新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组选用适当方法解二元一次方程组》课件_6

1、7.2. 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 解二元一次方程组有哪两种方法解二元一次方程组有哪两种方法?这两这两 种方法的数学思想都是什么种方法的数学思想都是什么? 答：解二元一次方程组的方法有代入法和加答：解二元一次方程组的方法有代入法和加 减法，用它们解二元一次方程组的目的都是减法，用它们解二元一次方程组的目的都是 消元，将二元一次方程组转化为我们已学过消元，将二元一次方程组转化为我们已学过 的一元一次方程来求解。的一元一次方程来求解。 思考：解二元一次方程组什么情况下用代思考：解二元一次方程组什么情况下用代 入法，什么情况下用加减法比较简便呢入法，什么情况下用加减法比较简便呢? 1

2、解下列方程组应先消哪个元，用哪一种 方法较简便，为什么? 4m11n =+3 5m7n =-3 观察这两方程中未知数观察这两方程中未知数n的系数的系数，可以发现它们刚好互为，可以发现它们刚好互为_， 所以可以把所以可以把_，用用_法，法，就可以消去未知数就可以消去未知数n，从而将二，从而将二 元一次方程组转化为一元一次方程来求解。元一次方程组转化为一元一次方程来求解。 相反数相反数 加减加减+ （1） 前进 3x7y =+2 5x3y =- 观察这两方程中未知数观察这两方程中未知数y的系数的系数，可以发现方程，可以发现方程中中y的系数的绝对的系数的绝对 值刚好是方程值刚好是方程 中中y的系数的

3、绝对值的的系数的绝对值的_ ，所以可以把，所以可以把_， 用用_法，就可以消去未知数法，就可以消去未知数y，从而将二元一次方程组转化为一元，从而将二元一次方程组转化为一元 一次方程来求解。一次方程来求解。 （2） 2倍倍 加减加减 2+ 注意到方程注意到方程 中中y的系数的系数的为的为_ ，所以先把方程，所以先把方程变形为变形为 _，得到方程，得到方程，再把方程，再把方程代入代入_就可以消去未知数就可以消去未知数y， 从而将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解。所以本题也从而将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解。所以本题也 可以用可以用_法来解。法来解。 -1 另外本题也可以从另一个角度

4、来考虑。另外本题也可以从另一个角度来考虑。 y=5x-3 代入代入 前进 1 21y =+3 41y =+5 观察这两方程中未知数观察这两方程中未知数x的系数的系数，可以发现方程，可以发现方程 中中x的系数刚好是方程的系数刚好是方程 中中x的系数的的系数的_ ，所以可，所以可 以把以把_，用，用_法法,就可以消去未知数就可以消去未知数 x，从而将二元一次方程组转化为一元一次方程来求，从而将二元一次方程组转化为一元一次方程来求 解。解。 （3） 2倍倍 加减加减 2 x x 前进 40y=+5 30y =-4 注意到方程注意到方程的的常数项常数项为为_，所以可以先把，所以可以先把 方程方程变形为

5、变形为_，得到方程，得到方程 ，再把方程，再把方程 代入方程代入方程_，从而将二元一次方程组转化为一元一，从而将二元一次方程组转化为一元一 次方程来求解。所以本题用次方程来求解。所以本题用_法解较简便。法解较简便。 （4） x x -31 0 y 3 4 x 代入代入 前进 从上面几个例题，你能不能总结一从上面几个例题，你能不能总结一 下一般什么情况用代入法，什么情况用下一般什么情况用代入法，什么情况用 加减法较简便呢？加减法较简便呢？ 总结总结：当二元一次方程组中的：当二元一次方程组中的 某个未知数的系数的绝对值为某个未知数的系数的绝对值为_或或 有一个方程的常数项是有一个方程的常数项是_时

6、，用代入时，用代入 法；当两个方程中某个未知数的系数法；当两个方程中某个未知数的系数 的绝对值的绝对值_或成或成_时，用加减法。时，用加减法。 1 0 相等相等整数倍整数倍 方程组1方程组3方程组4方程组2 以上规律可以简单的这样记忆：以上规律可以简单的这样记忆： 当二元一次方程组中某个未知数的系数当二元一次方程组中某个未知数的系数 的绝对值为的绝对值为1或有一个方程的常数项是或有一个方程的常数项是0时，时， 用代入法；用代入法；其余的一般都用加减法。其余的一般都用加减法。 练习：请说出下列各方程组应先消哪个元，用练习：请说出下列各方程组应先消哪个元，用 哪一种方法简便，并解方程组（哪一种方法

7、简便，并解方程组（2）、（）、（3）。）。 （1）（2） （3） 用加减法，先消用加减法，先消a 用加减法或代入法，先消用加减法或代入法，先消y 用加减法，先消用加减法，先消y 5b3a7 10b8a7 9y3x5 13y2x3 1yx2 7y4x3 0y3x2 07y4x5 （4） 用代入法，先消用代入法，先消x(或或y) 2 5 3y2 3 2x 7 3 5y 2 3x 2 3x 3 5y 分析：本题方程分析：本题方程和和都比较复杂，都比较复杂，解题的关键在于能否对这两个方解题的关键在于能否对这两个方 程进行正确的化简整理，因为方程程进行正确的化简整理，因为方程和和都含有分母，所以第一步应

8、都含有分母，所以第一步应 先去分母。先去分母。 6，得，得 3 2x 5 3y2+=7 6 66 3x 5y 32+（）（） =42 4210y29x3 23y2x3 15，得，得 1515+=215 2x 3y2 53+（）（） =30 309y610 x5 49y6x5 23y2x3 49y6x5 合作交流合作交流： 2 5 3y2 3 2x 7 3 5y 2 3x 49y6x5 23y2x3 49y6x5 23y2x3 69y6x9 解：由，得，得 由，得，得 3，得，得 - ，得，得 20 x4 把把5x 代入代入，得，得 23y253 8y2 4y 5x 4y 5x 探究展示：探究展

9、示： 12)yx2(2)yx3( 3 y2x28y3x3 2 3 yx2 2 yx3 )yx(28)yx(3 分析：此方程组较复杂，所以应先分别对它们进行化简整理，分析：此方程组较复杂，所以应先分别对它们进行化简整理， 然后再选择用哪一种方法求解。本题应先分别对方程去分母，然后再选择用哪一种方法求解。本题应先分别对方程去分母， 对方程去括号整理。对方程去括号整理。 6，得，得 由，得，得 12yx5 8y5x +2yx4y3x92y12 去括号时应注意括号前面系数的符号！去括号时应注意括号前面系数的符号！ 12yx5 8y5x 60y5x25 2 3 yx2 2 yx3 )yx(28)yx(3 解：由，得，得 由，得，得 5，得，得 +，得，得 52x26 2x 把把2x代入代入，得，得 12y25 2y 2y 2x （6） 课堂小结： 本节课我们比较了二元一次方程组的两本节课我们比较了二元一次方程组的两 种解法，知道：种解法，知道： 1、当二元一次方程