方体的长1

8、5米，宽6米，高3米，它可能是( )。 A.鞋盒 B.教室 C.水立方2.它的形状是长方体，长26cm，宽18cm，高0.8cm，比划一下，我们身边有没有这样的物品？（ 数学书 ）3. a=26cm,b=18cm,h=0.1mm a=26cm,b=18cm,h=0mm小结：同学们真厉害，用上了数学知识找到了我们的好朋友，现在让我们继续，拿出学习单，一起来解决生活中的数学问题。 实践应用1.把一块棱长为10cm的正方体铁块，锻造成宽5cm，高10cm的长方体铁条，这根铁条的长是多少厘米？2.一个无盖鱼缸，长为5dm，宽为4dm，高为3dm，计算下列各题。（玻璃、角钢等厚度忽略不计） （1）做这个

9、鱼缸需要用多长的角钢？（2）做这个鱼缸需要用多少平方分米的玻璃？（3）给鱼缸注入40升水，水深多少分米？（4）往水里加入一些鹅卵石后，水面上升了0.3dm，鹅卵石的体积一共是多少立方分米？策略：先让孩子自主练习找错例分析错例得出解题的要点第1题：体会等积変化，锻造前后，体积没有发生变化，正方体的体积就是长方体的体积。第2题中的第2小题，确定求5个面，有2种方法，第一种方法可以S长方体S上面。第二种方法可以S前后+S左右+S下面。做题时，要圈出“无盖”这个关键字眼。 第2题中的第4小题，明确鹅卵石的体积就是上升的水的体积。师：这是鱼缸中的数学问题，其实我们的数学来源于生活，下面问题哪些与求体积或表面积有关? 挑战题 下面问题哪些与求体积或表面积有关?1.水池里有多少吨水的问题。 体积2.制作一个盒子至少用多少硬纸板的问题。 表面积 6个面3.石头放入有水玻璃杯中，水面上升