八级数学上册 11.1.1 平方根教学课件 （新版）华东师大版

1、平方根平方根 ？ 如图所示，正方形的面积为如图所示，正方形的面积为25cm2，边长是，边长是 多少？多少？ ( )2=25. 容易知道，这个正方形容易知道，这个正方形 的边长是的边长是5cm. 上述问题实质上就是要求一个数，这个上述问题实质上就是要求一个数，这个 数的平方等于数的平方等于25. ？ 如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做，那么这个数叫做 a 的平方根的平方根 上述问题中，因为上述问题中，因为5225， 所以所以5是是25的一个平方根的一个平方根. 又因为（又因为（5）225，所以，所以5也是也是25 的一个平方根的一个平方根. 正方形的正方形的 面积面积a

2、 1916360.25 边长边长x 13450.5 平方根平方根 正数正数 a 的正的平方根，叫做的正的平方根，叫做 a 的算术平方根，的算术平方根， 记为记为“ ”，读作，读作“根号根号 a ” 另一个平方根是它的相反数，即另一个平方根是它的相反数，即 特别地，我们规定特别地，我们规定0的算术平方根是的算术平方根是0，即：，即： a 00 a 负数有平方根吗？负数有平方根吗？ 负数没有平方根负数没有平方根 例：求例：求 的平方根的平方根. 25 4 根据平方根的定义，把求平方根转根据平方根的定义，把求平方根转 化为求平方，即求出平方等于化为求平方，即求出平方等于 的所有数的所有数. 25 4

3、 5 2 2 25 4 5 2 25 4 所以所以 的平方根为的平方根为 . 因为因为 ， 解：解： 25 4 分析：分析： 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根： （1）900；（；（2）1；（；（3） 49 64 解解: :( (1) ) 因为因为302=900，所以所以900的算术平方根是的算术平方根是30， 即即 ； ( (2) )因为因为12=1，所以所以1的算术平方根是的算术平方根是1， 即即 ； ( (3) )因为因为 ，所以，所以 的算术平方根的算术平方根 是是 ，即，即 . . 90030 11 2 749 ( ) 864 49 64 7 8 497 648 181

4、 81 、 的的算算术术平平方方根根是是； 的的算算术术平平方方根根是是. . 2、算术平方根是、算术平方根是3的数是的数是 . 的算术平方根等于的算术平方根等于 .( ) 2 93、 - 用计算器计算：用计算器计算： 676227.8784 34.2250.01 1（ ）；（ ）； （ ）（精精确确到到）. . 676=26 227.8784=5.28 34.2250.01 =2.055480479122.06. 1 解解： （ ）； （ ）； （ ）（精精确确到到） 用计算器求下列各数的算术平方根：用计算器求下列各数的算术平方根： 55 1 62523 56.780.01 88 （ ）；（ ）；（ ）（精精确确到到）. . （1）算术平方根的性质：）算术平方根的性质： 一个正数的算术平方根是一个正数；一个正数的算术平方根是一个正数； 0的算术平方根是的算术平方根是0； 负数没有算术平方根负数没有算术平方根 （2）求一个正数的算术平方根的运算与平）求一个正数的算术