新华东师大版七年级数学下册《6章 一元一次方程小结》课件_2

1、小结与复习 第6章 一元一次方程 学练优七年级数学下（HS） 教学课件 要点梳理要点梳理 一、方程的有关概念 1.方程：含有未知数的等式叫做方程 2.一元一次方程的概念：只含有_个未知数，未知数 的次数都是_，等号两边都是_，这样的方程叫做 一元一次方程 3.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫 做方程的解，一元方程的解，也叫它的根 4.解方程：求方程解的过程叫做解方程 一 1 整式 等式的性质： (1)等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相 等如果ab，那么a_bc. (2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数， 结果仍相等如果ab，那么ac_或_(c0) 二、等式的

2、基本性质 bc c a c b c 解一元一次方程的一般步骤： (1)去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘 (2)去括号：注意括号前的系数与符号 (3)移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项 移到方程右边，移项注意要改变符号 (4)合并同类项：把方程化成axb(a0)的形式 (5)系数化为1：方程两边同除以x的系数，得xm的形式 三、一元一次方程的解法 1.列方程(组)的应用题的一般步骤： 审：审清题意，分清题中的已知量、未知量 设：设未知数，设其中某个未知量为x. 列：根据题意寻找等量关系列方程 解：解方程 验：检验方程的解是否符合题意 答：写出答案(包括单位) 注意 审题是

3、基础，找等量关系是关键. 四、实际问题与一元一次方程 2.常见的几种方程类型及等量关系： (1)行程问题中基本量之间关系：路程速度时间 相遇问题：全路程甲走的路程乙走的路程； 追及问题：甲为快者，被追路程甲走路程乙走路程； 流水问题：v顺v静v水，v逆v静v水 考点讲练考点讲练 考点一 方程的有关概念 【解析】将x2代入方程得1a1，得a2. C 方法总结 已知方程的解就相当于已知方程中未知数的值，这个 值能够使方程的左右两边的值相等. 针对训练 1.若(m3)x| m|221是关于x的一元一次方程， 则 m的值为_ 3 为什么m的值 不能为3？ 考点二 等式的基本性质 【解析】选项A的变形是

4、在等式左边减去x，等式右 边减去(x2)是错误的；B的变形是在方程两边都除以x， 是错误的；C在依据规则将系数化为1中出错；D正确 D 针对训练 B 注意：a可能为0 考点三 一元一次方程的解法 【解析】对于第(1)题，将方程的两边同乘以12，约去 分母，然后求解；对于第(2)题，先用分配律、去括号简化 方程，再求解较容易 针对训练 考点四 实际问题与一元一次方程 例4.一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船 在静水中速度为7 km/h，水流速度为2 km/h，往返一次共 用28 h，求甲、乙两码头之间的距离 解：设甲、乙两码头之间的距离是x km， 相等关系：顺水航行时间逆水航行时间往返一

5、次共用时间 依题意得 28, 727 2 xx 解得 x=90 答：甲、乙两码头之间的距离是90km 方法总结 1. 顺水航行所用时间+逆水航行所用时间=总时间. 2. 顺流速度=船在静水中速度+水流速度， 逆流速度=船在静水中速度水流速度. 针对训练 4.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15千米， 可早到10分钟；每小时骑12千米，就会迟到5分钟，则 他家到学校的路程是多少千米？ 解：设他家到学校的路程是x千米， 依题意得 105 15601260 xx 解得 x=15 答：他家到学校的路程是15 千米. 例5一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完 成，丙单独做24天完成现甲、乙合作

6、3天后，甲因有事离 去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？ 解：设乙、丙还要x天才能完成这项工作， 相等关系：甲、乙合作3天的工作量+乙、丙合作的工 作量=1 依题意得 1111 31 812812 x 解得 x=3 答：乙、丙还要3天才能完成这项工作 方法总结 1. 工作量=工作时间工作效率. 2. 工程问题中的一般相等关系：如果一件工作分几个 阶段完成，那么各阶段工作量的和等于总工作量. 针对训练 5.一辆拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的 ， 第二天耕了剩余部分的 ，还剩下42公顷，则这片地 共有 公顷. 2 3 1 3 【解析】设这片地共有x公顷.由题意，得 212 42 333 xxxx 解得