新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转10.4 中心对称》教案_3_第1页
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文档简介

1、10.4中心对称教学目标1.通过具体实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解“连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分”这一基本性质。2.理解中心对称图形是旋转角度为180度的特殊的旋转对称图形。3.对学生进行旋转变换思想的渗透。教学重难点重点:中心对称图形的概念及作图。难点:会画一个图形的中心对称图形。教学过程一、提问。下列图形是不是旋转对称图形?是的话，至少需要旋转多少度?二、导入新授。1.中心对称图形。一个图形绕着中心旋转180后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心叫做对称中心。（也就是说，中心对称图形是旋转角度为180的旋转对称图形。）2.提出问题。线段、三

2、角形、平行四边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形吗?如果是，那么对称中心又在哪里?3、中心对称把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心。 中心对称的含义是:(1)两个图形能够完全重合。(2)重合方式有限制，不是把-个图形平移到另-一个图形上面，也不是沿一条直线对折，而是把一个图形绕着某一点旋转180之后与另一个图形重合。如图10. 4.2所示，ABC与 ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心,点B的对称点为点_,点C的对称点为点_ 。点A的对称点为点点B绕着点A旋转180到达点D处,因此,B、A、D，三点在同一

3、条直线上，并且AB = AD. 3.探索在图10.4.3中， ABC与 ABC关于点0成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?我们可以发现,点A绕中心点0旋转180度后到点A,于是A、O、A三点在同一条直线上，并且0A = OA.另外分别在同一条直线上的三点还有_和_; 并且0B=_, OC =_4、小结在成中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分。反过来,如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分 ,那么这两个图形关于这一点成中心对称。5、例题教学如图10.4.4,已知ABC和点0,画出DEF,使DEF和ABC关于点0成中心对称。解：(1)连结A0并延长A0到点D,使OD =OA,于是得到点A关于点0的对称点D;(2)同样画出点B和点C关于点0的对称点E和F;(3)顺次连结DE、EF、FD.如图DEF即为所求的三、课堂练习。如图，己知四边形ABCD和点0,画出四边形ABCD,使它与已知四边形关于点0成中心对称。画法:(1)连结A0并延长A0.到A,使0A=0A，于是得到点A的对称点A。(2)同样画出点B、点C和点D的对称点B、C和D。(3)顺次连结AB、BC、CD、DA。四边形ABCD即为所求的四边形。五

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