新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转小结》课件_0

1、华东师大华东师大七年级下册七年级下册 七年级七年级 数学数学 第十第十章小结复章小结复习习 知识点回顾：知识点回顾： 如果如果一个图形一个图形沿某条直线对折后，直线沿某条直线对折后，直线 两旁的部分能够完全重合，那么这个图两旁的部分能够完全重合，那么这个图 形叫做形叫做轴对称图形。轴对称图形。 这条直线叫这个图形的这条直线叫这个图形的对称轴。对称轴。 知识点回顾：知识点回顾： 我们再看图我们再看图10.1.310.1.3中的两组图形，它们有什么共中的两组图形，它们有什么共 同点？同点？ 像这样，把一个图形沿着某一条直线对折过去，如果像这样，把一个图形沿着某一条直线对折过去，如果 它能够与另一个

2、图形重合，那么就说这两个图形成它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对轴对 称称，这条直线就是，这条直线就是对称轴对称轴，两个图形中的对应点（即两，两个图形中的对应点（即两 个图形重合时互相重合的点）叫做个图形重合时互相重合的点）叫做对称点对称点 议一议议一议 DD1 成轴对称与轴对称图形的基本特征成轴对称与轴对称图形的基本特征 显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对折后显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对折后 的两部分是完全重合的，所以的两部分是完全重合的，所以 轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段对应线段（对折后

3、（对折后 重合的线段）重合的线段）相等，对应角相等，对应角（对折后重合的角）（对折后重合的角）相等。相等。 画图形的对称轴的方法：画图形的对称轴的方法： （1 1）找找出轴对称图形的任意一组对称点。出轴对称图形的任意一组对称点。 （2 2）连连结对称点。结对称点。 （3 3）画画出对称点所连线段的垂直平分线，出对称点所连线段的垂直平分线， 就是该图形的对称轴就是该图形的对称轴 （2） （1） 平面图形在它所在的平面上的平面图形在它所在的平面上的平行移平行移 动动，简称为，简称为平移平移。 2.2.平移平移不改变不改变图形的图形的形状、大小形状、大小，只，只改变改变图形的图形的 位置位置. .

4、平移的基本性质平移的基本性质 1.图形上各点沿图形上各点沿同一方向同一方向移动移动相同的距离相同的距离 请看图片，平移是由什么决定的？请看图片，平移是由什么决定的？ 平移的方向平移的方向和和平移的距离平移的距离是决定平移的两个是决定平移的两个 要素。要素。 平移的两个要素：平移的两个要素： ABC平移的方向平移的方向就是由点就是由点B 到点到点B的方向，的方向，平移的距离平移的距离就就 是线段是线段BB的长度。的长度。 平移的方向平移的方向是是一个点到它对应点的 方向，即对应点确定的射线的方向对应点确定的射线的方向 平移的距离平移的距离是是对应点间的线段的对应点间的线段的长长 度度。 平移的特

5、征：平移的特征： A B D E F C 2.平移后对应点所连的线段平行平移后对应点所连的线段平行（或在同一（或在同一 条直线上）条直线上）并且相等并且相等 1.1.平移后对应线段平行平移后对应线段平行（或在同一直线上）（或在同一直线上） 且相等，对应角相等。且相等，对应角相等。 这个定点这个定点O O称为称为旋转中心旋转中心 旋转角旋转角 旋转中心旋转中心 像这样，把一个平面图形绕着某一像这样，把一个平面图形绕着某一定点定点按按某个方某个方 向向转动一定的转动一定的角度角度，这样的图形运动，这样的图形运动就叫做旋就叫做旋 转转 A o B 转动的角转动的角AOBAOB 称为称为旋转角旋转角

6、图形旋转的图形旋转的三三要素：要素： 旋转中心旋转中心 旋转角度旋转角度 旋转方向旋转方向 旋转方向旋转方向:顺时针顺时针 即即:对应线段相等对应线段相等 观察下列旋转观察下列旋转, ,探索对应元素的关系探索对应元素的关系 0 A B C A B C 对应角相等对应角相等 AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=A,B=B,C=C OA=OA,OB=OB,OC=OC 即即:对应点到旋转中心对应点到旋转中心 的距离相等的距离相等 AOA=BOB=COC 即即:每一点都绕旋转中每一点都绕旋转中 心按同一方向转过相心按同一方向转过相 等的角度等的角度 旋转的特征旋转的特征 定义：定义： 把一个图形绕

