新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转10.1 轴对称轴对称的再认识》课件_2

1、1.1.两点之间、线段最短两点之间、线段最短 （1 1）作垂线）作垂线; ;（2 2）延长）延长; ;（3) 3) 截取截取 l “白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河” 将军饮马问题：将军饮马问题： 早在古罗马时代传说亚历山大城有一位精通数早在古罗马时代传说亚历山大城有一位精通数 学和物理的学者，名叫海伦一天，一位罗马将军学和物理的学者，名叫海伦一天，一位罗马将军 专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题：专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题： 将军每天骑马从城堡将军每天骑马从城堡A A出发，到城堡出发，到城堡B B，途中，途中 马要到小溪边饮水一次。将军

2、问怎样走路程最短？马要到小溪边饮水一次。将军问怎样走路程最短？ P 两点之间线段最短两点之间线段最短. 数学原理：数学原理： B A 两点在一条两点在一条直线异侧直线异侧 版本版本1.1.如图：古希腊一位将军骑马从城堡A到城堡B，途 中马要到小溪边饮水一次。问将军怎样走路程最短？ 最短路线：最短路线： 将军饮马：将军饮马： A -P- B. 版本版本2.2.如如图：一位图：一位将军骑马从将军骑马从城堡城堡A A到城堡到城堡B B， 途中途中马要到河边饮水一次，马要到河边饮水一次，问：这位将军怎样问：这位将军怎样 走路程最短？走路程最短？ A B 河河 二、两点在一条直线同侧二、两点在一条直线同

3、侧 将军饮马：将军饮马： A B A P l 两点在一条直线同侧两点在一条直线同侧 如图：在直线l上找一点P,使PA+PB的值最小 一次轴对称 A B A P l 最小，使上找一点如图，在直线 ABP CPl 草地草地 河边河边 .驻地驻地A 版本二.如图：一位将军骑马从驻地A出发，先牵 马去草地OM吃草，再牵马去河边ON喝水， 最 后回到驻地A，问：这位将军怎样走路程最短？ O M N . A A . . B . C A . M O N 如图点如图点A是锐角是锐角MON内部任意一点，在内部任意一点，在 MON的两边的两边OM，ON上各取一点上各取一点B，C，使，使 ABCABC周长最小周长最

4、小. . 检测二：检测二：(2015(2015遵义遵义) )如图六，在四边形如图六，在四边形ABCD中，中， C C5050，B BD9090，E、F分别是分别是BC、 DC上的点，当上的点，当AEF的周长最小时，的周长最小时，确定，确定，E、 F的位置；的位置；EAF的度数为多少度？的度数为多少度？ 图六 如图，在如图，在ABC中，中，BACBAC3030，AB=ACAB=AC，点，点P是是 ABC内部一点，内部一点，AP=2，点，点M、N分别在边分别在边AB、 AC上，上，PMN的周长的大小将随着的周长的大小将随着M、N位置的变位置的变 化而变化，请画出点化而变化，请画出点M、N的位置，并直接写出周的位置，并直接写出周 长的最小值长的最小值 反思是进步的阶梯 我的收获；我的收获； 面对一个新面对一个新的求线段最短问题的求线段最短问题时，时， 我们可以通过怎样的途径去研究它？我们可以通过