新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转10.3 旋转旋转对称图形》课件_7

1、华东师大版 10.3.3 旋转对称图形 七年级数学下册 1 1、能识别旋转对称图形，会判定一个图形是不、能识别旋转对称图形，会判定一个图形是不 是旋转对称图形；是旋转对称图形； 2 2、会确定旋转对称图形的旋转角度。、会确定旋转对称图形的旋转角度。 学习目标：学习目标： 在日常生活中在日常生活中, ,一些图形绕着某一一些图形绕着某一定点定点转动转动一定一定 的角度的角度后能与后能与自身重合自身重合。 电扇的叶片转动( ) 后能与自身重合。 螺旋桨转动 ( )后 能与自身重合。 导入新课 新知探究 试一试：试一试：用一张半透明的薄纸用一张半透明的薄纸, ,覆盖在如下所示的图形覆盖在如下所示的图形

2、 上上, ,在薄纸上画这个图形在薄纸上画这个图形, ,使它与下图完全重合使它与下图完全重合. .然后固然后固 定圆心定圆心, ,将薄纸旋转将薄纸旋转, ,猜想旋转多少度猜想旋转多少度( (小于周角小于周角) )后后, ,薄薄 纸上的图形能与原图再一次重合纸上的图形能与原图再一次重合? ? 60，120，180，240，300 该图形绕哪一点旋转？ 提醒：若顺时针或逆时针旋转一定角度， 该图形都能与原图形重合，则可以淡化旋 转方向。 O O B BA A F F E E D D C C O点点 要点归纳 旋转旋转一定角度一定角度后能与后能与自身重合自身重合的图形就称为的图形就称为旋转对旋转对 称

3、图形。称图形。 注意：1、0 0旋转角度旋转角度360360； 2、旋转角度可以有多个，但旋转中心只有一个。 旋转对称图形的定义：旋转对称图形的定义： 1 1、下列图形，它们是旋转对称图形吗？最小旋转角度、下列图形，它们是旋转对称图形吗？最小旋转角度 是多少？是多少？ 三个图形都是旋转对称图形， 最小旋转角分别为60，72，90. 2 2、举出日常生活中旋转对称图形的几个实例。、举出日常生活中旋转对称图形的几个实例。 小结：小结：最小的旋转角度最小的旋转角度=360基本图形的个数基本图形的个数 练一练 3 3、下图可以看作是一个或几个菱形通过多次旋转得到、下图可以看作是一个或几个菱形通过多次旋

4、转得到 的，请分别找出它们的旋转角度。的，请分别找出它们的旋转角度。 由一个菱形通过由一个菱形通过5 5次旋转得次旋转得 到，每次旋转到，每次旋转6060度。度。 由两个菱形旋转由两个菱形旋转2 2次得到，次得到， 每次旋转每次旋转120120度度. . 由三个菱形旋转由三个菱形旋转1 1次得到，次得到， 旋转旋转180180度度. . 图图 10.3.10 如图：如图： ( (1) )它们是不是旋转对称图形？它们是不是旋转对称图形？ 若是，旋转中心在何处？若是，旋转中心在何处？ 该图形需要旋转多少度该图形需要旋转多少度后后，能与能与 自身重合？自身重合？ (2)(2)该图形是轴对称图形吗？若

5、是，该图形是轴对称图形吗？若是， 有几条对称轴？有几条对称轴？ 探索1 图图 10.3.11 P Q R C A B C A B A B C 如图如图10.3.12，画，画ABC和和过点过点P P的两条直线的两条直线PQ、 PR画画出出ABC关于关于PQ对称的对称的A B C ，再，再画画出出 A B C 关于关于PR对称的对称的A B C 观察观察ABC和和A B C ，你能发现这两个三，你能发现这两个三 角形有什么关系吗角形有什么关系吗? 结论：结论： 当对称轴相交当对称轴相交 时，两次翻折时，两次翻折 相当于一次旋相当于一次旋 转。转。 图图 10.3.12 探索2 在旋转对称图形中，要确定需要旋转多大角度在旋转对称图形中，要确定需要旋转多大角度 能与自身重合，首先要找出能与自身重合，首先要找出图形中的基本图形图形中的基本图形， 若一个图形中有若一个图形中有n个基本图形，则该图形旋转个基本图形，则该图形旋转 的整数倍的整数倍均能与自身重合。注意旋转角度小于均能与自身重合。注意旋转角度小于 360。 360 n 课堂小结 B A 当堂检测 3 3、在梯形、正三角形、等腰三角形、正方形、线段、在梯形、正三角形、等腰三角形、正方形、线段、 正六边形、圆中，是旋转对称图形的有正六边形、圆中，是旋转对称图形的有 _。 4 4、你能设计一个旋转、你能设计一个旋转3 30 0后与