7、着某一定点旋转一定角度后能与把一个图形绕着某一定点旋转一定角度后能与 自身重合的图形就称为旋转对称图形。自身重合的图形就称为旋转对称图形。 2、旋转对称图形是一个具有旋转特征旋转特征的 特殊图形。 3 3、旋转的方向不用考虑！、旋转的方向不用考虑！ 分析：若顺时针或逆时针旋转一定角度，该图形分析：若顺时针或逆时针旋转一定角度，该图形 都能与原图形重合，则可以淡化旋转方向。都能与原图形重合，则可以淡化旋转方向。 1 1、0 0旋转角旋转角360360. . 请注意：请注意： 在平面内，一个图形绕在平面内，一个图形绕中心中心旋转旋转180后能与自后能与自 身重合，那么这个图形叫做身重合，那么这个图

8、形叫做中心对称图形中心对称图形，这个，这个 中心中心叫做它的叫做它的对称中心。对称中心。 注意：注意： 中心对称图形是旋转角度为中心对称图形是旋转角度为180度的旋转对称图形。度的旋转对称图形。 A C B A D E 像这样把一个图形绕像这样把一个图形绕 着某一点着某一点旋转旋转180度度, 如果它能够和如果它能够和另一个另一个 图形重合图形重合,那么那么,我们就我们就 说这两个图形说这两个图形关于这关于这 个点个点成中心对称成中心对称,这这 个点叫做个点叫做对称中心对称中心， 这两个图形中的这两个图形中的对应对应 点点,叫做叫做关于中心的关于中心的 对称点对称点. A D E A C B

9、A D E 观察观察:C、A、E三点的位置关三点的位置关 系怎样系怎样?线段线段AC、AE的大小的大小 关系呢关系呢? A D E 答：答：C、A、E三三 点在点在同一条直线同一条直线 上上；AC，AE为对为对 应线段，应线段，AC=AE 在在成中心对称成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段的两个图形中，连结对称点的线段 都经过对称中心都经过对称中心，并且，并且被对称中心平分被对称中心平分. A A B B O 2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法 A O A 1、点的中心对称点的作法、点的中心对称点的作法 自主学习自主学习 3.如图如图23.2-5,选择点选择点O为对称中

10、心为对称中心,画出与画出与 ABC关于点关于点O对称的对称的ABC. 4.如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对称，中心对称， 求出它们的对称中心求出它们的对称中心O A B C A B C 解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B应是对应点，连应是对应点，连 结结BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中点的中点O，则，则 点点O即为所求（如图）即为所求（如图） A B C A B C O O 解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C应分别是两应分别是两 组对应点，连结组对应点，连结BB、CC，它们相交于点，它们相交于点O， 则点则点O即为所求（如图）即为所求（如图） A B

11、 C A B C 如图，已知ACE是等腰直角三角形，ACE=90,B为 AE上一点，ABC经过旋转到达EDC的位置，问： （1）旋转中心是哪个点？旋转了多少度？ （2）若已知ACB=20，求CDE、DEB的度数. 解：（1）旋转中心是点C，旋转了90. （2）ACE是等腰直角三角形 CAB=CEA=45 ABC经过旋转到达EDC的位置 EDC与ABC全等 ECD =ACB=20,CED=CAB=45 DEB=CED+CEA=90 在EDC中，ECD=20CED=45 CDE=180-20-450=115 合作探究合作探究 1.下列标志中，是旋转对称图形但不是轴对称的有（ ） A.2个 B.3个

12、 C.4个 D.5个 2.如图，下面的四个图形中，由左图绕点顺时针旋转后， 向左平移一个单位得到的是（ ） 3.如图，将三角尺ABC（其中ABC=60，C=90）绕点B顺时针转动 一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上， 那么这个角度等于（ ） A.120 B.90 C. 60 D. 30 当堂检测：当堂检测： 4.如图，某居民小区有一长方形地，居民想在长方形地内修筑同样宽 的两条小路（图中画线的是两条小路），余下部分绿化，道路的宽为2 米，则绿化的面积为多少平方米？ 5.如图，P为等边三角形ABC内的一点，将ABP绕点A逆时针旋 转60后能与ACP重合，如果AP=3，试问PP是多少？为什么？ 1、本节主要学了哪几种图形：、本节主要学了哪几种图形： 2、图形图形的三种基本的运动的三种基本的运动 轴对称、旋转、平移轴对称、旋转、平移 注意在数学中常常通过平移、旋转或翻折这注意在数学中常常通过平移、旋转或翻折这 三种图形变换方式，三种图