新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转10.3 旋转旋转的特征》教案_3

1、旋转的特征教学设计一、教材的地位与作用旋转的特征选自义务教育课程标准实验教科书数学（华东师大版）七年级下册内容，它是继平移、轴对称之后的另外一种图形的基本变换。图形的变换是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个主要内容。旋转的特征这一课时，主要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。它是在学生学习了平移和轴对称基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。二学情分析认知分析：学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换

2、，有了一定的变换思想。能力分析：学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。情感与学习风格分析：他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，用自己的双手来操作，用自己的语言来交流、表达，用自己的心灵去感悟。3、 教学目标(1).知识技能目标：使学生了解旋转及相关概念，知道旋转的性质，掌握利用性质作图的技能。(2).过程方法目标：经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，通过具体实例认识旋转。经历对具有旋转特征图形的观察、操作、画图等过程，体会旋转的性质。(3).情感目标:经历对生活中旋转图形的观

3、察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。四、重点与难点重点：旋转的有关概念及性质。难点：概念的形成过程与性质的探究过程。五、教法与学法按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察操作交流归纳应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用

4、。遵循为学生的学习服务、为学生的发展服务的宗旨，本节课采用“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的模式展开，引导学生自己提出问题、解决问题、拓展问题，指导学生用观察、抽象、自主探究为主、合作交流为辅的方法进行学习。六教具准备 多媒体课件七教学过程1.观察实例得出旋转概念情景创设:( 用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象)向学生展示有关的图片： 问题1：你能给这几幅图分类吗？能说出它们变换的共同点吗？其它几幅图的变换还是平移或轴对称吗？通过观察能否发现它们运动的共同点？师生活动：教师展示图片，学生观察。由此得到旋转是以前学习的平移及轴对称后的又一种变换。学生发言，教师引导归纳：物体都在转动一定的

5、角度，并且都绕一个点转动，教师指出，如果将上面实例看作平面图形，那么上述运动可看作是一个平面图形绕着平面内某一个点转动一个角度，数学中把这叫做图形的旋转。追问：同学们能给图形的旋转下个定义吗？师生活动：师生共同得出旋转定义后，教师结合定义给出“旋转中心”、“旋转角”、“旋转方向”等概念。设计意图：让学生从实例中发现旋转现象，抽象出旋转的本质属性即将“生活中的旋转”抽象为“数学中的旋转”，让学生借助实例理解数学概念，同时发展抽象概括能力。应用一：如图（1）ABC绕点C逆时针旋转得到DEC，则旋转中心是_；点B的对应点是_；线段CA的对应线段是_；线段AB的对应线段是_；A的对应角是_；点A的旋转

6、角是_；应用二：下图可以看作一个菱形通过_次旋转得到，旋转中心是_,旋转角是_. . （1） （2） (3)2.探究旋转的性质问题2：请同学们观察图（2），ABC绕定点O顺时针旋转某一个角度得到,并思考以下几个问题ABC和形状和大小有什么关系？图中除对应线段相等外,还有哪些相等的线段？图中除对应角相等外,还有哪些相等的角？追问1：旋转是一个图形绕一个点（旋转中心）旋转一定的角度（旋转角），此时图形上的点都发生旋转吗？如何旋转？图形哪个角度表示旋转的角度？设计意图：问题和给了学生较大的思维空间，能让学生对发现旋转的性质的角度更加清晰，同时使学生发现图形的旋转牵动图形上所有点发生相同运动，因此，图

7、形上点的旋转方向，旋转角和图形的旋转方向，旋转角相同。追问2：根据问题你能将观察结果归纳一下吗？追问3：怎样验证上述结果的正确性？这一发现对任意平面图形的旋转都成立吗？追问4：你能用符号语言表示这三条性质吗？师生活动：教师出示问题。首先从整体到局部对旋转的性质进行归纳概括，然后借助白板度量功能帮助学生验证结论的正确性，以及通过改变旋转中心、旋转角、三角形的形状和大小，让学生观察变化过程，发现结论不发生改变，帮助学生认识到结论可以从特殊到一般，师生共同讨论性质，给出图形和符号语言。设计意图：让学生亲身经历性质的发现概括验证的过程，发展学生归纳概括能力，合情推理能力，同时认识到在图形的运动过程中所

8、蕴含不变的关系。由于归纳的质具有普遍性，所以借助信息技术实现从特殊到一般的推广，此外，对性质多元表征，加深对性质理解，为后续性质引用打下基础。3.画简单图形旋转后的图形问题3：如图（4），E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。试一试，你有几种方法？ 方法1：由=,确定方法2：,可知AE为半径画弧和延长线段CB交点即方法3：,可知过点A和AB垂直，与CB延长线交点即方法4：截线段师生活动：教师出示问题，学生独立完成。教师展示学生的多种解法，并提示学生思考每种解法依据。最终引导学生认识到画旋转后图形的本质：画出旋转前各顶点的对应点，确定对应

9、点的依据就是旋转的性质。设计意图：通过旋转性质画出旋转后的图形，提高学生运用旋转性质的灵活性；通过不同方法的比较，揭示旋转性质在解决旋转问题中的作用。4.图片欣赏问题4：下列几组图形你发现了什么？师生活动；学生通过观察，体会把一个图案进行旋转，选择不同的旋转中心，不同的旋转角，出现不同的效果，通过旋转设计图案的例子，可以让学生利用旋转进行简单的图案设计。5.小游戏问题5：这是什么游戏，下一步怎么操作？设计意图：让学生意识到旋转在生活中用途，对旋转记忆更加深刻。6.回顾反思教师和学生一起回顾本节课的主要内容，并请学生回答以下问题：（1） 旋转定义是什么？旋转有哪些性质？（2） 对比平移、轴对称及旋转性质，