新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转10.3 旋转旋转的特征》课件_2

1、 轴对称变换轴对称变换 平移变换平移变换 A BC A/ C/ B/ 轴对称，平移，旋转是轴对称，平移，旋转是 平面图形的三种基本变平面图形的三种基本变 换，他们都是全等变换。换，他们都是全等变换。 下面我们来学习第三种变换下面我们来学习第三种变换旋转。旋转。 1.掌握旋转的概念掌握旋转的概念 2.决定旋转的三个要素决定旋转的三个要素 旋转中心旋转中心 旋转方向旋转方向 旋转角度旋转角度 学习目标： 12 6 93 顺时针旋转顺时针旋转逆时针旋转逆时针旋转 旋转，旋转， 你记得吗？你记得吗？ 探究一：下列图片中，电扇的风叶，时钟的时针、探究一：下列图片中，电扇的风叶，时钟的时针、 分针在转动的

2、过程中有什么共同特征？分针在转动的过程中有什么共同特征？ 平面内，一个图形绕一个平面内，一个图形绕一个悬挂点悬挂点转动，像这样转动，像这样 的运动我们称它为的运动我们称它为旋转旋转。这一悬挂点就叫做。这一悬挂点就叫做旋旋 转中心转中心 请列举一些日常生活中其它的旋转现象！请列举一些日常生活中其它的旋转现象！ 生生 活活 中中 的的 旋旋 转转 单摆的转动单摆的转动 O AOB是是旋转角，旋转角， 定点定点O称为旋转中心称为旋转中心 （即对应点（即对应点A、B与旋与旋 转中心连线的夹角）转中心连线的夹角） AOB的度数是旋转的的度数是旋转的 角度。角度。 300 A B C 旋转方向：顺时针和逆

3、时针旋转方向：顺时针和逆时针 感知旋转感知旋转 O B A B / / A / / 旋转的概念：旋转的概念：平面内，将一个图形绕着一个平面内，将一个图形绕着一个定定 点点转动转动，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为旋转。旋转。 决定旋转的三个要素决定旋转的三个要素 旋转中心旋转中心 旋转方向旋转方向 旋转角度旋转角度 合作学习、共同交流合作学习、共同交流 动手操作：动手操作： 1.将透明胶片覆盖在正方形网格纸上的将透明胶片覆盖在正方形网格纸上的ABC； 2.在透明胶片上画出一个与在透明胶片上画出一个与ABC重合的三角形重合的三角形 ； 3.用一枚图钉的尖端在任意一格点（记为用一枚图钉的尖端

4、在任意一格点（记为O）处固）处固 定网格纸和透明胶片，并将透明胶片绕图钉（定网格纸和透明胶片，并将透明胶片绕图钉（O） 旋转旋转45，此时透明胶片上的三角形就转到了新的，此时透明胶片上的三角形就转到了新的 位置；位置； 4.用透明胶固定好网格纸和胶片的位置，用透明胶固定好网格纸和胶片的位置，并给胶并给胶 片上的三角形标上字母片上的三角形标上字母。 感知旋转感知旋转1 A B B A O AOA或BOB 旋转角是旋转角是 _ 感知旋转感知旋转2 O O B A C O B C A O O BOB、AOA、 COC 旋转角是_。 感知旋转感知旋转3 B A C O B C A 旋转角是_。 BOB

5、、AOA、 COC 探究探究二二 如图如图15.2.6，是等边三角形，是等边三角形，D 是上一点，是上一点，D经过逆时针旋转后到达经过逆时针旋转后到达 ACE的位置的位置 (1) 旋转中心是哪一点旋转中心是哪一点? (2) 旋转了多少度旋转了多少度? (3) 如果如果M是的中点，是的中点， 那么经过上述旋转后，那么经过上述旋转后， 点点M转到了什么位置转到了什么位置? 解解 (1) 旋转中心是点旋转中心是点A (2) 旋转了旋转了60 (3) 点点M转到了转到了AC的中点位置的中点位置 上上 图15.2.6 探究三探究三 点点M是线段是线段AB上的一点，将线段上的一点，将线段AB绕点绕点M顺时

6、针顺时针 旋转旋转900，旋转后的线段与原线段的位置关系如何？旋转后的线段与原线段的位置关系如何？ 如果逆时针旋转如果逆时针旋转900呢？你能将它们画出来吗？呢？你能将它们画出来吗？ M 逆时针方向旋转逆时针方向旋转9090, A, AB BABAB 解解: :顺时针方向旋转顺时针方向旋转9090, ABAB, ABAB 结论结论: 线段旋转线段旋转90 后与原来位置互相垂直后与原来位置互相垂直. A 课堂检测： 1 1、钟表的分针匀速旋转一周需要、钟表的分针匀速旋转一周需要6060分分 （）指出它的旋转中心；（）指出它的旋转中心； （）经过（）经过2020分，分针旋转了多少度？分，分针旋转了

7、多少度？ （）分针匀速旋转一周需要（）分针匀速旋转一周需要6060 分，因此旋转分，因此旋转2020分，分针分，分针 旋转的角度为旋转的角度为 12020 60 360 解：（）它的旋转中心是钟表（）它的旋转中心是钟表 的的轴心轴心； A B C D P (第5题) 2、如图，、如图，ABC为等边三角形，为等边三角形，D是是 ABC内一点，若将内一点，若将ABD经过旋转后到经过旋转后到 ACP位置，则旋转中心是位置，则旋转中心是_， 旋转角等于旋转角等于_度，度，ADP是是 _三角形三角形. A A 6060 等边等边 练习、 3 3、如图、如图E E是正方形是正方形ABCDABCD内一点内一

8、点, ,将将ABEABE 绕点绕点B B顺时针方向旋转到顺时针方向旋转到CBF,CBF,其中其中 EB=3cm,EB=3cm,则则BF=_cm BF=_cm ， EBF=_EBF=_ F CB AD E 如图，如图，E E是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD边上任意一点，边上任意一点， 以点以点A A为中心，把为中心，把ADEADE顺时针旋转顺时针旋转9090，画，画 出旋转后的图形。出旋转后的图形。 分析：关键是确定分析：关键是确定ADEADE三个顶点的对三个顶点的对 应点，即它们旋转后的图形。应点，即它们旋转后的图形。 想一想想一想: :有几种做法有几种做法? ? 本节课我们主要学了什么内容？本节课我们主要学了什么内容？ 旋转的概念：旋转的概念：平面内，将一个图形绕着一个平面内，将一个图形绕着一个定定 点点转动转动，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为旋转。旋转。 决定旋转的三个要素决定旋转的三个要素 旋转中心旋转中心 旋转方向旋转方向 旋转角度旋转角度 旋转前、后的图形旋转前、后的图形 . . 对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离 . . 对应点与旋转中心所连线段的夹